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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,条件概率,条件概率,1,(1),第三个人去扛水的概率为,;,(2),已知第一个人抽签结果不用扛水,则第三个人去扛水的概率为,.,1/3,1/2,若记,: B=,第三个人去扛水,;A=,第一个不用扛水,P(B)=1/3,P(B|A)=1/2,一、感知,条件概率：,P(B|A),表示事件,A,发生条件下,事件,B,发生的概率,引例,1,：寓言故事新编：“一个和尚挑水吃，两个和尚 抬水吃，三个和尚没水吃” ， 现在他们学会了团结与合作，为提高效率，三人决定依次抽签选一人去扛水。,(1)第三个人去扛水的概率为 ;,2,引例,2,：随着我国计划生育政策的逐步放宽，一对青年夫妇决定生育两个孩子,(,假定生男生女的概率是一样的,):,(1),两个孩子都是男孩的概率是,;,(2),若这对夫妇生育的第一个孩子是男孩，则第二胎生育男孩的概率为,。,1/4,1/2,P(B)=1/4,P(B|A)=1/2,一、感知,:,条件概率：,P(B|A),表示事件,A,发生条件下,事件,B,发生的概率,引例2：随着我国计划生育政策的逐步放宽，一对青年夫妇决定生育,3,P(B),以试验为条件,样本空间是,二、发现,:,A,B,P(B|A),以,A,发生为条件,样本空间缩小为,A,P(B |A),相当于把看作,新的样本空间求,发生的概率,样本空间不一样,问题,1,：为什么上述两例中,P(B|A),P(B),？,P(B)以试验为条件,样本空间是二、发现:ABP(B|A,4,问题,2:,对于上面的事件,A,和事件,B,，,P(B|A),与它们的概率有什么关系呢？,问题2: 对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概,5,分析：求,P(B|A),的一般思想,因为已经知道事件,A,必然发生，所以只需在,A,发生,的范围内考虑问题，,即现在的样本空间为,A,。,因为在事件,A,发生的情况下事件,B,发生，等价于事,件,A,和事件,B,同时发生，,即,AB,发生,。,故其条件概率为,为了把条件概率推广到一般情形，不妨记原来的,样本空间为,W,，则有,分析：求P(B|A)的一般思想 因为已经知道事,6,一般地，设,A,，,B,为两个事件，且,P(A)0,，则,称为在事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的,条件概率,。一般把,P(B|A),读作,A,发生的条件下,B,的概率。,条件概率的定义：,一般地，设A，B为两个事件，且P(A)0，则称为在事件A发,7,问题,3,：概率,P(B|A),与,P(AB),的区别与联系是什么？,联系：,事件,A,，,B,都发生了,区别：,样本空间不同,在,P(B|A),中，事件,A,成为样本空间；,在,P(AB),中，样本空间仍为,问题3：概率P(B|A)与 P(AB)的区别与联系是什,8,问题,4,：条件概率的性质,（,1,）条件概率的取值在,0,和,1,之间，即,0,P(B|A),1,（,2,）如果,B,和,C,是互斥事件，则,P(B,C |A)= P(B|A)+ P(C|A),问题4：条件概率的性质（1）条件概率的取值在0和1之间，即0,9,三、探究,:,例,1,:,在,5,道题中有,3,道理科题和,2,道文科题，如果不放回地依次抽取,2,道题，求,（,1,）第一次抽到理科题的概率；,（,2,）第一次与第二次都抽到理科题的概率；,（,3,）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理,科题的概率,.,三、探究:例1 :在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不,10,例,2,、一张储蓄卡的密码共有,6,位数字，每位数字都可,从,0,9,中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，,忘记了密码的最后一位数字，求,（,1,）任意按最后一位数字，不超过,2,次就按对的概率；,（,2,）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过,2,次,就按对的概率。,例2、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可,11,(2)100,件产品中有,5,件次品，不放回地抽取,2,次，每次抽,1,件,.,已知第,1,次抽出的是次品，求第,2,次抽出正品的概率,.,1,、练习,(,1),、从一副不含大小王的,52,张扑克牌中不放回地抽取,2,次，每次取,1,张,.,已知第,1,次抽到,A,，求第,2,次也抽到,A,的概率,.,四、训练：,(2)100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件,12,2,、高考链接：,（,2014,新课程全国卷,）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是,0.75,，连续两天为优良的概率为,0.6,。已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率（ ）,A 0.8 B 0.75,C 0.6 D 0.45,2、高考链接： （2014新课程全国卷）某地区空气质量监测,13,作业,:,（,1,）,P59,习题,2.2 A,组,3,、,4,题,（,2,） 课时作业,10,（,3,）探究,问题：,三张奖券中只有一张能中奖，现分别三名同学有放回地抽取，,已知第一名同学的抽奖结果会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率吗？,五、反思,:,课堂小结：,（,1,）条件概率的意义，概念,（,2,）条件概率的计算方法,作业:五、反思:课堂小结：,14,谢谢,谢谢,15,
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