相似三角形的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,相似三角形的性质,11/3/2024,学习目标,1,：探究相似三角形的性质，理解证明过程,2,：,相似三角形内切圆或外接圆的直径比，周长比面积比与相似比的关系，自己证明,学习重点：,1,相似三角形的三条性质,2,：三条性质的证明,3,：问题,1,的探究过程,11/3/2024,问题设置,1,：,相似三角形对应高，中线，角分线，周长，面积比与相似比的关系,2,相似三角形内切圆或外接圆的直径比，周长比面积比与相似比的关系，如何证明,11/3/2024,问题情境,在,10,倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,:,三角形的边长,周长,面积,角,发生什么关系？,11/3/2024,性质定理：,1,相似三角形对应高的比、对应中线 的比和对应角平分线的比都等于相似比；,2,相似三角形周长的比等于相似比；,3,相似三角形面积的比等于相似比的平方；,11/3/2024,练一练：,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,2,2,4,2,10,10,100,11/3/2024,2:,如图，,D,，,E,分别是,AC,，,AB,边上的点，,AED=B,，,AGBC,于点,G,，,AFDE,于点,F,，若,AD=3,，,AB=5,，,AE=4,；求：（,1,）；,（,2,）,ADE,与,ABC,的周长比,;,（,3,）,ADE,与,ABC,的面积比。,11/3/2024,随堂练习,1,：如图，中，则,:,四边形,:,四边形,=_ .,1,：,3,：,5,11/3/2024,2,：已知,:,梯形,ABCD,中,AD,BC,AD=36cm,BC=60cm,延长两腰,BA,CD,交于点,O,OFBC,交,AD,于,E,EF=32cm,则,OF=_.,A,B,C,D,E,F,O,F,80cm,11/3/2024,探究活动：,已知,ABC,，如果要作与,BC,平行的直线把,ABC,划分成两部分，使这两部分（三角形与四边形）的面积之比为,1,：,1,，该怎么作？如果要使划分成的面积之比为,1,：,2,，又该怎么作？如果要使划分成的面积之比为,1,；,n,又该怎么作,？,11/3/2024,结论：,1,相似三角形外接圆的直径比,、,周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的平方,2,相似三角形内切圆的直径比、周长 比等于相似比，内切圆的面积比等于 相似比的平方,11/3/2024,作业：,1,课本,P19-20,习题,1,3,11/3/2024,