角以及角的度量课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.5角以及角的度量,第二章 几何图形的初步认识,它们给我们怎样的图形印象,生活中的角!,生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?,1.观察下列两个图形，你能总结出角的定义吗？,角是有公共端点的两条射线所组成的图形.,顶点,边,边,合作探究,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,顶点,射线,射线,边,边,角,：,具有公共端点的两条射线组成的图形,叫做,角。,这个公共端点叫做这个角的,顶点，,这两条射线叫做角的,边。,判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（）,（2）角的大小与边的长短无关。（）,（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（）（4）角的两边是两条射线。（）,角的定义,角也可以看做,一条射线,绕端点,旋转,所组成的图形,。,始边,终边,角的内部,角的外部,O,A,B,如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。,平角：,B,O,A,（B）,继续旋转,当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角。,周角：,B,图中有,个角，分别是,.,B,C,O,A,3,练一练,BOC,AOB、,AOC、,1、用三个大写的字母表示,表示方法,注意事项,表示顶点的字母要写在中间,C,A,B,ABC,2、用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,o,O,3、用一个数字或希腊字母表示,要加短弧,1,1,提醒：“”读做“角”，要区别与“”（小于号）。,“”读做“阿尔法”,角的表示方法,请用适当的方式分别表示下图中的每一个角,A,D,C,B,B,C,A,1,你会表示角了吗?,将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表,：,A,D,B,C,E,1,2,1,ACB,BAC,ABC,BCE,2,BAD,B,你会了吗?,图中有多少个角?请用适当的方式把它们一一写出来:,1,2,A,B,C,D,学以致用,BAD,，,BAE,，,BAC,，,DAE,，,DAC,，,EAC,B,，,C,解析(1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角观察图形可知这样的顶点有两个，分别是,B，C,.,(2)数出以,A,为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以,AB,为一边的角，再数出以,AD,为一边的角，最后数出以,AE,为一边的角,例1,根据下图填空：,(1)图中能用顶点的一个,大写字母表示的角有_；,(2)以,A,为顶点的角有,_,典例精析,思考：,角有大小吗？如何确定,一个角的大小呢？,A,度量角的方法:,1、对“中”角的顶点与量角器的中心重合,3、读数 读出角的另一边所对的度数,2、对线 角的一边与量角器的零线重合,对中,对线,读数,你会用量角器吗？,角的分类,平角的一半,（,即,90,的角,）,叫做,直角,.,小于直角,（,即小于,90,）,的角叫做,锐角,.,大于直角但小于平角,（,即大于,90,但小于,180,）,的角叫做,钝角,.,一个周角等于,360,，一个平角等于,180.,A,O,B,C,D,E,注意：在不作特别说明的情况下，今后我们说的角都是小于平角的角.,B,2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每分钟转,度，转90度需,分钟，时针每小时转,度.,6,15,30,1.下列各角中是钝角的为（）,A.周角 B.平角,C.直角 D.直角,做一做,角的度量及单位换算,用量角器可以量出角的度数，那么“1度”到底是多大呢?,把一个周角,（,即它的旋转量,）,分为360等份，每一等份叫做,1度,，记做,1,.,1度,的概念,合作探究,由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更,小的单位来度量角,.,角的单位换算,把,1,的角分成,60,等份，每一等份叫做,1,分,，记,做,1,.,把,1,的角分成,60,等份，每一等份叫做,1,秒,，记做,1.,即,角的单位是,60,进制！,例1：用度、分、秒表示,57.32,基本步骤：,先把不足度的化成分，,再把不足分的化成秒。,解：先把0.32化为分，,0.32=600.3219.2,再把0.2 化成秒，,0.2=600.212,所以 57.32=57 19 12.,例2：用度表示,10 636.,基本步骤：,先把秒化成分，并与原有的,分合并，再化成度。,解：先把36化为分，,36 36 0.6,6 +0.6 =6.6,再把6.6 化成度，,6.6=6.60.11,所以 10 636 10.11,1.,用度、分、秒表示,54.26.,解：,54.26=54+0.26.,又 0.26=0.26 60,=15.6=15+0.6，,而,0.6=0.6 60=36，,因此，,54.26=541536.,练一练,2.,用度表示,482548,.,解：,因此，,48,2548=48.43.,例4,下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为,_,.,【解析】如图，,时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30,，即,时针1小时转30,.,37.5,从2时15分到3时30分，时针走了1时15分钟，即1.25小时，所以,时针转过的度数为,30,1.2537.5,.,钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是,度.,【解析】,可以画出草图，如图所示，要注意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分针和时针的夹角为901,/,230,75.,75,练一练,当堂练习,2.下列算式正确的是(),33.333333；33.33331948；,50403350.43；50403050.675.,A和 B和,C和 D和,D,1.下列关于角的叙述正确的个数有（）,（1）角是由两条射线形成的。,（2）两条直线相交组成图形叫做角。,（3）角是有公共端点的两条射线组成的图形。,（4）角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。,（5）平角就是一条直线。,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,3.时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_,37.5,A,C,B,D,4.写出图中，(l)能用一个字母表示的角(2)以B为顶点的角(3)图中共有几个角(小于平角),解:（1),A、C；,（2),ABC、ABD、DBC；,（3)图中共有7个角.,课堂小结,角及角的度量,角的分类,角,的度量及,单位换算,角的定义及表示方法,1、课本第77作业题。,2、作业本：,4.（1）、（2）、（3）,5.（1）、（2）,（3）、（4）,下课了！,作业:,