人教版五年级简易方程整理和复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简易方程,整理与复习,行知双语小学 马海花,简易方程,用,字母,表示,确定的数,和,不确定的数,用,字母,表示,运算定律,用,字母,表示,计算公式,用,字母,表示,数量关系,方程,的意义,解,方程,稍复杂的,方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的,方程,方程,方程的解,解方程,一、用字母表示数,用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。,路程,(s),、速度,(v),、时间,(t),的数量关系,:,s=,vt,v=,st,t=,sv,总价,(c),、数量,(x),、单价,(a),的数量关系：,c=ax a=,cx,x=,ca,运算定律：,a+b,=,b+a,(,a+b)+c,=,a+(b+c,),ab,=,bc,(,ab)c,=,a(bc,)(,a+b,)c=,ac+bc,工作总量,(c),、工作时间,(t),、工作效率,(a),的数量关系：,c=at a=,ct,t=,ca,计算公式：,S =,ab,C,=(a+b),X,2,S =,aa,C,=4a,S =ah S =ah2,S =(a+b)h2,复习：,小轿车的速度是,a,千米小时，它从广州开往惠州，行了,1.5,小时后距离惠州还有,32,千米。,（,1,）,1.5a,表示（,）；,广州距离惠州有（）千米,。,（,2,）当,a,90,时，计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,1.5,小时行的路程,总距离,1.5,小时行的路程,千米,.,a+,广州,惠,州,.,a+,.,(,千米,),一、用字母表示数,1.,一个平行四边形的底是,a,厘米，高,3,厘米，它的面积是,(),平方厘米。,巩固练习,-,在括号里填上含有字母的式子。,S =ah,=3a,3.,小英重,n,千克，比小华轻,3,千克，小华体重是（）千克。,C,(,a+b,)X2,(48+b)X2,96+2b,2.,一个长方形的长是,48,分米，宽是,b,分米，它的周长是（）分米。,一、用字母表示数,小华,比小英,重,千克,a,96+2b,3+n,6.,一头奶牛一天可以产奶,y,千克，,6,头奶牛一周可以产奶（）千克。,5.,学校美术组有,X,人，体育组的人数是美术组人数的,4,倍，体育组有（）人。当,X,15,时，体育组有（）人。,巩固练习,-,在括号里填上含有字母的式子。,4.,汽车平均每小时行,m,千米，,6,小时能行（）千米，行,450,千米要（）小时。,S=,vt,=6m,4x=4,15=60,6m,4x,t=,Sv,=450m,450m,60,工作总量,=,工作效率,工作时间,(,C=at),一,头奶牛,一周,的产奶总量,=,y,7,头奶牛,一周,的产奶总量,=,y,7,y,42y,一、用字母表示数,当字母与数字相乘时，去掉乘号，,把数字写在字母的前面,，也可以用,点,表示乘号，如：,a3,通常可以写成,3a,或,3,a,。,当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：,ab,写成,a,b,或,ab,；（通常按字母的先后顺序写）,字母与,1,相乘,省略,1,不写，只写字母本身，如：,1a,写成,a,。,两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上,2,，如：,aa,通常写成,a,a,或,a,2,，读作：,a,的平方。,1.,含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,2.,练习,A.,填空。,(1),图书角原来有,X,本书，被同学借走,10,本后还有（）本。,(2),小芳今年,Y,岁，妈妈年龄是小芳的,6,倍，妈妈今年（）岁。,(3),一个正方形的边长是,A,分米，它的面积是（）平方分米。,(4),公交车上原有,w,人，到站后下车,8,人，上车,k,人，现在车上有（）人。,（,5,）小明的妈妈今年,37,岁，比小明大岁，小明今年（）岁，过,30,年后妈妈比小明大（）岁。,（,6,）用,a,表示长方形的长，用,b,表示它的宽。,它的面积公式为：,。,它的周长公式为：,。,S=,ab,C=,（,a+b,）,2,C=2,（,a+b,）,X-10,6Y,A,W-8+K,37-A,（,7,）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示,abc,=,a(bc,),a(b+c,)=,ab+ac,B.,做一做：书本,p120,第,3,题。,请你用字母表示下面的数量关系。,王叔叔每小时加工,a,个零件，,t,小时共加工,c,个零件。,（,1,）如果每小时加工,30,个零件，,5,小时可以加工（）零件。,（）如果每小时加工个零件，（）小时可以加工,100,个零件。,C=at,a=,C,t,t=,C,a,150,4,（,1,）,等式的意义：表示等号两边是,相等关系,的式子叫等式。,二、方程的概念,如：,3+6.5=9.5,、,3.6 0.5=1.8,、,3.5+x=9.5,等都是等式。,（,2,）方程的意义：,如,:x,+,3.2=8,、,11x=363,、,x,7.6=11.4,等都是方程。,3x+15,、,x,12.55,3+6.5=9.5,等,不是方程。,（,3,）方程与等式的关系：,如：,35,7=5,、,2x=0,、,3.5x=4,、,11.2-x=11.14,等都是等式，,但,35,7=5,不是方程。,含有,未知数,的,等式,叫方程。,等式,的范围比,方程,的范围大。,方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性质,：,等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；,等式两边同时乘或除以一个（不为,0,）的数，左右两边仍然相等。,二、方程的概念,巩固练习,-,判断。,1,、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）,2,、因为,100,25x,，含有未知数,x,，所以它是方程。（）,3,、含有未知数的算式叫做方程,（,）,(3x+15,不是方程）,(100,25x,）,(,等式的范围比方程的范围大。,）,方程的意义,1,、什么叫方程？,2,、方程的条件有哪些？,3,、什么叫方程的解？,4,、什么叫解方程？,方程的解实际上是,.,一个数,一个过程,解方程实际上是,.,未知数、等式,含有未知数的等式,.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做,方程的解,求方程的解的过程叫做,解方程,2.,练一练：将序号填入圈中。,30+2=32,3,X X,T=6,4,A,18 25,v=Z 5.6,4=,G,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等 式,方程一定是等式；,但等式不一定是方程。,方程,简易方程,整理与复习,解方程的原理是什么？要注意什么？,（,1,）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（,2,）等式的两边同时乘或除以相同的数（,0,除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,3.,解方程,（打,写出检验过程）,5,（,X-1.5,）,=17.5,4,X,1.2,X,=4.2,解：,5,（,X-1.5,）,5,=17.5,5,X-1.5=3.5,X-1.5,+1.5,=3.5,+1.5,X=5,检验：方程左边,=,5,（,X-1.5,）,=5,（,5,-1.5,）,=,17.5,=5,3.5,=,方程右边,所以，,X=5,是方程的解。,解：,（,4,1.2,）,X,=4.2,2.8,X,=4.2,2.8X,2.8,=4.2,2.8,X=1.5,12,30,12,42,6,30,5,30,解：,12,12,30,12,解：,12,12,42,12,解：,6,6,306,解：,5,5,305,42,30,5,150,6,12,42,解：,6,+1 2,12,42,12,6,30,6,6,306,5,6,26,42,解：,6,12,42,6,12,12,42,12,6,30,6,6,306,5,6,（,2,）,42,解：,6,（,2,）,6,426,2,7,2,2,7,2,5,5,30,解：,6,30,6,6,306,5,306,306,7,2,刚才这些方程可不可以,简化,解方程的过程？,三解方程,x+,=12.3,x,=9.2,x=24.8,x,=16.2,解方程的依据,等式的性质。,方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；,方程两边同时乘或除以一个（不为,0,）的数，左右两边仍然相等。,1,简单方程：,解：,x=12.3,5,x=7.3,解：,x=9.2,x=15.2,解：,x=24.8,x=6.2,解：,x=16.2,x=32.4,三解方程,(,),.,x,.,=,.,解复杂方程的要点：,1,、能计算的要先算,2,、把和,X,在一起或较近的数看作一个整体,2,复杂方程：,把,.,2X,看作是一个整体，先算,.,.,.,解：,.,x,.,=,1,.,.,x=,.,.,.,x=,.,x=,.,.,.,.,x=,三解方程,(,),.,.,.,2,复杂方程：,先算,.,.,解：,.,x,1.,x,.,.,.,.,x,.,解复杂方程的要点：,1,、能计算的要先算,2,、把和,X,在一起或较近的数看作一个整体,三解方程,(,),.,(x,）,.,2,复杂方程：,把,x,看作是一个整体,解：,x,.,.,x,.,.,.,x,.,x,验算：方程左边=,.,(,）,=,.,=,右边,所以，,X=,是原方程的解。,解简易方程,X+7.8=20.2,x-6=12.5,5X=20.5,x,6=18.6,5.6 X,8.6=19.4,2 X+1.25=7,3.2 X,1.5 X=0.51,(4.5,X)2=13,简易方程,整理与复习,说说列方程解应用题的步骤：,1,、读题（至少读,3,遍），弄清题目中的数量关系。,2,、写出等量关系式。,能用线段图最好,3,、找出等量关系式中的未知数，设为,X,。,4,、根据等量关系式列出方程。,5,、解方程。,6,、检验。,列方程解应用题,A.,说出下面各题中数量之间的相等关系。,（,1,）养禽场一共养鸡鸭,600,只。,（,2,）红花比黄花少,25,朵。,（,3,）参加航模组的人数是参加美术组的,3,倍。,（,4,）花金鱼比黑金鱼的,1.2,倍还多,8,条。,2.,练习：,鸡的只数,+,鸭的只数,=,一共养的只数,黄花的数量,-25,朵,=,红花的数量,一共养的只数,-,鸡的只数,=,鸭的只数,黄花的数量,-,红花的数量,=25,朵,红花的数量,+25,朵,=,黄花的数量,一共养的只数,-,鸭的只数,=,鸡的只数,参加美术组的人数,3=,参加航母组的人数,参加航母组的人数,参加美术组的人数,=3,参加航母组的人数,3=,参加美术组的人数,黑金鱼的条数,1.2+8=,花金鱼的条数,B.,列方程解决问题。,（,1,）,桔树有,150,棵，比梨树多,30,棵，梨树有几棵？,（,2,）,桔树有,150,棵，是梨树的,3,倍，梨树有几棵？,（,3,）,桔树有,150,棵，比梨树的,3,倍还多,30,棵，梨树有几棵？,（,5,）桔树比梨树多,150,棵，桔树棵数是梨树的,4,倍，桔树和梨树各有几棵？,（,4,）果园运来,25,捆桔树和梨树，共,150,棵，已知每捆桔树,4,棵，每捆梨树有几棵？,解：设梨树有,X,棵。,梨树棵数,+30,棵,=,桔树棵数,x+30=150,解：设梨树有,X,棵。,梨树棵数,3=,桔树棵数,3X=150,解：设梨树有,X,棵。,梨树棵数,3+30=,桔树棵数,3X+30=150,解：设梨树有,X,棵。,桔树棵数,+,梨树棵数,=150,棵,25,4+25X=150,解：设梨树有,X,棵，那么桔树有,2X,棵。,2X+X=150,桔树棵数,+,梨树棵数,=150,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的,1.5,倍。如果从第一个书架取出,50,本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有,x,本书，那么第一个书架有,1.5x,本书。,两个书架相差了（,50,2,）本,1.5x-x=50,2,0.5x=100,第一个书架书的本数,-,第二个书架书的本数,=,相差的本数,0.5x,0.5,=