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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数与代数内容结构(jigu)分析,第一页，共24页。,本专题主要讨论问题：,1数与代数领域在小学数学中的重要作用。,2小学数与代数内容的根本结构是什么？,3数与代数教学中应重点突破哪些(nxi)问题？,4数与代数内容教学的策略有哪些(nxi)？,第二页，共24页。,数与代数是小学数学的重要学习内容。从内容的数量上在几个方面内容中占比例最大，更重要的是这局部内容是学习其他内容的重要根底，与整个数学学习有密切关系。从第一学段开始，学生就系统地认识数及数量关系，虽然(surn)学生在学前时期已经接触一些数和数的运算，但更多的是在活动中对数的感知。因此，研究分析这局部内容有重要意义。,第三页，共24页。,可以从以下三个方面理解,1.数学自身的特征。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数与代数就是(jish)研究数与数量关系，是数学学科的重要组成局部。从数的形成与开展，数量关系的建立与扩展的过程，都反映了数学学科本身的开展。因此，这局部内容对于数学学科是不可缺少的。,第四页，共24页。,2.学生学习数学是从建立数概念开始的。数与代数(dish)内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成局部。,3.数与代数(dish)与其他数学内容，以及其他学科的内容有密切关系。,第五页，共24页。,数与代数内容在小学数学学习(xux)阶段有着这样的重要作用,那么中数与代数内容是如何分布的,有什么特点?,第六页，共24页。,小学生学习数学是从认数开始的。数与代数(dish)的内容贯穿小学数学学习的始终。每一个学段，每一个学期的学习都涉及这方面的内容。?标准?在两个学段都规定的数与代数(dish)的相关内容。具体内容分布如下表：,第七页，共24页。,从数的形成与开展，数量关系的建立与扩展的过程，都反映了数学学科本身的开展。,这一学段的学生思维形式以具体形象为主，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。,学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。,数与代数内容结构(jigu)分析,因此，这局部内容对于数学学科是不可缺少的。,从内容的数量上在几个方面内容中占比例最大，更重要的是这局部内容是学习其他内容的重要根底，与整个数学学习有密切关系。,如20以内加减法和表内乘除法，是口算的重点。,第二学段在学习数的认识和运算的根底上，进一步学习式与方程代数的初步，正比例、反比例函数的渗透。,数与代数是小学数学的重要学习内容。,第二十三页，共24页。,数与代数是小学数学的重要学习内容。,第二学段在第一学段的根底上，继续学习相关的数与代数内容。,利用学生熟悉的分学具的情境，引出问题，一条彩带平均分给两个人，怎么分？用一条彩带引入课题，比较新颖，彩带的一半怎么表示？让学生亲自经历产生的过程，引起学生的认知(rn zh)冲突和学习的欲望。,探索规律是比较简单的数学模型。,数与代数(dish)内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成局部。,数与代数(dish)领域的重要性,第一学段,第二学段,数的认识,7,9,数的运算,8,10,常见的量,5,式与方程,4,正比例、反比例,4,探索规律,1,1,表中数字(shz)表示?标准?中具体课程内容的条目,第八页，共24页。,表1展示了第一、二学段数与代数的根本内容。数的认识、数的运算和探索规律，贯穿整个第一、二学段；常见的量的学习主要(zhyo)集中在第一学段；第二学段在学习数的认识和运算的根底上，进一步学习式与方程代数的初步，正比例、反比例函数的渗透。,第九页，共24页。,现在对第一、二学段的内容结构有了清晰的认识，那么第一、二学段数与代数内容各自的特点(tdin)是什么？,第十页，共24页。,第一学段的内容以数的认识，数的运算，常见(chn jin)的量为主要内容。数的认识和运算主要集中在整数的认识和运算。几种常见(chn jin)的量包括人民币，时间和重量的认识。探索规律是比较简单的数学模型。,第十一页，共24页。,这一学段的学生思维形式以具体形象为主，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物。这一学段的数与代数内容比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用(zuyng)；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合现实的问题认识常见的量；初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。,第十二页，共24页。,第二学段在第一学段的根底上，继续学习相关的数与代数内容。这一学段的内容继续学习数与运算，以小数、分数的认识和计算为主，开始由算术到代数，认识式与方程，包括字母表示数，简易方程；正反比例(bl)的内容具有函数的思想，也包括了代数思维。探索规律包括了较为复 杂的数学模型。,第十三页，共24页。,这一学段随着年龄的增长，学生的思维水平和理解能力有所提高。学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。在第一学段的根底上，第二学段扩大了数的认识和运算的范围，同时在较为抽象的水平上初步认识代数知识和渗透函数(hnsh)思想。,第十四页，共24页。,第一、二学段数与代数(dish)内容有密切联系，许多内容是螺旋上升、逐步加深的，如数的认识和数的运算。因此，整体把握第一、二学段的内容结构和特征，有利于在教学中突出重点、前后照应，使学生更好的理解和掌握这些内容，进而整体上实现课程目标。,第十五页，共24页。,数与代数内容的教学应抓住几条重要(zhngyo)的主线。主要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。,第十六页，共24页。,数概念的建立：整数从20以内(y ni)到万以内(y ni)，再到亿及更大的数；小数、分数百分数是数概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在小学是初步认识，为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用。,第十七页，共24页。,运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解。算理与技能，估算与精算。,问题解决与数量关系：与运算相关的数量关系，两个重要的数量关系，探索规律。,代数初步：字母表示数，简易(jiny)方程，正反比例,第十八页，共24页。,利用学生熟悉的分学具的情境，引出问题，一条彩带平均分给两个人，怎么分？用一条彩带引入课题，比较新颖，彩带的一半怎么表示？让学生亲自经历产生的过程，引起学生的认知(rn zh)冲突和学习的欲望。,第十九页，共24页。,数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验，使学生经历(jngl)数的抽象过程。重视学生的数感的培养。,第二十页，共24页。,2.运算教学处理好口算、笔算和估算。,一、二年级应注重学生口算能力的培养，随着年级增加，数的认识的扩展，逐步引入笔算。口算和笔算都应重视学生对算理的认识，防止单纯的技能训练。如20以内加减法和表内乘除法，是口算的重点。使学生在理解的根底上到达一定的熟练程度。把正确作为重要目标，淡化计算的速度要求。正确理解和运用(ynyng)算法多样化。,第二十一页，共24页。,3.把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。,对于字母表示数，简易方程，负数(fsh)，以及正反比例的教学，从代数思维的角度，关注学生符号意识和模型思想的建立。,第二十二页，共24页。,第二十一页，共24页。,主要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。,学生学习数学是从建立数概念开始的。,数与代数(dish)领域的重要性,现在对第一、二学段的内容结构有了清晰的认识，那么第一、二学段数与代数内容各自的特点(tdin)是什么？,数与代数是小学数学的重要学习内容。,利用学生熟悉的分学具的情境，引出问题，一条彩带平均分给两个人，怎么分？用一条彩带引入课题，比较新颖，彩带的一半怎么表示？让学生亲自经历产生的过程，引起学生的认知(rn zh)冲突和学习的欲望。,结合现实的问题认识常见的量；,把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。,1数与代数领域在小学数学中的重要作用。,从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。,运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解。,从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。,可以从以下三个方面理解,数与代数内容结构(jigu)分析,数与代数(dish)领域的重要性,数与代数(dish)领域的重要性,1.数学自身的特征。,2.学生学习数学是从建立数概念开始的。数与代数 内容的理解(lji)和掌握是提高学生的数学素养重要组成局部。,3.数与代数与其他数学内容，以及其他学科的内容有密切关系。,第二十三页，共24页。,教学中注意(zh y)的问题,1.数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验，使学生经历数的抽象过程。重视学生的数感的培养(piyng)。,2.运算教学处理好口算、笔算和估算。,3.把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。,第二十四页，共24页。,
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