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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,曲线运动章末复习,例,1.,下列关于曲线运动的描述中，正确的是,(),A.,曲线运动可以是匀速运动,B.,曲线运动一定是变速运动,C.,曲线运动可以是匀变速运动,D.,曲线运动的加速度可能为零,BC,如何把复杂的曲线运动转变成简单,的运动,?,一、曲线运动,问题1、曲线运动是一定是变速运动吗？,问题2、如何确定曲线运动速度方向？,在曲线的这一点的切线方向,问题3、曲线运动的条件是什么？是什么原因使速度方向改变的？,一定是变速度运动,F,合,与,V,的方向不在一条直线上或,a,与,V,的方向不在一条直线上,二、运动的合成与分解,1.,合运动与分运动,.,定义：,物体实际发生的运动叫合运动,物体同时参与的几个运动叫分运动,.,相互关系：,独立性、等时性、等效性,2.,运动的合成与分解,.,定义：,已知分运动的情况，求合运动的情况叫做运动的合成,已知合运动的情况，求分运动的情况叫做运动的分解,.,遵循的原则：平行四边形定则,3.,讨论：,两匀速运动合成为,什么运动？,一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为,什么运动？,(,不在一条直线）,两匀变速直线运动的合运动为,什么运动？,匀速直线运动,匀变速曲线运动,匀变速直线运动,或匀变速曲线运动,2,v,v,v,1,4.,两种典型的模型,:,船速为,v,1,水速为,v,2,注意：需要船速大于水速,1)最短时间,2)最小位移,d,d,d,渡河时间：,小船过河问题,例,2,关于轮船渡河，正确的说法是,(),A,、水流的速度越大，渡河的时间越长,B,、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸,C,、欲使轮船垂直驶达对岸，则船的速度与水流速度的合速度应垂直河岸,D,、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短,BC,绳末端速度的分解,v,v,v,?,沿绳方向的伸长或收缩运动,垂直于绳方向的旋转运动,注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等,v,?,v,?,Made by Liven,v,?,例,3,、如图，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为,5m/s,，求物体的瞬时速度为多少？,5m/s,？,60,0,30,0,三、平抛物体的运动,1、条件,1）水平初速度,2）只受重力作用,2、特性,是匀变速曲线运动,加速度为,g,3、规律,水平：匀速运动,竖直：自由落体运动,O,y,B,x,A,P,(,x,y,),v,0,平抛运动的规律,l,v,x,=,v,0,v,v,y,O,位移,速度,水平方向,竖直方向,合运动,偏向角,x,=,v,0,t,y,=,g t,2,1,2,v,x,=,v,0,v,y,gt,决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？,速度方向的反向延长线与水平位移的交点,O,有什么特点？,l,=,x,2,+,y,2,v,=,v,0,2,+,v,y,2,例,4,、,水平抛出一个小球，经过一段时间球速与水平方向成,45,0,角，再经过1秒球速与水平方向成,60,0,角，求小球的初速大小。,v,y1,v,t1,v,0,v,0,v,t2,v,y2,45,0,60,0,tg45,0,=gt/V,0,tg60,0,=g,（,t+1,）,/V,0,a,b,s,s,h,1,h,2,c,例,5,、,如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。求：,v,=,T,2r,=,T,2,v=,r,1,、描述圆周运动快慢的物理量：,线速度,v,、角速度,、转速,n,、频率,f,、周期,T,2,、,匀速圆周运动的特点及性质,变加速曲线运动,v,=,t,l,=,t,n,=,f,=,T,1,线速度的大小不变,四、匀速圆周运动,3,、,两个有用的结论：,皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同,同一轮上各点的角速度相同,O,1,a,b,c,O,2,R,a,R,c,R,b,五向心加速度向心力,1,、,方向：,2,、,物理意义：,3,、,向心加速度的大小：,v,2,r,a,n,=,v,=,2,r,=,r,4,2,T,2,2,、,向心力的大小：,v,2,r,F,n,=,m,=,m,v,=,m,r,2,=,m,r,4,2,T,2,3,、,向心力的来源：,匀速圆周运动：合力充当向心力,向心加速度,向心力,始终指向圆心,描述速度方向变化的快慢,1,、,方向：,始终指向圆心,沿半径方向的合力,r,mg,F,静,O,F,N,O,O,F,T,mg,F,合,Made by Liven,Made,by,Liven,F,N,mg,几种常见的匀速圆周运动,O,r,mg,F,N,r,F,静,mg,F,N,F,合,O,R,F,合,火车转弯,圆锥摆,转盘,圆台筒,滚筒,Made by Liven,O,l,O,O,几种常见的圆周运动,F,N,mg,F,N,mg,mg,F,v,2,R,mg,F,N,m,v,2,R,F,N,mg,m,F,1,F,2,v,v,沿半径方向,F,n,F,F,1,0,垂直半径方向,F,t,F,2,离心运动与向心运动,离心运动,：,0,F,合,F,n,供,需,注意：这里的,F,合,为沿着半径（指向圆心）的合力,总结,:,匀速圆周运动解题步骤,1,明确研究对象,2,受力分析,3,确定”圆轨道平面和圆心”,4,明确”向心力来源”,5,根据牛顿运动定律列方程求解,例,6,如图所示，已知水平杆长,L,1,=0.1,米，绳长,L,2,=0.2,米，小球,m,的质量,m,=0.3,千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成,30,角,g,取,10m/s,2,，求：,（,1,）该装置转动的角速度；,（,2,）此时绳的张力是多大？,L,1,L,2,30,0,六,竖直平面内的圆周运动,:,竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，时常与能量及动量相结合,中学物理中只研究物体在最高点与最低点的两种情况,.,主要有以下两种类型：,1.,绳球模型：无支撑物的小球在竖直平面内过最高点情况,.,(1),临界条件：小球达最高点时绳子的拉力,(,或轨道的弹力,),刚好等于,0,，小球在最高点的向心力全部由重力来提供，这时有,mg=mv,2,min,/r,，式中的,v,min,是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度,v,min,=.,(2),能通过最高点的条件：,vv,min,.,(3),不能通过最高点条件,v,v,min,。,注意的是这是假设到最高点而做出一个,v,，其实球没到最高点就脱离了轨道或是沿原轨道返回或是做斜抛运动了,.,2.,杆球模型：有支撑物的小球在竖直平面内过最高点情况,.,(1),临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰好能到最高点的临界速度,v,min,=0.,(2),当,v=0,时，轻杆对小球有竖直向上的支持力,N,，其大小等于小球的重力，即,N=mg,；,当,0,v,时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度增大而减小，其取值范围是,:,0,N,mg,；,当,v=,时，,N=0,；,当,v,时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大,.,例,7,：一小球用长为,L,的细绳悬挂于,O,点，为使小球能绕,O,点在竖直面内做圆周运动，则小球的最低点处至少需要获得多大的水平速度,v,0,？,O,L,v,v,0,T,mg,mg,解,：设小球在最高点所须的最小速度（临界值）为,v,，,则,g=mv,2,/L,又动能定理,故有,2mgL=mv,0,2,/2,mv,2,/2,由,三式可得,V,0,=5Lg,V=Lg,
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