卡方检验(第六版)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,检验（chi square test）：,以,2,分布和拟合优度检验为理论依据，,用于分类资料的假设检验。,1、两个或多个样本率的比较；,2、两组构成比资料的比较；,3、分类资料的相关分析。,第十一章,2,检 验,第一节 独立样本列联表资料的,2,检验,一、,2,检验的基本思想：,1、例题：某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？,表11.1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,组 别 治疗例数 有效例数 有效率（%）,甲 药 45 27 60.00,乙 药 45 40 88.89,合 计 90 67 74.44,2、,计算公式,式中,A,为实际数，,T,为理论频数。,理论频数T是根据假设来确定的理论值。假设两组患者总体有效率相同(,1,=,2,），且等于合计的愈合率74.44%。,则：,甲、乙两药治疗的患者理论有效例数分别为：,T,11,=4574.44%=4567/90=33.5,T,21,=4574.44%=4567/90=33.5,同理，假设两组患者总体无效率相同，并等于合计的无效率25.56%。,洛赛克和雷尼替丁患者理论未愈合例数分别为：,T,12,=4525.56%=4523/90=11.5,T,22,=4525.56%=4523/90=11.5,将上述计算用符号表示为：,3,、,2,值的意义：,卡方值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。,如果Ho成立，则实际频数和理论频数之差一般不会很大，,出现小的卡方值的概率是很大的(P)；,如果Ho不成立，则实际频数和理论频数之差就很大，出现,小的卡方值的概率是很小的（P）。,当n不够大，且T,2,0.05,1,，P0.05,作推断结论：,按=0.05，因P0.05，拒绝Ho，接受H,1,，可认为两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同，乙药的有效率高于甲药。,7,、四格表资料卡方检验的专用公式：,用基本公式计算卡方值时，需先求出各理论频数，运算时很不方便。经过简单的数学推导，可得四格表中计算卡方值得专用公式：,8、四格表资料卡方检验校正公式：,当n40，T5时，可用四格表卡方检验基本公式或专用公,式；,当n40，5T1时，需对卡方值进行校正；,当n40或T1时，不能用卡方检验，改用四格表确切概率计,算法。,例题：某研究欲比较甲、乙两药治疗下呼吸道感染的疗效，将66例下呼吸道感染者随机等分为两组，进行随机双盲对照试验，结果见表11.3。两组纳入分析的病例数分别为32和33人。问两药治疗下呼吸道感染的有效率有无差异？,建立假 设：,Ho：,1,=,2,，H,1,：,1,2,，=0.05,计算统计量：本例中甲药组治疗无效时对应的格子，其理论频数T12=4.925，故应计算校正的卡方值。,2,=3.14,确定P值：,=(2-1)(2-1)=1，,2,0.05,1,=3.84,2,0.05,作推断结论：按=0.05，因P0.05，不拒绝Ho，尚不能认为两种药物治疗下呼吸道感染的有效率不同。,二、RC列联表的2检验,1、计算公式,此式还可用于不须校正的四格表资料的卡方检验。,2、多个样本率的比较：,例11.3某研究者欲比较A、B、C 3种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在5070岁的240例轻、中度高血压患者随机等分为3组，分别采用3种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11.4。问3种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？,表11.4 3种方案治疗轻、中度高血压的效果,组 别 治疗例数 有效例数 有效率（%）,A 80 74 92.50,B 80 58 72.50,C 80 71 88.75,合 计 240 203 84.58,3、两个或多个样本频率分布的比较：,例11.4为了解新型农村合作医疗对于农村贫困居民住院服务利用的影响，某研究在经济条件相似的甲、乙两个国家级贫困县(其中甲县2006年已开展新型农村合作医疗，乙县2006年尚未开展)分别进行抽样调查，得到2006年应住院未住院原因，见表11.5。问甲、乙两县应住院未住院原因构成是否不同？,表11.5甲、乙两县应住院未住院原因构成,县 别 经济困难 没有必要 没有时间 其他 合计,甲 293 10 17 13 333,乙 282 9 9 6 306,合 计 575 19 26 19 639,2、假设检验方法：,（1）建立假设：,Ho：,甲、乙两县应住院未住院原因的总体构成相同,H,1,：,甲、乙两县应住院未住院原因的总体构成不同,=0.05,（2）计算统计量：,2,=4.17,（3）确定P值：,=(2-1)(4-1)=2，,2,0.05,3,=7.81,2,0.05,（4）作推断结论：,按=0.05，因P0.05，不拒绝Ho，尚不能认为甲、乙两县应住院未住院原因的总体构成不同。,1、计算,2,值时，必须用绝对数，而不能用相对数，因为,2,值,的大小与频数大小有关。,2,、,2,检验的条件 ,2,检验中如有1/5以上格子的理论数5或有,一个理论数5,或,5T1,，且,n40,时，方可用,2,检验,；,5、用专用公式进行四格表资料,2,检验，首先要计算最小理论,数。如大于5，方可将实际数直接代入，如果出现小于5、大,于1，且n40，需计算校正,2,值；,三、,2,检验的注意事项,例11.5 对例11.3 3种方案治疗轻、中度高血压的有效率作进一步的两两比较。,多个样本率比较的列联表资料经两两分割，可整理成多个四格表的形式。为保证假设检验时犯I型错误的总的概率不变，必须重新规定每次比较的检验水准为：,式中,本例中=0.05，m=3，则,对比组,有效,无效,合计,2,P,值,A,74,6,80,0.017,11.082,0.05,C,71,9,80,合计,145,15,160,B,58,22,80,0.017,6.762,40）,（适用于b+c40）,4、假设检验：,1、建立假设,Ho：两种方法的检测结果相同,(B=C),H,1,：两种方法的检测结果不同,(BC),=0.05,2、计算统计量：(b+c)=(25+4)=29,2,0.05,1,，P0.05,4、作出推断结论：,按=0.05水准，因P,2,0.05,3,，P0.05,（4）作出推断结论：,按=0.05水准，因P0.05，拒绝Ho，接受H,1,，差异有统计学意义，认为两种方法诊断骶髂关节病变分级的概率分布不同。,第三节 拟合优度检验,1、定义：,拟合优度检验是根据样本的频率分布检验其,总体分布是否等于某个给定的理论分布。,2、,2,值的计算公式：,=k-1,3,、例题：,例11.8 400个单位容积内的细菌计数结果见表11.12第(1)、(2)列。问该单位容积内的细菌计数是否服从Poisson分布？,（1）建立假设：,H,o,：每单位容积内的细菌计数服从Poisson分布,H,1,：每单位容积内的细菌计数不服从Poisson分布,=0.05,（2）计算统计量：,实际频数Ai：为各组段的频数，分别为35、68、112 4,理论频数T,i,：T,i,=nP,i,，,计算得其值分别33.2、82.6 5.6,（3）确定P值：=k-1-s=8-1-1=6，,0.1,6,=10.64,2,0.1,（4）作推断结论：按=0.05水准，因P0.1，不拒绝Ho，可认为该单位容积内的细菌计数服从Poisson分布。,第四节 线性趋势的2检验,一、计算公式：,二、例题：,例11.9 为了解某市中学生的吸烟状况，抽样调查了891名中学生，结果见表11.13，问,该市中学生吸烟率是否有随年级增加而增高的趋势？,年级,调查人数,(,n,),吸烟人数,(,t,),吸烟率,(%),分数,(,Z,),tZ,nZ,nZ,2,初一,144,17,11.81,1,17,144,144,初二,148,19,12.84,2,38,296,592,初三,135,25,18.52,3,75,405,1215,高一,157,41,26.11,4,164,628,2512,高二,168,55,32.74,5,275,840,4200,高三,139,72,51.80,6,432,834,5004,合计,891,229,1001,3147,13667,表11.13 某市不同年级中学生吸烟率,三,、假设检验：,1、,建立检验假设，确定检验水准,H,0,：,该市中学生吸烟率无随年级增加而增高的趋势,H,1,：,该市中学生吸烟率有随年级增加而增高的趋势,=0.05,2、,计算统计量：,2,=75.788,，,=1,3、,确定,P,值，作出统计推断,：,按=0.05水准，拒绝Ho，接受H,1,，可以认为该市中学生吸烟率有随年级增加而增高的趋势。,第五节 四格表的Fisher确切概率法,四格表Fisher确切概率法的适用于四格表中理论频数小于1或,n,40的情况，或当其它检验方法所得的概率,P,接近检验水准时。,