资源描述
华东师大版九年级上册,2.,配方法,学习目标：,1.使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配 方法解一元二次方程.,2.在配方法的应用过程中体会“转化的思想，掌握一些转化的技能.,学习重点：,使学生掌握用配方法解一元二次方程,.,学习难点：,发现并理解配方的方法,.,回忆因式分解的完全平方公式,完全平方式,a,2,+2,ab,+,b,2,=,(,a,+,b,),2,a,2,2,ab,+,b,2,=,(,a,b,),2,复习导入,进行新课,解方程：,x,2,+25=5.,例,4,思考,要用直接开平方法求解，首先希望能将方程化为,(,),2,=,a,的形式，那么，怎么实现呢？,回想两数和的平方公式，有,a,2,+2,ab,+,b,2,=,(,a,+,b,),2,.,为此，通常设法在方程两边同时加上一个适当的数，使左边配成一个含有未知数的完全平方式右边是一个常数.,解,原方程两边都加上,1,，得,x,2,+,2,x+,1,=6.,即,(,x,+1,),2,=6.,直接开平方，得,所以,即,将一元二次方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解,.,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,概括,用配方法解方程：,1x2 4x+1=0；24x2 12x 1=0,例,5,解,原方程可化为,x2 4x=1.,配方两边同时加上 4，得,x2 2x2+22=1+22，,即 (x 2)2=3.,直接开平方，得,所以,2移项，得 4x2 12x=1.,两边同时除以 4，得,配方，得,即,直接开平方，得,所以,思考,题2中，注意到 4x2=(2x)2，方程移项后可以写成,(2x)2 22x3=1，,可以怎样配方？试一试，并完成解答.,(,2,x,),2,22,x,3,+3,2,=1,+3,2,(,2,x,3,),2,=10,解：,配方，得,即,试 一 试,用配方法解方程：,x2+px+q=0p2 4q 0.,直接开平方，得,所以,思考,如何用配方法解方程：,3,x,2,+2,x,3=0,？,利用配方法解方程应该遵循的步骤：,1把方程化为一般形式 ax2+bx+c=0；,2把常数项移到方程的右边；,3方程两边同时除以二次项系数 a；,4方程两边同时加上一次项系数一半的平方；,5此时方程的左边是一个完全平方形式，然后利用直接开平方法来解.,总结,随堂演练,1.用配方法解以下方程：,12x2 4x 8=0,解：1移项，得 2x2 4x=8.,两边同时除以 2，得 x2 2x=4.,配方两边同时加上 1，得,x2 2x1+12=4+12，,即 (x 1)2=5.,直接开平方，得,所以,2移项，得,配方两边同时加上 ，得,即,直接开平方，得,所以,解：,2.,如果 ，求,的值,.,由非负数的性质可得,解得,所以,课堂小结,用配方法解方程：,x2+px+q=0p2 4q 0.,课后作业,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,教学反思,本节课先创设情境导入一元二次方程的解法，引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开平方法来解，从而探索出配方法的一般步骤，熟练运用配方法来解一元二次方程,.,
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