资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空白演示,在此输入您的封面副标题,空白演示在此输入您的封面副标题,第,1,章 有理数总复习,初一上学期未总复习,第1章 有理数总复习初一上学期未总复习,有理数的基本概念,1,、正数与负数,2,、数轴,3,、相反数,4,、绝对值,5,、倒数,6,、,有理数的大小比较,7,、乘方,8,、科学记数法,9,、近似数,有理数的基本概念1、正数与负数6、有理数的大小比较,1,、正数与负数,例如：,1,、向东走,5,米记作,+5,米，则向西走,8,米记作,；,-3,米表示意义是,。,2,、,-a,是负数吗？如果,a,为正数，那么,-a,一定是负数吗？,1、正数与负数例如：,2,数轴：,1,、,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,2,、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,3,、如何画数轴？你会吗。,1,、如上图：,A,点表示；,B,点表示；,C,点表示；,D,点表示：,E,点表示。,2,、数轴上表示数,-5,和表示,-14,的两点的距离是,。,9,2数轴：1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。1、,3,、相反数：,只有符号不同的两个数互为相反数。,0,的相反数是,0,。,a,的相反数是,a .,如果,a,与,b,是互为相反数，那么,a+b=0,例如选择题,a,表示的数是（ ）,A,、负数,B,、正数,C,、正数或负数,D,、,a,的相反数,D,3、相反数：例如选择题D,4,、倒数：,乘积是,1,的两个数互为倒数。,0,没有倒数。,注意,a0,注意 ； 的倒数是,4、倒数：注意a0注意 ； 的倒数是,5,、绝对值：,从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。,正数的绝对值是它本身；,0,的绝对值是,0,；,负数的绝对值是它的相反数。,即：,例如：,5、绝对值：例如：,6,、有理数的大小比较：,正数都大于,0,，负数都小于,0,。即负数,0,正数。,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,两个负数，绝对值大的反而小。,6、有理数的大小比较：,7,、乘方,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,a a a a=a,n,注意底数、指数、幂,相反数是它本身的数是,0;,倒数是它本身的数是,1,绝对值是它本身的数是非负数,;,平方等于是它本身的数是,0,、,-1,；,立方等于是它本身的数是,1,、,0,正数的任何次幂都是正数。,负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。,0,的任何次幂都是,0,。,（,-2,）,2,与,-2,2,的区别？,7、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。相反数是它本身的,8,、科学记数法,把一个绝对值大于,10,的数表示成,a10,n,（其中,1a10,n,为正整数；,注意：指数,n,与原数的整数位数之间的关系。,例如；用科学记数法表示,13040000,，就记作,。,8、科学记数法把一个绝对值大于10的数表示成a10n（其中,9,、近似数,9、近似数,例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,（,1,）,43.8,（,2,）,6.,23,10,4,（,3,）,2.4,万,例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）43.,二、有理数的两种分类：,正整数,整数,0,有理数负整数,正分数,分数,负分数,正整数,正有理数,正分数,有理数,0,负整数,负有理数,负分数,注意：,非负整数指正整数和,0,。,注意：,非负数指正数和,0,。,二、有理数的两种分类：正整数,三、有理数的运算：,1,、加法：,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,一个数同,0,相加，仍得这个数,。,2,、减法：,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,3,、乘法：,两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。,任何数与,0,相乘，积仍为,0,。,几个不为,0,的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负,因数有偶数个时，积为正。,三、有理数的运算：2、减法：3、乘法：,4,、除法：,除以一个数等于乘以这个数的倒数。,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,0,除以任何一个不为,0,的数，都得,0,。,5,、乘方：,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,乘方运算可以化为乘法运算进行：,即：,是底数，是指数，是幂。,4、除法：5、乘方：是底数，是指数，是幂。,运算律：,1,、加法交换律：,2,、加法结合律：,3,、乘法交换律：,4,、乘法结合律：,5,、分配律：,有理数混和运算的运算顺序：,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意：同级运算要由左到右进行。,运算律：有理数混和运算的运算顺序：注意：同级运算要由左到右进,测试一：,1,、一个数的绝对值是,6.5,，这个数是。,2,、绝对值小于,3,的非负整数是。,3,、的相反数的倒数是。,4,、。,5,、如果，那么。,6,、,测试一：,二、计算题,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,二、计算题（3）,三、观察下列算式：,2,2, 0,2,=4=1 4,，,4,2, 2,2,=12=3 4,，,6,2,- 4,2,=20=5 4,，,8,2, 6,2,=28=7 4,，,（,1,）第,5,个等式是,_ _,；,（,2,）第,n,个等式是,_ _.,四、按规律填数：,（,1,）,2,，,7,，,12,，,17,，（ ），（ ），,（,2,）,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，（ ），（ ），,五、如果规定符号*的意义是 ，求,2*,（,-3,）*,4,的值,三、观察下列算式：22 02 =4=1 4，,第二章整式的加减,第二章整式的加减,本章知识点回顾,用字母表示数,用列式表示数量关系,单项式定义、系数、次数,多项式定义、系数、次数,整式,同类项定义,合并同类项的法则,去括号的法则,整式的加减,整式的加减,本章知识点回顾用字母表示数用列式表示数量关系单项式定义、系数,(1),单项式,是由数与字母的乘积组成的代数式；,单独的一个数或字母也是单项式；,单项式的数字因数叫做单项式的,系数,；,单项式中所有字母的,指数的和,叫做单项式的,次数,，而且,次数只与字母有关,。,关于整式的概念,(2),多项式,是建立在单项式概念基础上，几个,单项式的和,就是,多项式,；,每个单项式是该多项式的一个,项；,每项包括,它前面的符号,，这点一定要注意。,组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的,次数,；,“,几次项,”,中,“,次,”,就是指这个,次数,；,多项式的,次数,，是指示最高次项发,次数,。,(3),单项式,和,多项式,是统称为,整式,。,(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；关于整式的概念(,指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？,指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？,1.,单项式,m,2,n,2,的系数是,_,次数是,_, m,2,n,2,是,_,次单项式,.,2.,多项式,x+y-z,是单项式 的和,它是,_,次,_,项式,.,3.,多项式,3m,3,-,2m,-,5+m,2,的常数项是,_,一次项是,_,二次项的系数是,_.,1,4,4,x,、,y,、,-z,一,三,-,5,-,2m,1,4.,如果,-5xy,m-1,为,4,次单项式,则,m=_.,4,5.,若,-ax,2,y,b+1,是关于,x,、,y,的五次单项式，且系数为,-1/2,，则,a=_,b=_.,1/2,2,成长的足迹,1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_,关于同类项和合并同类项,1,、对于,同类项,应从概念出发，掌握判断标准：,(1),字母相同；,(2),相同字母的指数相同；,(3),与系数无关；,(4),与字母的顺序无关。,2,、,合并同类项,是整式加减的基础。,法则：,合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变,。,注意以下几点：,(,前提：正确判断同类项,),(1),常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；,(2),两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于,0,；,(3),同类项中的,“,合并,”,是指同类项,系数求和,，把所得到结果作为新的项的,系数,，,字母与字母的指数不变,。,(4),只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。,两相同,两无关,关于同类项和合并同类项1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标,1.,已知： 与 是同类项，求,m,、,n,的值,.,2,_,3,x,3m,y,3,-,1,_,4,x,6,y,n+1,2.,已知,:,与 能合并,.,则,m=,n=,.,3.,关于,a, b,的多项式,不,ab,含项,.,则,m=,.,4.,如果,2a,2,b,n+1,与,-4a,m,b,3,是同类项，则,m=_,_,，,n=_;,5.,若,5xy,2,+axy,2,=-2xy,2,则,a=_;,2 3,3,2 2,7,1.已知： 与,1,、,去括号是本章的难点之一；,去括号都是多项式的恒等变形,去括号的顺口溜： 去括号，看符号；,是正号，不变号；,是负号，全变号。,关于去括号,1、去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的恒等变形关于去,判断下列计算是否正确,:,不正确,不正确,正确,不正确,判断下列计算是否正确:不正确不正确正确不正确,1,、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。,整式加减的一般步骤是：,(1),如果有括号，那么要先去括号；,(2),如果有同类项，再合并同类项；,关于整式的加减,1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整,（,2,）,5a,2,a,2,+(5a,2,2a),2(a,2,3a),1.,计算：,（,1,）,3,（,xy,2,x,2,y),2(xy+xy,2,)+3x,2,y,2.,化简求值：,其中,（2）5a2a2+(5a22a)2(a23a)1,
展开阅读全文