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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,实际问题与一元一次方程,第,六,课时,行程问题追,击,问题,行程问题,一、本课重点,1.基本关系式：_,2.基本类型：追及问题,3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时,间，找等量关系（路程分成几部分）.,路程=速度,时间,1,、如果两车,同向,而行，B车先出发,a,小时，在什么情况,下两车能相遇？为什么？,A车速度,乙车速度,2,、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A,相等关系：,B车先行路程 B车后行路程=A车路程,B,导入,追击,问题,家,学 校,追 及 地,5,80=,400米,80 x米,180 x米,例,1,、,小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。,（1）爸爸追上小明用了多少时间？,（2）追上小明时，距离学校还有多远？,精讲 例题,分 析,相等关系：,小明先行路程 小明后行路程=爸爸的路程,1000米,家,学 校,追 及 地,400米,80 x米,180 x米,例2、,小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。,（1）爸爸追上小明用了多少时间？,（2）追上小明时，距离学校还有多远？,精讲 例题,分 析,（1）,解：,设爸爸要,x,分钟才追上小明，,依题意得：,180 x,=80 x+580,解得,x=4,答：爸爸追上小明用了4分钟。,2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。,若两车,同向而行,（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？,变式 练习,分 析,线段图分析：,甲,A,B,50,1.5,50 x,30 x,乙,相等关系：,A车先行路程+A车后行路程=B车路程+115,115千米,501.5+50 x =30 x+115,x =2,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。,（1）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人,首次,相遇？,变式 练习,分 析,（2）同向,相等关系：,叔叔路程-,小王路程=跑道周长,叔叔,小王,7.5x-5x =400,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,1、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥,半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8,千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？,练 习,家,学 校,追 及 地,40.5,4X,8X,1、若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥,半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8,千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？,解：,设哥哥要X小时才可以送到作业,8X=4X+40.5,解得 X=0.5,答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到,练 习,2、,敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？,智力冲浪,7千米,2.5X,2.5,1.5X,小结：,这节课我们学习了,行程问题中的追及问题,，,归纳如下：,A车后行路程,B车追击路程,A车先行路程,追击,相等关系：,B车路程=A车路程+相距路程,2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从,甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙,地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3,倍，若两人同向而行，骑自行车先出发2小,时，问摩托车经过多少时间追上自行车？,4.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，,（1）经过多少时间后两人首次,相,遇,？,（2）第二次相遇呢？,
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