消元——解二元一次方程组(代入消元法)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,代入消元法（第一课时）,白马中学校,张燕,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”,法国数学家,笛卡儿,Descartes,1596-1650,名人语录,请把二元一次方程,2,y,+,x,=3,改,写成：,1.,用含,y,的式子表示,x,的形式，即：,x,=,2.,用含,x,的式子表示,y,的形式，即：,y =,比一比，谁最快！,3,2,y,2,y,-,x,=3,2,y,3,+,探究新知,问题,1,你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？,解,：设胜,x,场，负,y,场,x,+,y,=10,，,2,x,+,y,=16,引言问题,篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分某队,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数分别是多少？,问题,2,这个实际问题能列一元一次方程求解吗？,解：设胜,x,场，则负,(10,x,),场,2,x,+,（,10,x,）,=16,观,察,你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系,?,能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？,2,x,+,=,16,(,10-,x,),探究新知,x,+,y,=,10,2,x,+,y,=,16,x,+,y,=,10,2,x,+,y,=,16,y,=,10-,x,2,x,+,=,16,y,(,10-,x,),y,用,10-,x,代换,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是“,消元,”把“,二元,”变为“,一元,”。,主要步骤是：将其中的,一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数,，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为,代入消元法,，简称,代入法,。,归纳,变,代,求,写,代,2,用代入消元法解方程组,2,x,3,y,=1,，,y,=,x,+2,最简便的方法是先把,代入,，消去,未知数,，所得的方程化简后是（）,巩固新知,变,代,求,写,二元一次方程组,一元一次方程,消元,A.5,x,=,1 B.,x,=10,C.5,x,=,5 D.,x,=7,1,已知,3,x,+,y,=1,用含,x,的式子表示,y,，,则,y,=,。,1,3,x,y,D,求,写,例1 用代入法解方程组,xy=3,3x8y=14,例题分析,解:由,得,x=y+3,解这个方程得:y=-1,把,代入,得,3(y+3)8y=14,把y=-1代入,得:x=2,所以这个方程组的解为:,y=1,x=2,把,代入,可以吗？试试看,把,y=-1,代入,或,可以吗？,将方程,变为,含,x,的式子表示,y,，,如何解？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,例1 用代入法解方程组,xy=3,3x8y=14,解:由,得,y=x3,解这个方程得:x=2,把,代入,得,3x8(x3)=14,把x=2代入,得:y=1,所以这个方程组的解为:,y=1,x=2,2,+,变式一：,变式二：,5,+4,14,变,代,求,写,巩固新知,二元一次方程组,一元一次方程,消元,转化,4.,比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组,变,代,求,写,代,课堂小结,二元一次方程组,一元一次方程,消元,1、基本思路：,转化,2、一般步骤：,变形,写出,求解,代入,变形技巧：,选择,系数比较简单,的方程进行变形,如果,y+3x-2+5x+2y-2=0,，求,x,、,y,的值,.,选做题,基础题,书,P,97,习题,8.2,第,2,题,友情提示：,作业整洁,字体工整,步骤完整,布置作业,二元一次方程组,一元一次方程,消元,变,代,求,写,1.,解方程组,