直线的点斜式方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长沙县实验中学,杨伟光,直线的点斜式方程,2.,过点,A(x,1,y,1,),、,B(x,2,y,2,),的直线的斜率,k,_,温故而知新,1.,直线的倾斜角,与斜率,k,的关系是,_,3.,简述在直角坐标系中确定一条直线的几何要素,.,（,1,）,直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）,（,2,）直线上两点,试试自己的能耐,直线,l,过点,P(2,，,1),，且斜率为,3,，点,Q(x,y,),是,l,上不同于,P,的一点，则,x,、,y,满足怎样的关系式？,相信这个也难不倒你,直线,l,经过点,P,0,(x,0,y,0,),且斜率为,k,，点,P(x,y,),为直线,l,上不同于,P,0,的任意一点，则,x,、,y,满足的关系式是,_,1.,直线,l,上的点都满足这个方程吗？,2.,满足这个方程的点都在直线,l,上吗？,点斜式方程,学会自己探究,直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗,?,y-y,0,=0,或,y=y,0,x-x,0,=0,或,x=x,0,(1),当直线,l,的倾斜角为,0,时,tan0,=0,即,k=0,这时直线,l,与,x,轴平行或重合,那么,l,的方程就是,:,(2),当直线,l,的倾斜角为,90,时,斜率不存在,这时直线,l,与,y,轴平行或重合,那么,l,的方程就是,:,所以,:,只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示,例1,直线 经过点 ，且倾斜角 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 。,直线,l,的斜率是,k,，与,y,轴交点是,(0,b),，,则直线,l,的方程是：,y-b =k（x-0）,y =k x +b,直线方程的,斜截式,b,叫做直线,l,在,y,轴,上的截距。,注,:,(1),斜截式 是点斜式的特例；,适用于,斜率存在,的直线,(2),截距,b:,可正、可负或零,学习数学要善于发现问题,例,2,：已知直线,l,1,:y=k,1,x+b,1,l,2,:,y=k,2,x+b,2,试讨论（,1,）：,l,1,/,l,2,的条件是什么？,（,2,）：,l,1,l,2,的条件是什么？,求满足下列条件的直线方程,(1),、直线过点,A(3,2),且与直线,4x-y-2=0,平行,(2),、直线过点,B(2,-3),且与直线,2x+y-5=0,垂直,你真的掌握了吗？,思考,1,、设直线方程为,y=(m-2)x+3,，若直线不经过第三象限，求,m,的取值范围,。,2,、已知直线,l,经过点,(3,1),且它的倾斜角,是直线,m:y,=x+2,的一半,求直线,l,的方程,.,学习数学要勇于敢攀高峰,学好数学要善于总结,你这节课有什么收获？,课后作业助你提高数学,作业,1,、认真阅读教材,92,94,页,2,、,考一本,P61-62,A,：,（,1,）（,10,）,B,：（,1,）（,9,）,3,、思考题：如果给你直线上两个点的坐标，你能求直线的方程吗？,