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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题七,动量观点解题,专题七动量观点解题,主干知识整合,专题七,主干知识整合,一、对动量定理的理解,动量定理的内容：物体所受,_,的冲量等于物体的动量变化其公式表达为：,I,合,p,或,F,合,t,m,v,m,v,0,.,对动量定理的理解要注意下列要点：,1,动量定理表明,_,是使物体动量发生变化的原因，,_,是物体动量变化的量度,2,动量定理给出了物体所受合外力的冲量和动量变化间的大小互求关系和方向同向关系,合外力,冲量,合外力的冲量,专题七,主干知识整合,3,牛顿第二定律的动量形式为,_,，它是分析物体所受的作用力的原理式,4,动量定理的表达式是矢量式在一维的情况下，各个矢量必须规定一个统一的正方向,二、掌握动量守恒定律的两种表达式、三种守恒类型和三性,1,动量守恒定律有两种表达形式：其一是守恒式：,_,，即,p,1,p,2,p,1,p,2,，它是以守恒过程的两个状态,(,两个时刻,),建立的守恒关系；其二是转化式：,m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,v,1,m,2,v,2,专题七,主干知识整合,p,1,p,2,0,或,p,1,_,或,其物理意义是物体,1,的动量的变化量等于物体,2,的动量的变化量的负值,2,动量守恒定律存在三种守恒类型：,(1),系统,_,或者,_,之和为零；,(2),系统所受外力,_,内力，外力可以忽略不计，如爆炸、反冲运动、碰撞等就属于这一类型，此时系统的动量近似守恒；,(3),系统在某一个方向上所受的,_,之和为零，则该方向上动量守恒,p,2,不受外力,所受外力,远小于,合外力,专题七,主干知识整合,3,应用动量守恒定律解题时应注意三性,(1),同时性：在公式,m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,v,1,m,2,v,2,中，,v,1,与,v,2,、,v,1,与,v,2,分别对应着始、末时刻的速度，解题时必须保证速度的同时性不同时刻的动量不能相加减,(2),矢量性：在一维情况下应用动量守恒定律，先要确定正方向，与正方向方向相同的动量为正值，与正方向方向相反的动量为负值通过这种对方向的处理，矢量运算就化为代数运算，使问题简化,(3),相对性：动量守恒方程中各速度都指相对,_,的速度如果题中已知的速度是物体间的相对速度，则要将它转化为相对于某一惯性参考系,(,一般为对地,),的速度转化时一定要注意各速度的符号的统一,同一惯性参考系,专题七,主干知识整合,三、反冲运动中的动量守恒,1,一个原来静止的系统，由于其中的一部分的运动而对另一部分有冲量，使另一部分产生反冲运动，若整个过程满足动量守恒,(,或某一方向动量守恒,),，则相互作用过程中系统的,“,平均,”,动量,(,指质量与平均速度的乘积,),也守恒则利用守恒关系可以解决一些涉及位移的问题,即,m,1,s,1,m,2,s,2,0,，,但要强调：,s,1,、,s,2,是指相对于地面的位移,2,两个物体原来处于静止状态并且在相互作用的过程中满足动量守恒，则这两个物体同时运动，同时停止,要点热点探究,专题七,要点热点探究,探究点一动量定理及其应用,应用动量定理解题时，首先要明确研究对象、研究过程并确定正方向，然后分析研究对象在研究过程中的受力情况，求出合外力的冲量；同时分析研究对象的运动情况，确定物体在运动过程中始末状态的动量，找出动量的变化最后依据动量定理列方程求解,专题七,主干知识整合,运用,F,合,可分析物体所受合外力，也可分析粒子或流体产生的作用力，解题的关键：一、确定好研究对象，若是流体，一般选取一段液柱为研究对象；二、分析清楚粒子或流体在一段时间内的动量变化,专题七,要点热点探究,例,1,质量为,m,0.5 kg,的小球，从地面以速率,v,0,10,m/s,向上抛出，与距地面高,h,3.2 m,的天花板相碰，碰后又落回抛出点，且落回时速率,v,m/s,.,设小球与天花板碰撞时间为,0.2 s,，求小球与天花板碰撞过程中，天花板给小球的平均作用力,F,的大小,(,不计空气阻力，,g,10 m/s,2,),【点拨】,(1),若小球与天花板碰撞过程没有能量损失，则小球落回抛出点的速度为多少？还是题中给定的数据吗？这说明什么？,(2),如何求天花板对小球的平均作用力？,专题七,要点热点探究,例,1,20 N,【解析】,设小球与天花板碰前速率为,v,1,，碰后速率为,v,2,，在小球上升过程由运动学公式有,同理，在小球下降过程有,取竖直向下为正方向，对小球与天花板的碰撞过程根据动量定理有,专题七,要点热点探究,【点评】本题为动量定理典型的实际应用问题，通过前面的分析我们发现，要正确解决本题需要注意以下三个方面：第一，合理选取正方向，这是分析运动学问题和应用动量定理的前提；第二，必须判定是否考虑重力，例如本题若忽略重力，则结果会出现较大数值变化；第三，本题中小球与天花板的碰撞有能量损失，如果没有分析出此处存在能量损失，则小球落回抛出点的速度值就会求错，影响审题和解题,专题七,要点热点探究,变式题,2010,海南卷,在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间,t,后停止现将该木板改置成倾角为,45,的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑若小物块与木板之间的动摩擦因数为,，则小物块上滑到最高位置所需时间与,t,之比为,(,),专题七,要点热点探究,例,1,变式题,A,【解析】木板水平时，小物块的加速度,a,1,g,，设滑行初速度为,v,0,，则滑行时间为,t,1,木板改成斜面后，小物块上滑的加速度,a,2,滑行时间,t,2,因此,A,正确,专题七,要点热点探究,【高考命题者说】本题考查考生的分析和推理能力，考查的知识点是牛顿第二定律和运动学规律要求考生能够在研究问题时自行设定一些物理量作为参数，以便于讨论,设物块的质量为,m,、初速度为,v,0,、,木板水平放置时的加速度为,a,1,，,物块滑行的时间为,t,1,，,则有,a,1,g,0,v,0,a,1,t,1,木板改置成倾角为,45,的斜面后，设物块的加速度为,a,2,，物块滑行的时间为,t,2,，则有,专题七,要点热点探究,物块上滑到最高位置时速度为零，即,0,v,0,a,2,t,2,联立以上各式，得,选项,A,正确,专题七,要点热点探究,本题还可以采用动量定理求解考生如果在平时经常练习一题多解，对于加深对物理规律的理解和灵活运用物理规律，熟悉各种解题方法，提高解题能力有很大好处,取运动方向为正方向，根据动量定理，有,mgt,1,0,m,v,0,(,mg,sin,mg,cos,),t,2,m,v,2,专题七,要点热点探究,联立解得,本题抽样统计难度为,0.401,，区分度为,0.408,，对全体考生都有较好的区分度有,30%,的考生错选了,B,项，,14%,的考生错选了,C,项，,15%,的考生错选了,D,项,(,引自教育部考试中心,2011,课程标准实验版高考理科试题分析第,199,页,),专题七,要点热点探究,探究点二子弹打木块类问题,子弹打木块问题及其衍生、拓展问题的分析是常见力学综合问题分析此类问题应注意：,(1),子弹打木块问题都是瞬间完成的强相互作用，子弹和木块构成的系统动量守恒；,(2),如果没有打穿木块，则子弹和木块获得相同速度，通过能量守恒定律可实现子弹打入深度和子弹所受阻力大小的互求；,(3),一个滑块冲上一块光滑水平面上的木板后经历的过程与子弹打木块类似，只是经历的时间稍长一些，不能作为瞬时过程处理，但系统动量仍守恒,专题七,要点热点探究,例,2,2011,全国卷,装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因,质量为,2,m,、厚度为,2,d,的钢板静止在水平光滑桌面上质量为,m,的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿现把钢板分成厚度均为,d,、质量均为,m,的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图,2,7,1,所示若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响,专题七,要点热点探究,【点拨】,(1),子弹打穿质量为,2,m,的钢板的过程遵从什么规律？,(2),子弹打穿质量为,m,的第一块钢板的过程遵从什么规律？第二块质量为,m,的钢板能否打穿？如何判定？,(,假设法,),专题七,要点热点探究,例,2,【解析】,设子弹初速度为,v,0,，射入厚度为,2,d,的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为,V,，由动量守恒得,(2,m,m,),V,m,v,0,解得,V,v,0,此过程中动能损失为,专题七,要点热点探究,分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为,v,1,和,V,1,，由动量守恒得,m,v,1,mV,1,m,v,0,因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为,由能量守恒得,联立,式，且考虑到,v,1,必须大于,V,1,，得,专题七,要点热点探究,设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为,V,2,，由动量守恒得,2,mV,2,m,v,1,损失的动能为,因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由,式可得，射入第二钢板的深度,x,为,专题七,要点热点探究,【点评】在涉及动量的力学综合题的分析中要特别注意根据题意合理划分运动阶段，尤其注意瞬时过程和持续过程的确定例如，本题中子弹打穿钢板的过程属于瞬时过程，所以应选取子弹和钢板构成的系统为研究对象,专题七,要点热点探究,探究点三碰撞与爆炸反冲问题,碰撞、爆炸、反冲也都是瞬时作用过程，分析时应注意：,(1),由于碰撞、爆炸、反冲属于瞬时强相互作用，所以即使系统在该瞬间所受合外力不为零，但系统所受合外力的冲量非常小,(,可忽略,),，所以仍按动量守恒处理；,(2),要注意准确识别碰撞、爆炸、反冲过程和同类问题，实现方法规律的迁移应用，如爆炸过程与,“,弹开模型,”,实质是同一问题,专题七,要点热点探究,例,3 2011,安徽卷,质量均为,m,0.1 kg,的两小滑块,A,、,B,，相距,L,2 m,、放在足够长的绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为,0.2,，,A,带电量为,q,3,10,3,C,，,B,不带电在水平面附近空间加有水平向左的匀强电场,E,1,10,2,V/m,，现同时由静止释放,A,、,B,，此后,A,将与,B,发生多次碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失，,A,带电量保持不变，,B,始终不带电，,g,取,10 m/s,2,.,试求：,(1),A,、,B,第一次碰前瞬间,A,的速度,v,A,1,；,(2),A,、,B,第一次碰后瞬间,B,的速度,v,B,1,；,(3),小滑块,B,运动的总路程,s,.,专题七,要点热点探究,【点拨】,(1),第一次碰前，物体,A,受力情况如何？运动情况如何？碰前速度多大？,(2),碰撞过程满足什么规律？,(3),两物块能否一直持续运动下去？为什么？,专题七,要点热点探究,例,3,(1)2,m/s,(2)2,m/s,(3)2 m,【解析】,(1),对,A,，据牛顿第二定律,Eq,mg,ma,A,得加速度,a,A,1 m/s,2,又据公式,得,A,与,B,碰前速度,v,A,1,2,m/s,(2),碰撞过程中,A,、,B,组成的系统动量、动能均不变：,m,v,A,1,m,v,A,1,m,v,B,1,解得：,v,A,1,0,v,B,1,v,A,1,2,m/s,由此可知，此后每次碰撞,A,、,B,交换速度,专题七,要点热点探究,(3),每次碰撞两球均交换速度，经多次碰撞后，最终,A,、,B,停在一起,设,B,运动的总路程为,s,，据能量守恒有,Eq,(,L,s,),mg,(,L,s,),mgs,解得,s,2 m,专题七,要点热点探究,【点评】,(1),对碰撞问题的分析首先要看清所研究的碰撞类型,(,弹性碰撞还是非弹性碰撞，或是完全非弹性碰撞,),，要掌
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