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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一类特殊的相交关系,垂直,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一类特殊的相交关系-？,是我家，我爱我家！,情景引入,-在观察中感受：,交流分析,-在交流中发现：,A,B,C,D,O,中间态,A,B,C,D,O,初状态,A,B,C,D,O,末状态,【,交流,】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？,（不变）：,AOD=BOC,AOC=BOD,AOD+AOC=180,0,BOC+BOD=180,0,（变化）：,AOD与 AOC的大小关系，,BOC 与BOD 的大小关系。,AODAOC,【,发现,】直线AB、CD相交于O点，如果AOD=90,0,，则直线AB、CD互相垂直，,O点为垂足,，,记作：AB,CD,其中一条直,线叫作另一条直线的,垂线,。,垂线的定义有以下两层含义：,A,B,C,D,1,A,B,C,D,1,1,:,ABCD,（,已知）,1=90,（垂线的定义）,2,:,1=90,（已知）,ABCD,（,垂线的定义）,生活中的垂直,活动探究,-在实践中收获：,【思考】如何过一点画已知直线的垂线？,o,收获1：,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,讨论：点与直线的位置关系。,【操作1】过直线外一点画已知,直线的垂线？如右图,动手画一画：,活动探究,-在实践中收获：,o,【操作2】过直线上一点画已知,直线的垂线？如右图,收获2：,过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,【总结】,过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。,你能通过折纸解决以上问题吗？,画出下列线段、射线的垂线。,A,B,P,Q,O,A,注意:,画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.,O,M,例1、（1）,如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。,A,B,C,（2）、,如图，过P作直线PMOA，垂足为点M过P作线段PNOB于N点。,O,A,B,P,D,E,F,M,N,例题解读,-在应用中提升：,解：,135，255（已知）,垂直,（,OEAB,）,AOE18012,1803555,90,OEAB (垂直的定义),例,2,：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135 255，则OE与AB的位置关系是_,C,D,A,B,O,E,1,2,例题解读,-在应用中提升：,例,3,：如图，已知AB.CD相交于O,OECD,于O,AOC=36，则BOE=,。,(A)36,(B)64,(C)144,(D)54,A,B,O,C,D,E,54,1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，,垂线段最短。,垂线段最短,2.直线外一点到这条直线的,垂线段的长度,，,叫做,点到直线的距离,。,垂线段的长度,简单说成：,垂线段最短,思考:“,垂线,”与“,垂线段,”有什么区别?,拓展应用,1,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在,P,点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边,m,呢？,拓展应用,2,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,垂线段最短,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,体育老师实际上测量的是,点到直线的距离,起跳线,落脚点,小结,
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