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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,感受旋转,这些现象有哪些共同特点,?,荡秋千,转动的车轮,转动的时针,23.1.1,图形的旋转,B,O,A,45,0,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,顺时针,45,认识旋转,B,A,B,A,C,C,O,100,0,认识旋转,O,B,A,B,/,A,/,B,A,B,A,C,C,O,在平面内，把一个,图形,绕着某一个,定点转动,一个,角度,的图形变换叫作,旋转,(Circumrotation).,B,O,A,认识旋转,这个定点称为,旋转中心,，,旋转的概念,旋转中心,所转动的角称为,旋转角,.,这些运动有什么共同特点,?,如果图形上的点,A,经过旋转变为,A,，,那么这两点叫做这个旋转的,对应点,.,旋转角度,旋转方向,.,旋转的三要素,:,找一找,A,B,O,C,D,点,A,的对应点是,_,;,旋转中心是,_,;,旋转角是,_,;,(1),如图,ABO,绕点,O,旋转得到,CDO,则,:,点,C,点,O,AOC,BOD,B,A,E,D,C,F,O,试一试,如图,ABC,绕点,O,旋转得到,DEF,则,:,点的对应点是,_;,旋转中心是,_,;,旋转角是,_,;,点,F,点,O,AOD,，,BOE,，,COF,旋转有什么性质,?,2.,自主探索 归纳新知,B,/,A,/,A,B,C,/,C,O,探究的问题：,旋转前、后的图形全等,;,对应点到旋转中心的距离相等,;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,旋转的性质：,1.,在图形的旋转过程中,哪些发生了改变,?,哪些没有发,生改变,?,2.,分别连结对应点,A,、,A,/,与旋转中心,O,，,量一量,线段,OA,与,线段,OA,/,它们有什么关系,?,任意找一对对应点,量一下,对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律,?,3.,量,一下,AOA,/,的度数，再任意找几对对应点，分别,量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？,活动二：探究性质,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由,5,个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,3.,实例探究 培养能力,活动三：,知识应用,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的,位置。（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,的中点，那么经过上述旋,转后，点,M,转到了什么位置？,例 题,点,60,度,N,AC,中点,N,旋转作图的一般步骤,：,(1),明确旋转中心、旋转方向、旋转角；,（,2,）找出关键点；,（,3,）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转的方向分别将他们旋转一个旋转角，得到此点的对应点；,（,4,）按原图形的顺序连接这些对应点。,如图：,P,是等边,ABC,内的一点，把,ABP,按不同的方向通过旋转得到,BQC,和,ACR,，,（,1,）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,（,2,）,ACR,是否可以直接通过把,BQC,旋转得到？,A,Q,R,P,C,B,随堂练习,2,已知，如图边长为,1,的正方形,EFOG,绕与之边长相等的正方形,ABCD,的对角线交点,O,旋转任意角度，求图中重叠部分的面积,.,0,.,25,M,H,随堂练习,3,什么叫图形的旋转,?,图形旋转的性质是什么,?,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转,.,这个定点叫旋转中心,.,旋转的角度称为旋转角,.,1.,对应点到旋转中心的距离相等.,2.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,3.,旋转前、后的图形全等,.,5.,归纳小结 反思提高,平移变换,A,B,C,A,/,C,/,B,/,对比平移这种图形变换,旋转变换与,它有哪些共性和区别,?,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,2,、区别：,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针,逆时针,转动一定的角度,4.,回顾反思,升华提高,活动四：小结,
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