1422《完全平方公式》之二添括法则

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2 乘法公式,14.2.2,完全平方公式,(,二）,学习目标,（一）,掌握、利用添括号法则灵活应用完全平方公式,（二）,进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义,（三）,培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识。,重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用,难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的,1.,完全平方公式：,回顾与思考,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,2.,口诀：,首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。,导,3.,想一想：,回顾与思考,两个公式中的字母都能表示什么,?,数或代数式,根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗,?,完全平方公式在计算化简中有些什么作用,?,带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！,例题,学一学,例,2,利用完全平方公式计算：,(1)102,2,;,(2),197,2,.,完全平方公式,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,的左边的底数是两数的和或差,.,观察,&,思考,把,102,2,改写成,(,a,+,b,),2,还是,(,a,b,),2,?,a,，,b,怎样确定？,102,2,=(100+2),2,=100,2,+2,100,2+2,2,=10000+400+4,=10404,例题,学一学,例,2,利用完全平方公式计算：,(1)102,2,;,(2),197,2,.,把,197,2,改写成,(,a,+,b,),2,还是,(,a,b,),2,?,a,，,b,怎样确定？,197,2,=(200-3),2,=200,2,-2,200,3+3,2,=40000-1200+9,=38809,随堂练习,(1)96,2,；,(2)203,2,.,1,.,利用整式乘法公式计算：,例题,学一学,例,3,计算：,(1)(x+3),2,-x,2,你能用几种方法进行计算,?,试一试。,解,:,方法一,：,完全平方公式,合并同类项,(x+3),2,-x,2,=x,2,6x+9-x,2,=6x+9,解,:,方法二,：,平方差公式,单项式乘多项式,.,(x+3),2,-x,2,=(x+3+x)(x+3-x),=(2x+3)3=6x+9,例题,学一学,例,3,计算,:(2)(x+5),2,(x-2)(x-3),解,:(2)(x+5),2,-(x-2)(x-3),=(x,2,+10 x+25)-(x,2,-5x+6),=x,2,+10 x+25-x,2,+5x-6,=15x+19,温馨提示：,1.,注意运算的顺序。,2.(,x,2)(,x,3,),展开后的结果要注意添括号。,试一试,在下列括号内填上适当的,项，使等式成立。,1),a+b+c,=a+(,_,),2),a+b-c,=a+(_),3)a-,b+c,=a-(_),4)a-,b-c,=a-(_),*添括号法则：,如果括号前面是,“,+,”,号，括到括号里的各项都不变号；,如果括号前面是,“,-,”,号，括到括号里的各项都改变符号。,b+c,b-c,b-c,b+c,5),a+b-c,=b-(_),c-a,若不用一般的多项式乘以多项式,怎样用公式来计算,?,观察,&,思考,因为两多项式不同,即不能写成,(),2,故不能用完全平方公式来计算，只能用平方差公式来计算,.,分析,三项能,看成两项吗,?,平方差公式中的相等的项,(,a,),、符号相反的项,(,b,),在本题中分别是什么？,学一学,例题,例,3,计算：,(3,)(,a+b+3)(a+b-3),解,:,(,a,+,b,+,3)(,a,+,b,3),=,=,(),2,3,2,a,+,b,=,a,2,+,2,a,b,+,b,2,9,温馨提示：,将,(,a+b,),看作一个整体，解题中渗透了整体的思想,(,a,+,b,),+3,(,a,+,b,),-3,巩固练习,(a-b+3)(a-b-3),(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3),(ab+1),2,-(ab-1),2,(2x-y),2,-4(x-y)(x+2y),本节课你学到了什么?,1.,完全平方公式的使用：,在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识,a,，,b,表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号。,2.,解题技巧：,在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法，要学会优化选择。,