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平面直角坐标系第1课时,1,课堂讲解,确定位置的条件,有序数对,用有序数对表示位置的方法,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解确定位置的条件2课时流程逐点课堂小结作业提升,在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢,?,回顾旧知,答：,一个，例如：,0,1,2,3,2,1,在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?回顾旧知答：一个，,1,知识点,确定位置的条件,知,1,导,问题,(1),：,在班里老师有一位朋友，你知道是谁吗？,问题,(2),：,你认为确定你朋友的位置需要几个数据？,1知识点确定位置的条件知1导问题(1)：在班里老师有一位朋,议一议,(1),在电影院内，确定一个座位一般需要几个,数据？,(2),在生活中，确定物体的位置还有其他方法,吗？与同伴进行交流,.,(3),在平面内，确定一个点的位置一般需要几,个数据呢？,知,1,导,议一议知1导,下列数据，不能确定物体位置的是,( ),A.4,号楼,B.,新华路,25,号,C.,北偏东,25 D.,东经,118,，北纬,45,知,1,讲,例,1,解：,北偏东,25,只能确定方向，不能确定位置,.,故选,C.,C,下列数据，不能确定物体位置的是( )知1讲,1,一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要,_,个数据,2,有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得,到三种不同的回答：,在市中心的西北方向；,距市中心,1 km,；,在市中心的西北方向，距市中心,1 km,处,在上述回答中能确定一中位置的是,_,(,填序号,),知,1,练,（来自,典中点,）,两,1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 知1,3,下列说法能确定台风位置的是,(,),A,西太平洋,B,北纬,28,，东经,135,C,距离台湾,300,海里,D,台湾与冲绳之间,知,1,练,（来自,典中点,）,B,3下列说法能确定台风位置的是()知1练（来自典中点,2,知识点,有序数对,我们都有去影剧院看电影的经历,.,你一定知道，影剧院对观众席的,所有座位都按“几排几号”编号，,以便确定每一个座位在影剧院中,的位置,.,这样，观众就能根据入场,券上的“排数”和“号数”准确,地“对号入座”,.,知,2,导,（来自教材）,2知识点有序数对我们都有去影剧院看电影的经历.知2导（来自,这种办法在日常生活中是常用的,.,比如，当发现一本,书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他,同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图,(,下图,),写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？,（来自教材）,知,2,导,这种办法在日常生活中是常用的. 比如，当发现一本（来自教材）,“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论,:,(1,，,5),，,(2,，,4),，,(4,，,2),，,(3,，,3),，,(5,，,6).,”,（来自教材）,知,2,导,“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:（来自教材）知,思考,怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺,序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排,数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学,的座位,.,（来自教材）,知,2,导,思考（来自教材）知2导,归,纳,上面的问题都是通过像“,9,排,7,号”“第,1,列第,5,排”,这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，,其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示,“排数”，后边的表示“号数”,.,我们把这种有顺序,的两个数,a,与,b,组成的数对，叫做有序数对，记作,(,a,，,b,).,知,2,导,（来自教材）,归 纳 上面的问题都是通过像“9排7号”“,知,2,讲,如图是某教室学生座位的平面图,(1),请说出王明和陈帅的座位位置；,(2),若用,(3,，,2),表示第,3,排第,2,列的位置，那么,(5,，,5),表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎,样表示？,例,2,（来自,点拨,）,知2讲如图是某教室学生座位的平面图例2 （来自点拨）,知,2,讲,（来自,点拨,）,(3),请说出,(3,，,3),和,(4,，,8),分别表示哪两位同学的座位,位置；,(4)(2,，,3),和,(3,，,2),表示的位置相同吗？一般地，若,a,b,，,(,a,，,b,),与,(,b,，,a,),表示的位置相同吗？,导引,：,平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上,都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来,确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再,确定第二个数,知2讲（来自点拨）(3)请说出(3，3)和(4，8)分,知,2,讲,（来自,点拨,）,解：,(1),王明的座位位置是第,1,排第,2,列；陈帅的座位位置是,第,5,排第,4,列,(2)(5,，,5),表示的位置是第,5,排第,5,列；王明的座位位置可,表示为,(1,，,2),，陈帅的座位位置可表示为,(5,，,4),(3) (3,，,3),表示张军的座位位置；,(4,，,8),表示夏凡的座位,位置,(4) (2,，,3),表示的是第,2,排第,3,列的位置，,(3,，,2),表示的是,第,3,排第,2,列的位置，所以它们表示的位置不相同,一般地，若,a,b,，,(,a,，,b,),与,(,b,，,a,),表示的位置不相同,.,知2讲（来自点拨）解：(1)王明的座位位置是第1排第2,总,结,知,2,讲,用有序数对来描述物体,(,点,),的位置，其中“有序”,是指,(,a,，,b,)(,a,b,),与,(,b,，,a,),中,a,与,b,的前后顺序不同，描述,的位置就不同，如例题中的,(3,，,4),和,(4,，,3),表示不同的,两个位置；“数对”是指必须有两个数才能确定某点,的位置,（来自,点拨,）,总 结知2讲 用有序数对来描述物体(点),知,2,练,1,用,x,和,y,组成一个有序数对，可以写成（）,A,（,x,，,y,）,B,（,y,，,x,）,C,x,，,y,或,y,，,x,D,（,x,，,y,）或（,y,，,x,）,（来自,典中点,）,D,知2练1用x和y组成一个有序数对，可以写成（）（来自,知,2,练,2,一个有序数对可以,(,),A,确定一个点的位置,B,确定两个点的位置,C,确定一个或两个点的位置,D,不能确定点的位置,（来自,典中点,）,A,知2练2一个有序数对可以()（来自典中点）A,知,2,练,3,下列关于有序数对的说法正确的是,(,),A,(2,，,3),与,(3,，,2),表示的位置相同,B,(,m,，,n,),与,(,n,，,m,),表示的位置一定不同,C,(2,，,-,3),与,(,-,3,，,2),是表示不同位置的两个有,序数对,D,(,-,1,，,-,1),与,(,-,1,，,-,1),不是同一位置的点,（来自,典中点,）,C,知2练3下列关于有序数对的说法正确的是()（来自典中,3,知识点,用有序数对表示位置,知,3,导,用有序实数对确定位置：,定义：,有,顺序,的两个数,a,与,b,组成的数对，叫做有,序数对，记作,(,a,，,b,),作用：,平面上每一个点都对应着一个有序数对，,每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有,序数对可以准确地描述物体的位置，,即：,平面上的点有序数对,3知识点用有序数对表示位置知3导 用有序实数对确定位置,知,3,讲,座位问题：,讲台,1,2,3,4,5,6,7,横排,纵列,1,2,3,4,5,6,若我们,约定,“,列数在前，排数在后,”,.,知3讲座位问题：讲台1234567横排纵列123456若我,知,3,讲,比,一,比,请在教室找到如下表用数对表示的同学位置,.,约定：,列数,在前,排数,在后,温馨提示,数对是有顺序的！,知3讲比请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.约定：温馨,知,3,讲,中考,盐城,如图，已知棋子“卒”表示为,(,2,，,3),，棋子“马”表示为,(1,，,3),，则棋子“炮”表示为,_,例,3,先由“卒”,(,2,，,3),，“马”,(1,，,3),确定“行”“列”序号，再写出“炮”的有序数对,.,答案：,(3,，,2),导引：,(3,，,2),知3讲中考盐城如图，已知棋子“卒”表示为(2，3),总,结,知,3,讲,（来自,点拨,）,利用行、列定位法确定点的位置时，首先确定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点的位置的有序数对,总 结知3讲（来自点拨） 利用行、列,1,如图，甲处表示,2,街与,5,巷的十字路口，乙处表示,5,街与,2,巷的十字路口,.,如果用,(2,，,5),表示甲处的位置，那么“,(2, 5),(3,，,5),(4,，,5),(5,，,5),(5, 4),(5, 3),(5, 2)”,表示从甲处到乙处的一种路线,.,请你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线,.,知,3,练,（来自,教材,）,1如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十,知,3,练,（来自,典中点,）,答案不唯一，,如：,(2,，,5)(2,，,4)(2,，,3)(2,，,2)(3,，,2)(4,，,2)(5,，,2),；,(2,，,5)(2,，,4)(3,，,4)(3,，,3)(4,，,3)(4,，,2)(5,，,2),解：,知3练（来自典中点）答案不唯一，解：,知,3,练,（来自,典中点,）,2,观察中国象棋的棋盘,(,如图,),，其中红方“马”的位置可以用一个数对,(3,，,5),来表示，红“马”走完“马,3,进,4”,后到达,B,点，则表示,B,点位置,的数对是,_.,(4,，,7),知3练（来自典中点）2观察中国象棋的棋盘(如图)，其中,知,3,练,（来自,典中点,）,3,小明坐在第,5,行第,6,列，简记为（,5,，,6,），小刚坐在第,7,行第,4,列，应记为（）,A,（,7,，,4,）,B,（,4,，,7,）,C,（,7,，,5,）,D,（,7,，,6,）,A,知3练（来自典中点）3小明坐在第5行第6列，简记为（5,4,知,2,练,（来自,典中点,）,如图，雷达探测器测得六个目标,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,出现，按照规定的目标表示方法，目标,C,，,F,的位置分别表示为,C,(6,，,120),，,F,(5,，,210),，按照此方法在表示目标,A,，,B,，,D,，,E,的位置时，其中表示不正确的是,(,),A,A,(5,，,30),B,B,(2,，,90),C,D,(4,，,240),D,E,(3,，,60),D,4知2练（来自典中点）如图，雷达探测器测得六个目标A，,5,知,2,练,（来自,典中点,）,如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是,(,),(3,，,2)(3,，,1)(0,，,1),B,(2,，,2)(2,，,1)(1,，,1)(0,，,1),C,(2,，,2)(2,，,3)(0,，,3)(0,，,1),D,(2,，,2)(2,，,0)(0,，,0)(0,，,1),B,5知2练（来自典中点）如图所示，小亮从学校到家所走最短,确定平面内物体位置的方法有：,(,1,),行列定位法；,(,2,),极坐标定位法；,(,3,),经纬度定位法；,(,4,),区域定位法；,(,5,),网格定位法,1,知识小结,确定平面内物体位置的方法有：1知识小结,不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有顺序的，顺序不同表示的位置不同,不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个,如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对,(0,，,2),表示左眼，用有序数对,(2,，,2),表示右眼，那么嘴的位置可以表示成,(,),A,(1,，,2) B,(2,，,1),C,(1,，,0) D,(0,，,1),易错点：,不能根据题目信息正确确定参照点,2,易错小结,C,如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数,根据小岗表示两眼的方法可知，参照点的位置在如图的,O,点，因此嘴的位置可,以表示成,(1,，,0),本题易错之处,在于不能正确确定参照点,根据小岗表示两眼的方法可知，参照点的位置在如图的O点，因此嘴,第七章,平面直角坐标系,7.1,平面直角坐标系,第,2,课时,平面直角坐,标系,第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系第2课时,1,课堂讲解,平面直角坐标系,各象限内点的坐标特征,坐标轴上点的坐标特征,构建几何图形的坐标,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解平面直角坐标系2课时流程逐点课堂小结作业提升,0,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-6,7,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个,点在数轴上的坐标, 例如,点,A,在数轴上的,坐标,为,3,，,点,B,在数轴上的,坐标,为,2,.,反过来，知道数轴上一个,点的坐标,，这个的点在数轴上的,位置,也就确定了,.,A,B,如何确定直线上点的位置？,1,米,0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个,1,知识点,平面直角坐标系,知,1,导,如何确定平面上点的位置呢？,1知识点平面直角坐标系知1导如何确定平面上点的位置呢？,知,1,讲,平面直角坐标系,：,平面上,互相垂直,且,有公共原点,的,两条数轴构成平面直角坐标系，,简称为直角坐标系,.,-5,5,5,1,2,3,4,1,2,3,4,-2,-3,-4,x,-4,-3,-2,-1,-1,O,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标原点,注意,:,坐标轴上的点不属于任何象限,知1讲平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的-555,知,1,讲,相关概念：,水平的数轴叫做,x,轴,或,横轴,，习惯上取向,右,为正方,向；铅直的数轴叫做,y,轴,或,纵轴,，取向,上,为正方向；,x,轴和,y,轴统称坐标轴，它们的公共原点,O,称为平面,直角坐标系的,原点,知1讲相关概念：,知,1,讲,（来自,点拨,）,下列语句不正确的是,(,),A,平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点,B,平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面,C,平面直角坐标系中,x,轴、,y,轴把坐标平面分成,4,部分,D,凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系,例,1,D,知1讲（来自点拨）下列语句不正确的是()例1 D,知,1,讲,（来自,点拨,）,导引,：,本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平,面直角坐标系的概念可知,A,，,B,，,C,项正确,D,项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构,成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂,直、原点重合,知1讲（来自点拨）导引：本题主要考查平面直角坐标系的概,总,结,知,1,讲,本题应用,定义法,，要正确理解平面直角坐标系的,概念,理解并认识平面直角坐标系必须明确：,(1),建立平,面直角坐标系的平面叫坐标平面；,(2),平面直角坐标系,必须具备：由两条数轴组成；这两条数轴有公共,原点且互相垂直,（来自,点拨,）,总 结知1讲 本题应用定义法，要正确理解,1,下列说法错误的是,(,),A,平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直,角坐标系,B,平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的,C,坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每,个部分称为象限,D,坐标轴上的点不属于任何象限,知,1,练,（来自,典中点,）,A,1 下列说法错误的是()知1练（来自典中点,下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的,是,(,),知,1,练,（来自,典中点,）,B,下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的知1练（来自典中点,2,知识点,各象限内点的坐标特征,知,2,导,1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成,_,部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分,依次是,_,、,_,、,_,和,_.,2、坐标轴上的点属于哪一象限？,四,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,2知识点各象限内点的坐标特征知2导1、直角坐标系的横轴和纵,知,2,讲,-5,5,5,1,2,3,4,1,2,3,4,-2,-3,-4,x,-4,-3,-2,-1,-1,O,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,原点,的坐标为,(,0，0,),各象限的坐标符号特征：,知2讲-55512341234-2-3-4x-4-3-2-,知,2,讲,1、点,P,（,x,，,y,）在第一象限,x,0，,y,0,.,2、点,P,（,x,，,y,）在第二象限,x,0，,y,0,.,3、点,P,（,x,，,y,）在第三象限,x,0，,y,0,.,4、点,P,（,x,，,y,）在第四象限,x,0，,y,0,.,知2讲1、点P（x，y）在第一象限,知,2,讲,例在平面直角坐标系,(,如图,),中描出下列各点：,A,(4,，,5),，,B,(,-,2,，,3),，,C,(,-,4,，,-,1),，,D,(2.5,，,-,2),，,E,(0,，,-,4).,例,2,（来自教材）,知2讲例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：例2 （来,知,2,讲,解：,如图，先在,x,轴上找出表示,4,的点，再在,y,轴上找出,表示,5,的点，过这两个点分别作,x,轴和,y,轴的垂线，,垂线的交点就是点,A,.,类似地，请你在图上,描出点,B,，,C,，,D,，,E,.,（来自教材）,知2讲解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出（,总,结,知,2,讲,由点的坐标确定点的位置的方法：,方法一是由点,的坐标的符号确定点的位置，即,(,，,),的点在第一,象限，,(,，,),的点在第二象限，,(,，,),的点在第三,象限，,(,，,),的点在第四象限；方法二是分别过两,坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这,两条垂线的交点位置即为该点的位置,（来自,点拨,）,总 结知2讲 由点的坐标确定点的位置的方,知,2,练,1,写出图中点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,的坐标,.,（来自教材）,解：,A,点的坐标为,(,2,，,2),，,B,点的坐标为,(,5,，,4),，,C,点的坐标为,(5,，,4),，,D,点的坐标为,(0,，,3),，,E,点的坐标为,(2,，,5),，,F,点的坐标为,(,3,，,0),知2练1写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.（来自教材,2,知,2,练,（来自,典中点,）,下列说法错误的是,(,),A,象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示,B,坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表,示,C,过点,P,向,x,轴作垂线，点,P,与垂足之间的线段,长是点,P,的纵坐标,D,过点,P,向,y,轴作垂线，点,P,与垂足之间的线段,长不一定是点,P,的横坐标,C,2知2练（来自典中点）下列说法错误的是()C,3,知,2,练,（来自,典中点,）,【,2017,贵港,】,在平面直角坐标系中，点,P,(,m,3,，,4,2,m,),不可能在（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,C,3知2练（来自典中点）【2017贵港】在平面直角坐标,4,知,2,练,（来自,典中点,）,【,2016,荆门,】,在平面直角坐标系中，若点,A,(,a,，,b,),在第一象限内，则点,B,(,a,，,b,),所在的象限是,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,D,4知2练（来自典中点）【2016荆门】在平面直角坐标,5,知,2,练,（来自,典中点,）,在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）,A,（,3,，,300,）,B,（,7,，,500,）,C,（,9,，,600,）,D,（,2,，,800,）,C,5知2练（来自典中点）在一次科学探测活动中，探测人员发,3,知识点,坐标轴上点的坐标特征,知,3,讲,坐标轴上的点的坐标：,点,M,在,x,轴上,点,M,在,y,轴上,3知识点坐标轴上点的坐标特征知3讲坐标轴上的点的坐标：点M,知,3,讲,拓展：,平行于,x,轴的直线上的点的纵坐标相等；,平行于,y,轴的直线上的点的横坐标相等,（来自,典中点,）,知3讲拓展：（来自典中点）,例,3,已知点,P,(,x,6,，,x,4,),在,y,轴上，则点,P,的坐标是,_,知,3,讲,导引：,根据,y,轴上点的坐标的特征可得,x,6,0,，得,x,6,，所以,x,4,10,.,故点,P,的坐标是,(,0,，,10,),(,0,，,10,),（来自,点拨,）,例3 已知点P(x6，x4)在y轴上，则点P知3,1,知,3,练,（来自,典中点,）,【,2016,临夏州,】,已知点,P,（,0,，,m,）在,y,轴的负半轴上，则点,M,（,m,，,m,1,）在（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,B,1知3练（来自典中点）【2016临夏州】已知点P（0,2,知,3,练,（来自,典中点,）,【,2016,台湾,】,如图为,A,，,B,，,C,三点在坐标平面上的位置图若,A,，,B,，,C,的,x,坐标的数字总和为,a,，,y,坐标的数字总和为,b,，则,a,b,之值为何？（）,A,5,B,3,C,3,D,5,B,2知3练（来自典中点）【2016台湾】如图为A，B，,4,知识点,构建几何图形的坐标,知,4,讲,根据已知条件建立平面直角坐标系的步骤：,(1),分析条件，选择适当的点作为坐标原点；,(2),过原点在两个互相垂直的方向上分别作,x,轴,与,y,轴；,(3),确定正方向，单位长度等,4知识点构建几何图形的坐标知4讲根据已知条件建立平面直角坐,知,4,讲,建立合适的平面直角坐标系求边长为,4,的正方形,ABCD,的各顶点的坐标,A,B,C,D,一起探究,知4讲 建立合适的平面直角坐标系求边长为4的,知,4,讲,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,x,y,A,B,C,D,第一种类型,A,(0,，,0),B,(4,，,0),C,(4,，,4),D,(0,，,4),知4讲012345-4-3-2-1312-2-1-34xy,知,4,讲,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,x,y,A,B,C,D,第二种类型,A,(,4,，,0),B,(0,，,0),C,(0,，,4),D,(,4,，,4),知4讲012345-4-3-2-1312-2-1-34xy,知,4,讲,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,x,y,A,B,C,D,第三种类型,A,(,2,，,2),B,(2,，,2),C,(2,，,2),D,(,2,，,2),同学们可以尝试更多种建立坐标系的方法,知4讲012345-4-3-2-1312-2-1-34xy,知,4,讲,可见：,(1),选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；,(2),为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐,标系；,(3),“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直,关系、对称关系、平行关系、中点等。,知4讲可见：,如图，长方形,ABCD,的宽,AB,为,4,，长,BC,为,6,，按下列要求分别建立平面直角坐标系：,(1),使点,D,坐标为,(6,，,4),；,(2),使点,D,坐标为,(0,，,4),；,(3),使点,B,坐标为,(,3,，,2);,(4),使点,B,坐标为,(,3,，,4),知,4,讲,例,4,如图，长方形ABCD的宽AB为4，长BC为6，按下列要求分别,知,4,讲,(1),先找到坐标原点，因为点,D,坐标为,(6,，,4),，所,以坐标原点在点,D,左边,6,个单位长度，下边,4,个单,位长度处，即点,B,；以点,B,为原点，,BC,，,AB,所在,直线分别为,x,轴和,y,轴，建立平面直角坐标系,.,(2)(3)(4),的方法同,(1),导引：,(1),如图所示,解：,知4讲(1)先找到坐标原点，因为点D坐标为(6，4)，所,知,4,讲,(2),如图所示,(3),如图所示,(4),如图所示,知4讲(2)如图所示(3)如图所示(4)如图所示,总,结,知,4,讲,在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法：,(1),使图形中尽量多的点在坐标轴上；,(2),以某些特殊线段所在直线为,x,轴或,y,轴；,(3),若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小,相同，则可以将此直线作为,x,轴或,y,轴；,(4),以某已知点为原点，使它的坐标为,(0,，,0),总 结知4讲在几何图形中建立适当直角坐标系的一般,如图，长方形,ABCD,的边,CD,在,y,轴上，点,O,为,CD,的中点已知,AB,4,，,AB,交,x,轴于点,E,(,5,，,0),，则点,B,的坐标为,(,),A,(,5,，,2),B,(2,，,5),C,(5,，,2),D,(,5,，,2),知,4,练,（来自,典中点,）,B,1,如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点已知,【,中考,滨州,】,如图，正五边形,ABCDE,放入某平面直角坐标系后，若顶点,A,，,B,，,C,，,D,的坐标分别是,(0,，,a,),，,(,3,，,2),，,(,b,，,m,),，,(,c,，,m,),，则点,E,的坐标是,(,),A,(2,，,3),B,(2,，,3),C,(3,，,2),D,(3,，,2),知,4,练,（来自,典中点,）,C,2,【中考滨州】如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,平面直角坐标系的三要素：,(1),两条数轴；,(2),互相告直；,(3),公共原点,.,1,知识小结,平面直角坐标系的三要素：1知识小结,2.,第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次,为,(,，,),，,(,，,),，,(,，,),，,(,，,),3,x,轴,上的点纵坐标为,0,，,y,轴,上的点横坐标为,0.,4.,建立坐标系常用的方法有：,(1),以图形上的某已知点或线段的中点为原点；,(2),以图形上某线段所在直线为,x,轴,(,或,y,轴,),；,(3),利用图形的轴对称性以对称轴为,x,轴,(,或,y,轴,),2. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次4.,若点,P,（,a,，,b,）在第二象限，则点,M,（,b,a,，,a,b,）,在（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,D,2,易错小结,若点P（a，b）在第二象限，则点M（ba，ab）D2易错,易错点：,对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清,而致错,.,A,或,B,或,C,错解：,错解产生的原因有两个：一是对各象限内点的坐标特点没有掌握好，二是没有弄清,b,a,与,a,b,的符号,诊断：,根据各象限内的点的坐标的符号特点，先判定,a,与,b,的符号，再确定,b,a,与,a,b,的符号,解题策略：,易错点：对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清A或B或C错解,第七章,平面直角坐标系,7.2,坐标方法的简单应用,第,1,课时,用坐标表示地,理位置,第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用第1课时,1,课堂讲解,用坐标表示地理位置,用方位角和距离表示地理位置,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解用坐标表示地理位置2课时流程逐点课堂小结作业提升,在茫茫的大海上，“北斗导航系统能对渔船进行,准确定位,.,”以便及时掌握各种情况这个系统是怎,样定位的呢，答案就在本节中,在茫茫的大海上，“北斗导航系统能对渔船进行,1,知识点,用坐标表示地理位置,思考,不管是出差办事，还,是出去旅游， 人们都愿意,带上一幅地图，它给人们,出行带来了很大方便,.,如,图，这 是北京市地图的一,部分，你知道怎样 用坐标表示地理位置吗？,知,1,导,（来自教材）,1知识点用坐标表示地理位置思考知1导（来自教材）,知,1,导,（来自教材）,探究,根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、,小强家、小敏家的位置,.,小刚家：出校门向东走,1 500 m,，再向北走,2 000 m.,小强家：出校门向西走,2 000 m,，再向北走,3 500 m,，,最后向东走,500,m.,小敏家：出校门向南走,1 000 m,，再向东走,3 000 m,，,最后向南走,750 m.,知1导（来自教材）探究,知,1,导,如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方,向为,x,轴、,y,轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个,单位长度代表,1 m,长,.,依题目所给条件，点,(1500,，,2000),就是小刚家的位置,.,类似地，请你在图上画出小,强家、小敏家的位置，并标,明它们的坐标,.,（来自教材）,知1导如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方（来自,归,纳,知,1,导,利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布,情况平面图的过程如下：,(1),建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确,定,x,轴、,y,轴的 正方向；,(2),根据具体问题确定单位长度；,(3),在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各,个地点的名称,.,（来自教材）,归 纳知1导 利用平面直角坐标系绘制区域,知,1,讲,（来自,点拨,）,根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标,菊花园：从中心广场向北走,150 m,，再向东走,150 m,；,湖心亭：从中心广场向西走,150 m,，再向北走,100 m,；,松风亭：从中心广场向西走,100 m,，再向南走,50 m,；,育德泉：从中心广场向北走,200 m.,例,1,知1讲（来自点拨）根据下面的条件画一幅示意图，并在图中,知,1,讲,（来自,点拨,）,导引,：,各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述,的，故选中心广场为原点，取东西方向为,x,轴方,向,(,向东为正,),，南北方向为,y,轴方向,(,向北为正,),，,建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表,50 m,长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标,上坐标和名称,知1讲（来自点拨）导引：各个景点的位置均是以中心广场为,知,1,讲,（来自,点拨,）,解：,如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、,正北方向为,x,轴、,y,轴正方向建立平面直角坐标系，,规定一个单位长度代表,50 m,长,知1讲（来自点拨）解：如图，选中心广场所在位置为原点，,总,结,知,1,讲,建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择,一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为,y,轴,正方向，将正东方向作为,x,轴正方向，选取适当的长度,为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的,坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上，,应尽量使较多的点落在坐标轴上,（来自,点拨,）,总 结知1讲 建立平面直角坐标系描述物体,长方形零件如图,(,单位：,mm),，建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置,.,知,1,练,1,（来自,教材,）,解：,以左下角为原点，水平方向为,x,轴，竖直方向为,y,轴，建立平面直角坐标系，孔心的坐标为,(15,，,25),长方形零件如图(单位：mm)，建立适当的坐标系，用坐标表示孔,知,1,练,（来自,典中点,）,如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风荷”、“中国印学博物馆”的直线为,x,轴，以这两景点连线的中垂线为,y,轴，建立直角坐标系,(,每个小正方形的边长表示,1,个单位长度,),，,则“苏堤春晓”的坐标是,(,),A,(,7,，,2),B,(2,，,7),C,(,2,，,7),D,(,7,，,2),B,2,知1练（来自典中点）如图是杭州西湖的部分示意图，如以过,知,1,练,（来自,典中点,）,如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的部分建筑分布图若这个坐标系分别以正东、正北方向为,x,轴、,y,轴的正方向，表示太和门的点的坐标为,(0,，,1),，表示九龙壁的点的坐标为,(4,，,1),，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是,( ),A,景仁宫（,4,，,2,）,B,养心殿（,2,，,3,）,C,保和殿（,1,，,0,）,D,武英殿（,3.5,，,4,）,B,3,知1练（来自典中点）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫,知,1,练,（来自,典中点,）,【,2017,六盘水,】,如图，已知,A,(,2,，,1),，,B,(,6,，,0),，若白棋,A,飞挂后，黑棋,C,尖顶，黑棋,C,的坐标为,(_,，,_).,1,1,4,知1练（来自典中点）【2017六盘水】如图，已知A(,知,1,练,（来自,典中点,）,【,2016,山西,】,如图是利用网格画出的太原市地铁,1,，,2,，,3,号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为,(0,，,1),，表示桃园路的点的坐标,为,(,1,，,0),，则表示太,原火车站的点,(,正好在,网格点上,),的坐标是,_,(3,，,0),5,知1练（来自典中点）【2016山西】如图是利用网格画,2,知识点,用方位角和距离表示地理位置,知,2,导,（来自教材）,我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐,标表示平面内点的位置,.,还有其他方法吗？,2知识点用方位角和距离表示地理位置知2导（来自教材）,（来自教材）,知,2,导,思考,如图，一艘船在,A,处遇险后向相距,35 n mile,位于,B,处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对,于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，,如何用方向和距离描述遇,险船相对于救生船的位置？,（来自教材）知2导思考,由图可知，救生船在遇险船北偏东,60,的方向上，,与遇险船的距离是,35 n mile,，用北偏东,60,，,35 n,mile,就可以确定救生船相对于遇险船的位置,.,反过来，,用南偏西,60,，,35 n mile,就可以确定遇险船相对于救,生船的位置,.,来自教材）,知,2,导,由图可知，救生船在遇险船北偏东60的方向上,知,2,讲,方位角：,从某个参照点看物体，视线与正北,(,或正南,),方向射线的夹角称为,方位角,方位角和距离确定位置：,定义：,确定平面内一个物体的位置，可以选择一,个,参照物,，然后用方位角和距离来表示物体的位,置，这种表示物体位置的方法称为,方位角,、,距离,定位法,知2讲方位角：从某个参照点看物体，视线与正北(或正南)方向,知,2,讲,小明在光明广场,(,O,点,),绘制了市内的几所学校相对于光明广场的位置简图,(,图中,1 cm,表示,5 km).,东方红中学在光明广场的正南方向，测得,OA,1.7 cm,，,OB,2 cm,，,OC,2 cm,，,OD,1.4 cm,，,AOC,12318,，,AOB,6824,，,AOD,8828.,如何确定每,个学校的具体位置？,例,2,知2讲小明在光明广场(O点)绘制了市内的几所学校相对于光明,知,2,讲,导引：,要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照物，通,过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角,和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置,BOC,AOC,AOB,12318,6824,5454,；,NOD,180,AOB,AOD,180,6824,8828,238.,相对于光明广场，东方国际中学在南偏东,6824,，距,离为,8.5 km,处；东方红中学在正南方向，距离为,10 km,处；,29,中在南偏西,5454,，距离为,10 km,处；,37,中在,北偏东,238,，距离为,7 km,处,解：,知2讲导引：要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照物，通,总,结,知,2,讲,用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、,距离这两个数据缺一不可在描述位置时，一般先指,出方位角再指出距离,.,总 结知2讲 用方位角和距离来确定物体的,1,知,2,练,（来自,教材,）,如图，货轮与灯塔相距,40 n mile,，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？,灯塔在货轮的南偏东,50,，距离货轮,40 n mile,处；货轮在灯塔北偏西,50,，距离灯塔,40 n mile,处,解：,1知2练（来自教材）如图，货轮与灯塔相距40 n mi,2,知,2,练,如图表示点,A,的位置，正确的是,(,),A,距离,O,点,3 km,的地方,B,在,O,点东偏北,40,的方向上,C,在,O,点北偏东,40,方向，,距,O,点,3 km,的地方,D,在,O,点北偏东,50,方向，,距,O,点,3 km,的地方,D,2知2练如图表示点A的位置，正确的是()D,3,知,2,练,如图，是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约,30,的方向，与教学楼实际距离约为,200,米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四,点位置，能比较准确地表示,该宿舍楼位置的是,(,),A,点,A,B,点,B,C,点,C,D,点,D,D,3知2练如图，是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，,利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：,(1),建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原,点，确定,x,轴、,y,轴及其正方向,(2),根据具体问题确定适当的单位长度,(3),在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个,地点的名称,1,知识小结,利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：1知识小结,另外表示地理位置的方法还有：,方位角和距离定位法、网格定位法、区域定位法、经纬定位法等，不管哪种定位法，都需要两个独立的条件,另外表示地理位置的方法还有：,如图，在,44,个边长为,1,的正方形组成的,方格中，标有,A,，,B,两点，请建立平面直,角坐标系，用坐标表示,A,，,B,的位置,2,易错小结,解：,以点,A,为坐标原点，建立如图的平面,直角坐标系，则点,A,可用,(0,，,0),表示，,点,B,可用,(3,，,3),表示,如图，在44个边长为1的正方形组成的2易错,本题易错在不建立平面直角坐标系，直接把点,A,当成原点，并写出,B,点坐标，忽略了坐标系建法的不唯一性,易错点：,不建坐标系就用坐标表示位置,.,本题易错在不建立平面直角坐标系，直接把点A当成原点，并写出B,第七章,平面直角坐标系,7.2,坐标方法的简单应用,第,2,课时,用坐标表示,平移,第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用第2课时,1,课堂讲解,点在坐标系中的平移,图形在坐标系中的平移,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解点在坐标系中的平移2课时流程逐点课堂小结作业提升,回顾反思,(2),经过平移后，对应点所连的线段,平行且相等；,在平面内，将一个图形,沿某个方向移动一定的距离，,这样的图形运动称为,平移,.,1,、平移的定义,2,、平移的性质,(1),平移不改变图形的,形状和大小,，只改变形图,形的,位置,.,回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等；在平,1,知识点,点在坐标系中的平移,知,1,讲,议一议,在平面直角坐标系中，一个点沿,x,轴方向平移,a,(,a,0),个单位长度后的坐标是什么？,1知识点点在坐标系中的平移知1讲议一议,知,1,讲,探究,如图，将点,A,(,2,3),向右平移,5,个单位长度,得到点,A,1,，在图上标出这个点，并写出它的坐标,.,把点,A,向左平移,2,个单位呢,?,左右点的平移,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,5,-6,A,1,(3,3),A,(,2,3),A,2,(,4,3),(,2,3,),右,移,5,个单位,(,3,3,),横,坐标,+5,(,2,3,),左,移,2,个单位,(,4,3,),横,坐标,2,平移前后的坐标有什么关系,?,知1讲探究 如图，将点A(2, 3)向右平,知,1,讲,(1),点,(,x,y,),向左平移,a,(,a,0),个单位平移后的坐标为,(,x,-,a,y,);,(2),点,(,x,y,),向右平移,a,(,a,0),个单位平移后的坐标为,(,x,+,a,y,);,知1讲(1)点(x, y)向左平移a(a0)个单位平,知,1,讲,议一议,在平面直角坐标系中，一个点沿,y,轴方向平移,a,(,a,0),个单位长度后的点的坐标是什么？,知1讲议一议,知,1,讲,探究,如图，将点,A,(,2,3),向上平移,6,个单位长度,得到点,A,1,，在图上标出这个点，并写出它的坐标,.,上下点的平移,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,5,-6,A,(,2,3),把点,A,向下平移,4,个单位呢,?,A,1,(,2, 3),A,2,(,2,7),(,2,3,),上,移,6,个单位,(,2,，,3,),纵,坐标,+6,(,2,3,),下,移,4,个单位,(,2,7,),纵,坐标,4,平移前后的坐标有什么关系,?,知1讲探究如图，将点A(2, 3)向上平移6个单位长度,知,1,讲,（来自,教材,）,(1),点,(,x,y,),向上平移,a,(,a,0),个单位平移后的坐标为,(,x,y,+,a,);,(2),点,(,x,y,),向下平移,a,(,a,0),个单位平移后的坐标为,(,x,y,-,a,).,知1讲（来自教材）(1)点(x, y)向上平移a(a,知,1,讲,议一议,在平面直角坐标系中，一个点沿,x,轴方向平移,a,(,a,0),个单位长度，再沿,y,轴方向平移,b,(,b,0),个单位长度，得到点的坐标是什么？,知1讲议一议,知,1,讲,如图，将点,A,(,2,3),向右平移,5,个单位长度，得到点,A,1,，再向上平移,6,个单位
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