课件二次函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用待定,系数法求二次函数的解析式,y,x,o,课前复习,例题选讲,课堂小结,课堂练习,课件,制作,:,美兴中学 王维东,课前复习,思考,二次,函数解析式有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+,bx,+c,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),例题,封面,例题选讲,一般形式,：,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,解：,设所求的二次,函数为,y=ax,2,+,bx,+c,由,条件得：,a-b+c=10,a+b+c=4,4a+2b+c=7,解,方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2,b=-3,c=5,y=2x,2,-3x+5,已知一个二次函数的图象过点（,1,10,）、,（,1,4,）、（,2,7,）三点，求这个函数的解析式？,o,x,y,例1,例题,封面,例题选讲,解：,设所求的二次,函数为,y=a(x,1),2,-3,由,条件得：,已知抛物线的顶点为（,1,，,3,），与轴交点为,（,0,，,5,）,求抛物线的解析式？,y,o,x,点,(0,-5),在抛物线上,a-3=-5,得,a=-2,故所,求的,抛物线解析式为,y=,2(x,1),2,-3,即：,y=,2x,2,-4x,5,一般式：,y=ax,2,+,bx,+c,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,例2,例题,封面,例题选讲,解：,设所求的二次,函数为,y=a(x,1)(x,1,）,由,条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），,求抛物线的解析式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所,求的,抛物线解析式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,一般式：,y=ax,2,+,bx,+c,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,例题,例3,封面,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16,m,，,跨度为,40,m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,例4,设抛物线的解析式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16,m,，,跨度为,40,m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,例,5,设抛物线为,y=a(x,-,20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，,方法比较灵活,评价,所求抛物线解析式为,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16,m,，,跨度为,40,m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,例,6,设抛物线为,y=ax(x,-,40,）,解：,根据题意可知,点,(20,，,16),在抛物线上，,选用两根式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷,评价,封面,练习,课堂练习,一个二次函数，当自变量,x=-3,时，函数值,y=2,当自变量,x=-1,时，函数值,y=-1,，,当自变量,x=1,时,，函数值,y=3,，,求这个二次函数的解析式？,已知抛物线与,X,轴的两个交点的横坐标是、，,与,Y,轴交点的纵坐标是，求这个抛物线的解析式？,3,2,1,2,1,、,2,、,封面,小结,课堂小结,求二次,函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,已知图象的顶点坐标对称轴和最值）,通常选择顶点式,已知图象与,x,轴的两个交点的横,x,1,、,x,2,，,通常选择两根式,y,x,o,封面,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，,恰当地选用一种函数表达式，,