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*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,18.1.2,平行四边形的判定,第,1,课时,第十八章 平行四边形,18.1,平行四边形,一、温故知新，,引入新课,1.,平行四边形的定义是什么？,2.,平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质定理,.,3.,它的逆命题是什么？你认为它成立吗？,1.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,2.,平行四边形的两组对边分别相等,.,逆命题：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,这个命题是否成立？,二、猜想证明，探索新知,动手操作，实验探究：,每人拿出一条长,20cm,的线，想一想，能否将此线分成四段，然后首尾相连，构成一个平行四边形？,已知：在四边形,ABCD,中，,AB,=,CD,，,AD,=,BC.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,分析：,现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么？,在四边形,ABCD,中，,AB,=,CD,，,AD,=,BC,（已知），,四边形,ABCD,是平行四边形（,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,）,.,平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,探索其他判定方法：,你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？说出这些命题，并尝试证明,.,命题,1,：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,.,命题,2,：对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,请尝试用不同方法来证明,.,平行四边形判定定理二：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,.,在四边形,ABCD,中，,A,=,C,，,B,=,D,（已知），,四边形,ABCD,是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）,.,平行四边形判定定理三：,对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,在四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,交于点,O,.,OA,=,OC,，,OB,=,OD,（已知），,四边形,ABCD,是平行四边形（,对角线互相平分的四边形是平行四边形,）,.,O,例,3,如图，,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,，,F,是,AC,上的两点，并且,AE,=,CF.,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,.,三、应用新知，巩固提高,分析：,要证四边形是平行四边形，看已知条件给的信息是对边、对角，还是对角线，然后进一步分析利用哪个途径证明更方便,.,本题很明显是对角线条件比较突出，因此用判定定理三证明比较简便,.,提问：本题还有其他证法吗？,请从定义、几个判定定理分别考虑,.,四、本课小结,本节课你学习了哪些知识？,获得了哪些研究问题的方法？,你有什么收获？,知识上：,平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究,.,方法上：,将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；,平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；,先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂,.,
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