探索三角形全等的条件（HL）（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同学们,你们就像奔腾的骏马,充满活力与自信,!,制作人：朱适宜,数学,(,苏科版,.,七年级 下册,),探索直角三角形全等的条件,创设情境,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,(1),你能帮他想个办法吗？,SAS,ASA,AAS,文通中学,梦开始的地方,工作人员测量了每个直角三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定,“,两个直角三角形是全等的,”,。,你,相信这个结论吗？,（,2,）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗,?,请你们来验证这个,结论,。,文通中学,梦开始的地方,1.,画,MCN=90,2.,在射线,CM,上取,CB=3cm,3.,以,B,为圆心,5cm,为半径画弧交射线,CN,于,点,A,4.,连接,BA,B,A,画一画,则,ABC,就是所作的,直角三角形,请你画一个,RtABC,其中,C=90,，,直角边,BC=3cm,斜边,BA=5cm,。,探索交流,(1),剪下这个三角形，和其他同学所作的 三 角形进行比较，它们能重合吗？,(2),交流之后，你发现这两个三角形全等吗？,想一想，你是根据什么条件,来画图的,？,简写为：,“,斜边、直角边,”,或,“,HL,”,直角三角形全等的判定方法,:,获得新知,斜边,和一条,直角边,对应相等,的两个,直角三角形,全等,.,RtABCRt,A,B,C,(,H L,),A B,A,B,A C,A,C,(,或,BC,B,C,),在,RtA,B,与,RtA,中,具有下列条件的,RtABC,与,RtABC,是否全等,?,（其中,C,C,90,）,（,1,）,AC,AC,A,A,（）,（,2,）,AC,AC,，,BC,BC,（）,（,3,）,AB,AB,，,A,A,（）,（,4,）,A,A,，,B,B,（,）,（,5,）,AC,AC,，,AB,AB,（）,ASA,SAS,不一定,AAS,HL,想一想,到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,答：有五种：,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,、,HL,知识运用,例,1:,已知：,A BAC,，,CD AC,，,AD,CB,，,问,ABC,与,CDA,全等吗,?,为什么？,AD,CB,（,已知）,RtABDRtCDA,(,HL,),1,2,理由,:,A BAC,，,CD AC,1=2=90,解：,ABC,CDA,在,RtABD,与,RtCDA,中,AC=CA(,公共边,),1,、如图,:AB=DF,CF=EB,ACCE,DE CE,垂足分别为,C,E.,ABC,和,DFE,全等吗,为什么？,练一练,2,、如图,AC=AD,C=,D=90,试说明,BC,与,BD,相等,数学实验室,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度,AC,与右边滑梯水,平,方向的长度,DF,相等，两个角,ABC,和,DEF,大小,有什么关系？,.,理由：,在,RtABC,与,RtDEF,中,RtABCRtDEF,(,HL,).,ABC=DEF(,全等三角形对应角相等,),A=D=90,（,已知）,BC=EF(,已知,),AC=DF(,已知,),解：,ABC=DEF,右图是工件燕尾槽的剖面图，其中,AB=DC,，,槽深,AE=DF,，你能确定燕尾角,B,与,C,的大小关系吗,？为什么？,A,B,D,C,点击,生活,F,E,已知：三角形,ABC,是等腰三角形，其中,AB=AC,。,B,和,C,相等吗？说明你的理由。,A,B,C,D,提示：过点,A,作,ADBC,。,巩固提高,归纳小结,通过这节课的学习，,你有什么收获吗？,已知：如图,ACB=BDA=90,，,要使,ABC,BAD,，,还需要增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并将相应的根据填在括号内。,1,（）,2,（）,CAB=DBA,AAS,CBA=DAB,AAS,3,（）,4,（）,AC=BD,CB=DA,HL,HL,图中还有全等的三角形吗,?,E,F,如图，,C=D=90,度，请你添加一个条件使,ABC,与,ABD,全等,并说说你的理由,.,发挥你的聪明才智！,学以致用！,AC=AD,