人教版《乘法公式》ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,乘法公式的,综合,运,用,乘法公式的综合运用,1,复习,引入,平方差公式,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,.,完全,平方,公式,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,乘法,公式,多项式乘多项式,复习引入平方差公式(a+b)(ab)=a2b2.完全平方,2,例题讲解,例,运用,乘法公式,计算：,(,1,) (,x,+,y,+1)(,x,+,y,1),；,(,2,) (,x,+,y,1)(,x,y,+1),例题讲解例 运用乘法公式计算：,3,例题讲解,=,(,x,+,y,)+1(,x,+,y,)1,= (,x,+,y,),2,1,=,x,2,+2,xy,+,y,2,1,;,例,运用,乘法公式,计算：,(1),(,x,+,y,+1)(,x,+,y,1,),a,b,解：,平方差公式：,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,.,a,b,两数和的完全平方公式：,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,.,例题讲解=(x+y)+1(x+y)1例 运用乘法公,4,例题讲解,=,x,+(,y,1),x,(,y,1),=,x,2,(,y,1),2,=,x,2,(,y,2,2,y,+1),例,运用,乘法公式,计算：,(,2,),(,x,+,y,1)(,x,y,+1),a,b,解：,平方差公式：,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,.,a,b,=,x,2,y,2,+2,y,1,两数差的完全平方公式：,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,例题讲解=x+(y1)x(y1)例 运用乘法公,5,例题讲解,=,(,x,+,y,)+1(,x,+,y,)1,例,运用,乘法公式,计算：,(1),(,x,+,y,+1)(,x,+,y,1,);,=,x,+(,y,1),x,(,y,1,),(,2,),(,x,+,y,1)(,x,y,+1),乘法公式：,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,；,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,添括号法则,两,个,三项,式相乘,例题讲解=(x+y)+1(x+y)1例 运用乘法公,6,例题讲解,例,运用,乘法公式,计算：,(1) (,x,+2,)(,x,2,+4,)(,x,2),；,(,2) (,x,+2,y,),2,(,x,2,y,),2,；,(,3,) (,x,+,y,),2,(,x,y,),2,例题讲解例 运用乘法公式计算：,7,=x+(y1)x(y1),=x2(y22y+1),逆用积的乘方公式： anbn=(ab)n.,= x2+2xy+y21;,(x+3y)2(x+3y)(x3y)，其中x=3，y=2.,(ab)2=a22ab+b2.,(2) (x+2y)2(x2y)2,= (x2+4xy+4y2)(x24xy+4y2),a2b2=(a+b)(ab).,例 运用乘法公式计算：,(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；,平方差公式：(a+b)(ab) =a2b2.,(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.,=5 .,(a+b)(ab)=6，,两数和的完全平方公式：,=x2y2+2y1,例 运用乘法公式计算：,=(x+y)+1(x+y)1,= (x2+4y2+4xy)(x2+4y24xy),x2+y2=(xy)2+2xy，,(a+b)2 = a2+2ab+b2.,例题讲解,= (,x,+2)(,x,2)(,x,2,+4),=,(,x,2,4)(,x,2,+4),=,x,4,16,；,例,运用,乘法公式,计算：,(1),(,x,+2,)(,x,2,+4,)(,x,2),a,解：,平方差公式：,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,.,b,a,b,乘法交换律：,a,b,=,b,a,.,=x+(y1)x(y1)例题讲解= (x+2),8,例题讲解,= (,x,2,+4,xy,+4,y,2,)(,x,2,4,xy,+4,y,2,),= (,x,2,+4,y,2,+4,xy,)(,x,2,+4,y,2,4,xy,),例,运用,乘法公式,计算：,(2),(,x,+2,y,),2,(,x,2,y,),2,解：,完全平方公式：,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,方法,一,：,a,b,a,b,平方差公式：,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,.,=,x,4,8,x,2,y,2,+,16,y,4,；,= (,x,2,+4,y,2,),2,(4,xy,),2,例题讲解= (x2+4xy+4y2)(x24xy+4y2),9,例题讲解,=,(,x,+2,y,)(,x,2,y,),2,=,(,x,2,4,y,2,),2,例,运用,乘法公式,计算：,(2),(,x,+2,y,),2,(,x,2,y,),2,a,解：,平方差公式：,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,.,b,a,b,逆用积,的乘方,公式：,a,n,b,n,=(,ab,),n,.,a,b,=,x,4,8,x,2,y,2,+,16,y,4,;,两数差的完全平方公式：,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,方法,二,：,例题讲解= (x+2y)(x2y)2例 运用乘法公式计,10,例题讲解,=,x,2,+2,xy,+,y,2,(,x,2,2,xy,+,y,2,),=,x,2,+2,xy,+,y,2,x,2,+2,xy,y,2,= 4,xy,.,例,运用,乘法公式,计算：,(3),(,x,+,y,),2,(,x,y,),2,解：,方法,一,：,完全平方公式：,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,例题讲解= x2+2xy+y2(x22xy+y2)例 运,11,(1) (x+y+1)(x+y1);,原式= 6xy+18y2,= (x2+4y2+4xy)(x2+4y24xy),= (x2+4y2+4xy)(x2+4y24xy),(2) 已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.,a2+b2=(a+b)22ab,=x+(y1)x(y1),逆用积的乘方公式： anbn=(ab)n.,(ab)2 = a22ab+b2.,例 运用乘法公式计算：,a2+b2=(ab)2+2ab；,(x+3y)2(x+3y)(x3y),两数和的完全平方公式：,平方差公式：(a+b)(ab) =a2b2.,(xy)2=x22xy+y2，,平方差公式：(a+b)(ab) =a2b2.,(2) (x+y1)(xy+1),逆用平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).,逆用积的乘方公式： anbn=(ab)n.,注意：公式中的a、b可以表示数或式子.,(xy)2=x22xy+y2，,(2) (x+y1)(xy+1),又xy=6，xy=8，,平方差公式：(a+b)(ab) =a2b2.,例 运用乘法公式计算：,=x+(y1)x(y1),(ab)2 = a22ab+b2.,(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.,= (x+2)(x2)(x2+4),注意：公式中的a、b可以表示数或式子.,(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；,逆用积的乘方公式： anbn=(ab)n.,(2) 已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.,(1) (x+y+1)(x+y1);,= (x24)(x2+4),(1) (x+y+1)(x+y1),(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；,(xy)2=x22xy+y2,(2) (x+2y)2(x2y)2,(2) (x+2y)2(x2y)2,两数差的完全平方公式：,例 运用乘法公式计算：,(a+b)(ab) =a2b2,=(x+y)+1(x+y)1,例题讲解,= (,x,+,y,)+(,x,y,)(,x,+,y,)(,x,y,),= (,x,+,y,+,x,y,)(,x,+,y,x,+,y,),= 2,x,2,y,= 4,xy,例,运用,乘法公式,计算：,(3),(,x,+,y,),2,(,x,y,),2,a,解：,逆用平方差公式：,a,2,b,2,=(,a,+,b,),(,a,b,),.,b,方法,二,：,(1) (x+y+1)(x+y1);又xy=6，xy=,12,例题讲解,逆用积,的乘方,公式：,a,n,b,n,=(,ab,),n,.,例,运用,乘法公式,计算：,(,1) (,x,+2) (,x,2,+4) (,x,2,),；,(2) (,x,+2,y,),2,(,x,2,y,),2,；,(3) (,x,+,y,),2, (,x,y,),2,乘法交换律：,a,b,=,b,a,.,逆用平方差公式：,a,2,b,2,=(,a,+,b,),(,a,b,),.,例题讲解逆用积的乘方公式： anbn=(ab)n. 例 运用,13,例题讲解,例,先,化简，再求,值,：,(,x,+3,y,),2,(,x,+3,y,)(,x,3,y,),，其中,x,=3,，,y,=2.,两数和的完全平方公式：,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,.,平方差公式：,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,.,例题讲解例 先化简，再求值：两数和的完全平方公式：平方差公式,14,例题讲解,例,先,化简，再求值,：,(,x,+3,y,),2,(,x,+3,y,)(,x,3,y,),，其中,x,=3,，,y,=2.,解：,(,x,+3,y,),2,(,x,+3,y,)(,x,3,y,),=,x,2,+6,xy,+9,y,2,(,x,2,9,y,2,),=,x,2,+6,xy,+9,y,2,x,2,+9,y,2,= 6,xy,+18,y,2,，,当,x,=3,，,y,=2,时,，,原式,=,6,xy,+18,y,2,= 6,3,(2,)+18,(2),2,=36,.,例题讲解例 先化简，再求值：解： (x+3y)2(x+3,15,例题讲解,例,求,代数式的值：,(1),已知,a,+,b,=2,，,a,2,b,2,=6,，求,a,b,的,值,；,(2),已知,x,y,=6,，,xy,=8,，求,x,2,y,2,的值,.,例题讲解例 求代数式的值：,16,例题讲解,例,求,代数式的值：,(1),已知,a,+,b,=2,，,a,2,b,2,=6,，求,a,b,的值,；,分析：,a,+,b,a,2,b,2,a,b,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,例题讲解例 求代数式的值： 分析：a+b , a2b2 a,17,(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；,(a+b)(ab)=a2b2.,= x2+2xy+y2(x22xy+y2),(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.,=(x+y)+1(x+y)1,a2+b2=(a+b)22ab,= (x+y)+(xy)(x+y)(xy),注意：公式中的a、b可以表示数或式子.,当x=3，y=2时，,(2)已知xy=6，xy=8，求x2y2的值.,练习 已知(a+b)2=7，(ab)2=3，求a2+b2的值.,平方差公式：(a+b)(ab) =a2b2.,(xy)2=x22xy+y2,4ab=73=4，,=x+(y1)x(y1),逆用平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).,两数差的完全平方公式：,= (x2+4y2)2(4xy)2,=x2y2+2y1,(xy)2=x22xy+y2，,(2) (x+2y)2(x2y)2,(a+b)2=a2+2ab+b2；,例题讲解,例,求,代数式的值：,(1),已知,a,+,b,=2,，,a,2,b,2,=6,，求,a,b,的值,；,解：,a,2,b,2,=6,，,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,，,(,a,+,b,)(,a,b,)=6,，,又,a,+,b,=2,，,a,b,=3,；,(1)已知a+b=2，a2b2=6，求ab的值；例题讲解,18,例题讲解,例,求,代数式的值：,(2),已知,x,y,=6,，,xy,=8,，求,x,2,y,2,的值,.,分析：,x,y,xy,x,2,y,2,(,x,y,),2,=,x,2,2,xy,+,y,2,x,2,+,y,2,=,(,x,y,),2,+2,xy,例题讲解例 求代数式的值： 分析：xy , xy x2y,19,例题讲解,例,求,代数式的值：,(2),已知,x,y,=6,，,xy,=8,，求,x,2,y,2,的值,.,解：,(,x,y,),2,=,x,2,2,xy,+,y,2,，,x,2,+,y,2,=(,x,y,),2,+2,xy,，,又,x,y,=6,，,xy,=8,，,x,2,y,2,=6,2,+2(8)=,20,.,例题讲解例 求代数式的值： 解：(xy)2=x22xy,20,巩固练习,练习,已知,(,a,+,b,),2,=7,，,(,a,b,),2,=3,，,求,a,2,+,b,2,的,值,.,巩固练习练习 已知(a+b)2=7，(ab)2=3，求a2,21,巩固练习,练习,已知,(,a,+,b,),2,=7,，,(,a,b,),2,=3,，求,a,2,+,b,2,的值,.,分析：,(,a,+,b,),2,(,a,b,),2,a,2,+,b,2,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,ab,=,？,4,ab,巩固练习练习 已知(a+b)2=7，(ab)2=3，求a2,22,巩固练习,练习,已知,(,a,+,b,),2,=7,，,(,a,b,),2,=3,，求,a,2,+,b,2,的值,.,解：,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,，,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,，,4,ab,=(,a,+,b,),2,(,a,b,),2,，,又,(,a,+,b,),2,=7,，,(,a,b,),2,=3,，,4,ab=,73=,4,，,ab=,7,3=,1,，,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,，,a,2,+,b,2,=(,a,+,b,),2,2,ab,=72,=5,.,巩固练习练习 已知(a+b)2=7，(ab)2=3，求a2,23,课堂,总,结,1.,乘法公式：,（,1,）平方差公式：,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,.,（,2,）,完全平方公式,：,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,；,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,注意：,公式中的,a,、,b,可以表示数或式子,.,课堂总结1.乘法公式：注意：公式中的a、b可以表示数或式子.,24,课堂,总,结,2.,平方差,公式：,(,a,+,b,),(,a,b,),=,a,2,b,2,.,逆用,：,a,2,b,2,=(,a,+,b,),(,a,b,),.,课堂总结2.平方差公式：,25,课堂,总,结,3.,完全平方公式,：,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,；,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,.,常用变形形式：,a,2,+,b,2,=(,a+b,),2,2,ab,；,a,2,+,b,2,=(,a,b,),2,+2,ab,；,(,a+b,),2,=(,a,b,),2,+4,ab,.,课堂总结3.完全平方公式：,26,课堂,总,结,乘法,公式,的形式,适当变形,整式,的混合,运算,观察特征,4.,灵活,运用,公式,：,课堂总结乘法公式的形式适当变形整式的混合运算观察特征4.灵活,27,课后作业,课后作业,28,同学们，再见！,同学们，再见！,29,