15有理数的乘法和除法(教育精

,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,名师测控,助您成功,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,有理数的乘法,思考,观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗,?,33,9 32,6 31,3 30,0,上述算式有什么规律,?,随着后一乘数逐次递减,1,，积逐次递减,3,要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有,3,(,1,),3,3,(,2,),6,3,(,3,),9,创设情境，引入新知,思考,观察下面的算式,你又能发现什么规律吗,?,33,9 23,6 13,3 03,0,上述算式有什么规律,?,随着前一乘数逐次递减,1,，积逐次递减,3,要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有,(,1,),3,3,(,2,),3,6,(,3,),3,9,自主预习,从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：,1.,正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；,2.,负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积,归纳结论,:,负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积,思考,利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律,?,(,3)3,9 (,3)2,6,(,3)1,3 (,3)0,0,上述算式有什么规律,?,随着后一乘数逐次递减,1,，积逐次增加,3,利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律,?,(,3)(,1),3 (,3)(,2),6 (,3)(,3),9,例,1,计算,(,2,),(,3,),(,1,),一个数同,1,相乘，结果是原数，一个数同,1,相乘，得原数的相反数,自主探究,例,2,用正负数表示气温的变化量，上升为正，,下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高,1 km,气温的变化量为,6,C,，攀登,3 km,后，气温有,什么变化？,阅读，填空：,同号两数相乘,=,(,),得正,，,把绝对值相乘,=15.,所以,（,2,）,_,(),，,_,_,所以,（,1,）,异号两数相乘,得负,-,28,把绝对值相乘,计算：,观察两式有什么特点？,乘积是,1,的两个数互为倒数,思考：数,的倒数是什么？,(,1,),；,(,2,),1、有理数乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,任何数同相乘，都得。,2、乘积是1的两个数互为倒数。,3、两个和多个有理数相乘的步骤。,1）,是否有因数,0,2）,确定积的符号，奇负偶正,3,）,把绝对值相乘,知识梳理,思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，,关键是什么？,两个有理数相乘，先确定积的,_,，,再确定积的,_,有理数乘法的步骤：,符号,绝对值,1,确定下列两数积的符号,:,（,1,）,6,(,9,),；,（,2,）,45,；,（,3,）,(,7,),(,9,),；,（,4,）,(,12,),3,随堂练习,2,填写下表：,被乘数,乘数,积的符号,绝对值,结果,5,7,15,6,30,6,4,25,3.,写出下列各数的倒数,观察并讨论：,1,）,0,有没有倒数？,2),一个数的倒数等于它本身，那么这个数是,_,4.,用“”“”或“”号填空：,1,如果,a,0,b,0,那么,ab()0;,2,如果,a,0,b,0,那么,ab()0;,3,如果,a,0,b,0,那么,ab()0;,4,如果,a,0,b,0,那么,ab()0;,5,如果,a=0,b0,那么,ab()0.,有理数的除法,你能很快地说出下列各数的倒数吗,?,原数,倒数,1,7,1,5,0,知识回顾,1.,小明从家里到学校，每分钟走,50,米，共走了,20,分钟，问小明家离学校有多远,?,2.,放学后，小明仍然以每分钟,50,米的速度回家，应该走多少分钟,?,5020=1 000（米）,1 00050=20（分）,问题：从上面的例子你可以发现，有理,数除法与乘法之间满足怎样的关系？,创设情境，引入新知,正数除以正数,负数除以正数,零除以正数,84,(-8)4,04,因为,(-2)4=-8,所以,(-8)4=-2.,除以一个正数等于乘这个正数的倒数,.,=2,=-2,=0,=2,=-2,=0,自主预习,有理数除法法则,:,除以一个不等于,0,的数,等于乘这个数,的倒数,.,自主探究,1.,计算,:(1)(-36)9,(2)()(),=,(),=,解,:(1)(-36)9=(-36),=-4,(2)(),你一定行,2.,计算,:,(-18)6 (2)(-63)(-7),(3)1(-9)(4)0(-8),两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0,除以任何一个不等于,0,的数,都得,.,正,负,除,0,两数相除的符号法则,:,=-3,=9,=0,3.,化简下列分数,:,(1)(2),（1）,=(-12)3=-4,（2）,=(-45)(-12),=4512,=,解,:,例,4,：计算：,本节你学会了什么？,1.,有理数除法法则,:,除以一个不等于,0,的数,等于乘这个数的倒数,.,知识梳理,两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相,0,除以任何一个不等于,0,的数,都得,.,正,负,除,0,2.,两数相除的符号法则,:,随堂练习,1.,化简：,2.,计算：,3.,填空：,(,1,),若,a,，,b,互为相反数，且,a,b,，则,1,0,_,(,2,),当,a,时，,1,(,3,),若,a,b,，,0,，则,a,，,b,的符号是,.,学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。,陈景润,