概率的几个基本性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,概率的几个基本性质,概率的几个基本性质,（,1,）、对于任何事件的概率的范围是：,0P,（,A,）,1,其中不可能事件的概率是,P,（,A,）,=0,必然事件的概率是,P,（,A,）,=1,不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况,思考：,什么情况下两个事件,A,与,B,的并事件发生的概率，会等于,事件,A,与事件,B,各自发生的概率之和？,如果事件,A,与事件,B,互斥，则,（,2,）概率的加法公式：,特别地，如果事件,A,与事件,B,是互为对立事件，则,例,.,如果从不包括大小王的,52,张扑克牌中随机抽取一张，那么 取到红心（事件,A,）的概率是,1/4,，取到方块（事件,B,）的概率是,1/4,。问：,（,1,）取到红色牌（事件,C,）的概率是多少？,（,2,）取到黑色牌（事件,D,）的概率是多少？,解：,（1）因为C=AUB,且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件，根据概率的加法公式，得P(C)=P(A)+P(B)=0.5,（,2,）因为,C,与,D,是互斥事件，又由于 CUD 为必然事件，所以,C,与,D,互为对立事件，所以P(D)=1-P(C)=0.5,练习：,1.,如果某士兵射击一次，未中靶的概率为,0.05,，求中靶概率。,解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件,A,“,未中靶”为事件,B,则,A,与,B,互为对立事件，故,P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95,。,2.,甲，乙两人下棋，若和棋的概率是,0.5,，乙获胜的概率是,0.3,求,：（,1,）甲获胜的概率；（,2,）甲不输的概率。,解,：,(1),“,甲获胜,”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”与“乙获胜”是互斥事件,所以,甲获胜的概率为：,1,-,（,0.5+0.3,）,=0.2,(2),设事件,A=,甲不输,，,B=,和棋,，,C=,甲获胜,则,A=BC,因为,B,C,是互斥事件，,所以,甲不输的概率:,P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7,概率的基本性质,必然事件的概率为,1,不可能事件的概率为,0,概率的加法公式,对立事件计算公式,0P(A)1,小结,