平行四边形的性质(教育精品)

,平行四边形的性质,永安中学 夏孝林,【,做一做,】,将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,.,将它们相等的一组边重合,得到一个四边形,.,(1),你拼出了怎样的四边形,?,与同伴交流,.,【,解析,】,矩形、菱形、正方形、平行四边形、一般的四边形,.,(2),小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系,?,说说你的理由,.,1.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,如图四边形,ABCD,是平行四边形，记作：,ABCD,A,B,C,D,2.,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,.,线段,AC,就是它的一条对角线,.,3.,平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角,.,【,定义,】,如图，,DC EF AB,，,DA GH CB,，图中的平行四边形有个，它们是,讨 论,9,AHOE,ABCD,BHGC,AHGD,CDEF,ABFE,CFOG,DEOG,BHOF,【,做一做,】,1.,画一个平行四边形,ABCD,2.,用一张半透明的纸复制你画的平行四边形,ABCD,3.,剪下你所复制的那个平行四边形,将复制后的四边形与图形重合并绕一个合适的点旋转,180,，它能与原来的四边形,ABCD,重合吗？它是中心对称图形吗？,对边之间、对角之间分别有什么关系？,由此你能得到什么结论？,A,B,C,D,性质,4,：平行四边形的,对角相等,。,性质,1,：平行四边形的,对边平行,。,性质,2,：平行四边形是,中心对称图形,。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,性质,3,：平行四边形的,对边相等,。,E,F,G,H,【,想一想,】,已知,ABCD,中，,A,=80,，你能求出其他各角的度数吗？,说说你的理由,.,A,B,C,D,【,解析,】,C=80,，,D=100,B=100,理由：,A+D,180,A=C,80,D=100,D=B=100,1.,四边形,ABCD,是平行四边形，则,ADC=,，,BCD=,.,AB=,，,BC=,.,56,A,B,C,D,25,30,56,124,25,30,【,跟踪训练,】,2.,在,ABCD,中，,A=48,，,BC=3cm,，则,B=,，,C=,，,AD=,.,48,3cm,132,A,B,C,D,A,B,C,D,【,解析,】,能，,AB,与,CD,AD,与,BC.,3.,四边形,ABCD,是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到,?,A,B,D,C,26,47,平行四边形,ABCD,，,BAC,_,107,4.,看图填空,3cm,A,B,D,C,5cm,4cm,ABCD,的面积,_,5.,12cm,2,A,B,D,C,E,9cm,5cm,若,BE,平分,ABC,，则,ED,_,4cm,1,2,3,5cm,5cm,4cm,6.,平行四边形,ABCD,中,例：已知，如图在平行四边形,ABCD,中，,E,F,是对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF.,求证：,BE=CF,例题,教学,1,.,ABCD,中，,B=60,，则,A=,，,C=,，,D=,.,2.,ABCD,中,A,比,B,大,20,，则,C=,.,120,120,60,100,3.,如果,ABCD,的周长为,40cm,，,ABC,的周长为,25cm,，,则对角线,AC,的长是（）,.,A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm,4.,ABCD,中，,AB=3cm,，,BC=5cm,，则,AD=,，,CD=,.,5cm,3cm,A,5.,在,ABCD,中，两邻边的差为,4cm,，两邻边的和为,10cm,，则边,AB,的长为,_.,【,解析,】,由题意得，,AB+BC=10cm,，,AB-BC=4cm,，得,AB=7cm;,或,BC+AB=10cm,，,BC-AB=4cm,得,AB=3cm.,答案：,7cm,或,3cm,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A,1,A,3,A,2,A,B,C,通过本节课的学习，你有什么收获？,1.,平行四边形的定义,2.,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,动一动,请同学们利用你们手中的平行四边形纸片分小组拼出你们喜欢的图案，并展示小组作品,