七大手法之直方图与散布图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 直方图与散布图,第一节,直方图,第二节,散布图,返回目录,第一节,直,直,方,方图,一、概念,二、应用直方,图,图的步骤,三、直方图的,观,观察分析,一、概念,直方,图,图是频数,直,直方图的,简,简称。它,是,是用一系,列,列宽度相,等,等、高度,不,不等的长,方,方形表示,数,数据的图,。,。长方形,的,的宽度表,示,示数据范,围,围的间隔,，,，长方形,的,的高度表,示,示在给定,间,间隔内的,数,数据数。,直方,图,图的作用,是,是：,显示质量,波,波动的状,态,态；,较直观地,传,传递有关,过,过程质量,状,状况的信,息,息；,当人们研,究,究了质量,数,数据波动,状,状况之后,，,，就能掌,握,握过程的,状,状况，从,而,而确定在,什,什么地方,集,集中力量,进,进行质量,改,改进工作,。,。,二、应用,直,直方图的,步,步骤,收集数据,（,（作直方,图,图数据一,般,般应大于50个）,。,。,确定数据,的,的极差（R=X,max,X,min,）。,确定组距,（,（h=R,k，一般,取,取测量单,位,位的整倍,数,数）。,组数 k,选,选用表,数据数目,组数k,常用组数k,50,100,5,10,10,100,250,7,12,250以上,10,20,二、应用,直,直方图的,步,步骤,确定各组,的,的界限值,（,（界限值,单,单位应取,最,最小测量,单,单位的1/2,）,）。,编制频数,分,分布表（,统,统计各组,数,数据的频,数,数 f,）,）。,按数据值,比,比例画横,坐,坐标。,按数据值,比,比例画纵,坐,坐标。,画直方图,。,。在直方,图,图上应标,注,注出公差,范,范围（T,）,）、样本,大,大小（n,）,）、样本,平,平均值（,）,）,、,、样本标,准,准偏差值,（,（s）和,、,、公差中,心,心 M,的,的位置等,。,。,二、应用,直,直方图的,步,步骤实,例,例,某厂产品,的,的重量规,范,范要求为1000,（,（g）。,0,0.50,收集数据,。,。,测量单位（cg）,43,28,27,26,33,29,18,24,32,14,34,22,30,29,22,24,22,28,48,1,24,29,35,36,30,34,14,42,38,6,28,32,22,25,36,39,24,18,28,16,38,36,21,20,26,20,18,8,12,37,40,28,28,12,30,31,30,26,28,47,42,32,34,20,28,34,20,24,27,24,29,18,21,46,14,10,21,22,34,22,28,28,20,38,12,32,19,30,28,19,30,20,24,35,20,28,24,24,32,40,注：表中,数,数据是实,测,测数据减,去,去1000g的简,化,化值。,n=100,二、应用,直,直方图的,步,步骤实,例,例,确定数据,的,的极差。,R=X,max,X,min,48147,（,（cg）,确定组距,（,（取组数k10,）,）。,h R,k 47,10 4.7,5（cg,）,）,确定各组,的,的界限值,（,（界限值,单,单位应取,最,最小测量,单,单位的1/2,，,，即1,20.5）。,第一组下,限,限值：最,小,小值0.5，即10.50.5；,第一组上,限,限值：第,一,一组下限,值,值组距,，,，即0.555.5；,第二组下,限,限值：等,于,于第一组,上,上限值，,即,即5.5,；,；,第二组上,限,限值：第,二,二组下限,值,值组距,，,，即5.5510.5,；,；,第三组以,后,后，依此,类,类推出各,组,组的界限,值,值：15.5，20.5，25.5,，,，30.5，35.5，40.5，45.5,，,，50.5。,二、应用,直,直方图的,步,步骤实,例,例,编制频数,分,分布表。,数据记录No _,频数分布表,_年_月_日,组号,组界,小 大,组中值,频数统计,f,i,1,0.5,5.5,3,/,1,2,5.5,15.5,8,/,/,/,3,3,15.5,20.5,13,/,/,/,/,/,/,6,4,20.5,25.5,18,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,14,5,25.5,30.5,23,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,19,6,30.5,35.5,28,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,27,7,35.5,40.5,33,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,14,8,40.5,45.5,38,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,10,9,45.5,50.5,43,/,/,/,3,10,50.5,55.5,48,/,/,/,3,合计,100,二、应用,直,直方图的,步,步骤实,例,例,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,55.5,0,5,10,15,20,25,30,T,T,U,T,L,50,M,n,100,26.6,（,（cg）,S 9.,（,（cg）,重量（cg）,频 数,三、直方图的,观,观察分析,（一）、直方,图,图的形状分析,与,与判断,常见类型,图例,分析判断,正常型,可判定工序运行正常，处于稳定状态。,偏向型,一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；,孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；,轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；,（一）、直方,图,图的形状分析,与,与判断,常见类型,图例,分析判断,双峰型,这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。,孤岛型,这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。,（一）、直方,图,图的形状分析,与,与判断,常见类型,图例,分析判断,平顶型,生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。,锯齿型,由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。,（二）、与规,范,范界限（公差,）,）的比较分析,常见类型,图例,调整要点,理想型,图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。,偏心型,调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心M重合。,M,T,L,T,U,M,T,L,T,U,（二）、与规,范,范界限（公差,）,）的比较分析,常见类型,图例,调整要点,无富余型,采取措施，减少标准偏差 S。,能力富余型,工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。,M,T,L,T,U,M,T,L,T,U,（二）、与规,范,范界限（公差,）,）的比较分析,常见类型,图例,调整要点,能力不足型,已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。,M,T,L,T,U,第二节,散,散布图,一、概念,二、应用散布图的,步,步骤,三、散布图的相关,性,性判断,一、概念,散布图是,研,研究成对出现,的,的两组相关数,据,据之间相关关,系,系的简单图示,技,技术。在散布,图,图中，成对的,数,数据形成点子,云,云，研究点子,云,云的分布状态,便,便可推断成对,数,数据之间的相,关,关程度。,散布图可,以,以用来发现、,显,显示和确认两,组,组相关数据之,间,间的相关程度,，,，并确定其预,期,期关系。,六种典型的点,子,子云形状图,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,强正相关,强负相关,弱正相关,弱负相关,不相关,非直线相关,二、应用散布图,的,的步骤,收集成对数据（,X,，,Y,）（至少不得少,于,于30对）。,标明,X,轴和,Y,轴。,找出,X,和,Y,的最大值和最小,值,值，并用这两个,值,值标定横轴,X,和纵轴,Y,。,描点（当两组数,据,据值相等，即数,据,据点重合时，可,围,围绕数据点画同,心,心圆表示）。,判断（分析研究,点,点子云的分布状,况,况，确定相关关,系,系的类型）。,三、散布图的相,关,关性判断,对照典型图例判,断,断法,象限判断法,相关系数判断法,实例钢的淬火,温,温度与硬度的相,关,关关系判断,序号,淬火温度（C,0,）,x,硬度（HRC）,Y,序号,淬火温度（C,0,）,x,硬度（HRC）,Y,1,810,47,16,820,48,2,890,56,17,860,55,3,850,48,18,870,55,4,840,45,19,830,49,5,850,54,20,820,44,6,890,59,21,810,44,7,870,50,22,850,53,8,860,51,23,880,54,9,810,42,24,880,57,0,820,53,25,840,50,11,840,52,26,880,54,12,870,53,27,830,46,13,830,51,28,860,52,14,830,45,29,860,50,15,820,46,30,840,49,对照典型图例判,断,断法,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,硬度（HRC）,淬火温度（,）,象限判断法,象限判断法,又,又叫中值判断法,、,、符号检定判断,法,法。使用此法的,步,步骤如下：,在散布图上画一,条,条与,Y,轴平行,的,的中值,线,线,f,，使,f,线的左,、,、右两,边,边的点,子,子数大,致,致相等,；,；,在散布,图,图上画,一,一条与,X,轴平行,的,的中值,线,线,g,，使,g,线的上,、,、下两,边,边的点,子,子数大,致,致相等,；,；,f,、,g,两条线,把,把散布,图,图分成4个象,限,限区域I、II、III、IV。,分,分别统,计,计落入,各,各象限,区,区域内,的,的点子,数,数；,分别计,算,算对角,象,象限区,内,内的点,子,子数；,判断规,则,则；,若n,I,n,III,n,II,n,IV,，则判,为,为正相,关,关,若n,I,n,III,n,II,n,IV,，则判,为,为负相,关,关,象限判,断,断法,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,硬度（HRC,）,）,淬火温,度,度（,）,g,f,相关系,数,数判断,法,法,相关系,数,数判断,法,法的应,用,用步骤,：,：,简化,X,、,Y,数据。,计算,X,2,，,Y,2,，,XY,、（,X,Y,）和（,X,Y,）,2,。,计算,X,、,Y,、,XY,、,X,2,、,Y,2,、,（,X,Y,）和,（,X,Y,）,2,。,计算,L,XX,、,L,YY,、,L,XY,。,L,X X,=,X,2,（,X,）,2,N,L,Y Y,=,Y,2,（,Y,）,2,N,L,X Y,=,X Y,（,X,）（,Y,）,N,相关系数判断,法,法,计算相关数据,（,（,）。,L,X Y,L,X X,L,Y Y,查出临界相关,数,数据（,）。,可根据N2,和,和显著性水平,查表求得。,判断。判断规,则,则：,若,，则,X,与,Y,相关,若,，则,X,与,Y,不相关,相关系数判断,法,法,N,O,X,Y,X,2,Y,2,X Y,X,Y,（,X,Y,）,2,1,1,7,1,49,7,8,64,2,