北师大版九年级下车轮为什么做成圆形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 圆,车轮为什么做成圆形,杨俊娥,北师版九年级下,3.1,数学在我们身边,生活剪影,一石,激起千层浪,奥运五环,乐在,其中,小,憩片刻,祥子,一、创设情境 引入新课,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。,古希腊的数学家毕达,哥拉斯认为：“一切立体图,形中最美的是球，一切平面,图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,观察车轮，,你发现了什么？,车轮为什么做成圆形？,想 一 想,议一议、说一说,1,、车轮为什么做成圆形的？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。,圆上的点到圆心的距离是一个定值,动画演示,2,、,如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,讨论：,用,这节课,学习有关圆的知识来说明为什么,车轮要做成圆形的？,中心与路面距离,相等,中心与边缘距离,相等,中心与边缘距离,不相等,中心与路面距离,不相等,源于生活,1,、如图，,A,，,B,表示车轮边缘上的两点，点,O,表示车轮的轴心，,A,，,O,之间的距离与,B,，,O,之间的距离有什么关系？,2,、,C,表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，,C,，,O,之间的距离与,A,，,O,之间的距离应满足什么关系？,o,d,r,r,r,o,同圆内，半径有无数条，长度都相等。,变式思考,观察画圆过程,回答：,（,1,）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于,。,定长（半径,r),（,2,）到定点的距离等于定长的点都在,。,同一个圆上,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是,所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点组成的图形,。,一、,新知识识记,确定一个圆的要素,:,圆心确定其,位置,，,一是,圆心,，,二是,半径,，,半径确定其,大小,议一议,如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。,问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,观察,A,、,B,、,C,、,D,、,E,这,5,个点与,O,的位置关系？,O,E,D,C,B,A,如图：是一个圆形耙的示意图，,O,为圆心，小明向上投了,5,枝飞镖，它们分别落到了,A,、,B,、,C,、,D,、,E,点。,想一想,由图可以看出：,点,在,O,内。,点,在,O,上。,点,在,O,外。,你能根据点,P,到圆心,O,的距离,d,与,O,的半径,r,的大小关系，确定点,P,与,O,的位置关系吗？,二、新知识识记：点与圆的位置关系,O,E,D,C,B,A,新知识总结,点与圆的位置关系有三种：,点在圆外、点在圆上、点在圆内。,点在圆外，即这个点到圆心的距离,半径。,点在圆上，即这个点到圆心的距离,半径。,点在圆内，即这个点到圆心的距离,半径。,大于,等于,小于,做一做,已知,O,的面积为,9,，,判断点,P,与,O,的位置关系,（,1,）若,PO=4.5,，,则点,P,在,；,（,2,）若,PO=2,，,则点,P,在,；,（,3,）若,PO=,，,则点,P,在圆上,圆外,圆内,3,五、,回顾反思 升华提高,如果,O,的半径为,r,，点,P,到圆心,O,的距离为,d,，那么：,点,P,在,O,外，则,_,；,点,P,在,O,外,则,；,点,P,在,O,外,则,.,五、,回顾反思 升华提高,如果,O,的半径为,r,，点,P,到圆心,O,的距离为,d,，那么：,_,，则,d,r,；,_,则,d,=,r,；,_,则,d,r,.,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。,希望同学们努力学习，掌握更多的知识。,一、回顾本节知识点,.,二、课本后面读一读与试一试,三、课后习题集,四、课外收集习题，互相交流,布置作业,：,六、课外补充练习题集,1.O,的直径为,10cm,O,所在的平面内有一点,P,当,PO_,时,点,P,在,O,上,;,当,PO_,时,点,P,在,O,内,;,当,PO_,时,点,P,在,O,外,.,2.,已知,O,的周长为,8cm,若,PO=2cm,则点,P,在,_;,若,PO=4cm,则点,P,在,_;,若,PO=6cm,则点,P,在,_.,3.,平面上有两点,A,、,B,若线段,AB,的长为,3cm,则以,A,为圆心,经过点,B,的圆的面积为,_.,4.,点,A,的坐标为,(3,0),点,B,的坐标为,(0,4),则点,B,在以,A,为圆心,6,为半径的圆的,_.,5.,在半径为,5cm,的,O,上有一点,P,则,OP,的长为,_.,6.,在,ABC,中,C=90,AC=BC=4cm,D,是,AB,的中点,以,C,为圆心,4cm,长为半径作圆,则,A,、,B,、,C,、,D,四点中,在圆内的有,(),A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,7.,与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是,(),A.,圆的外部,(,包括边界,),；,B.,圆的内部,(,不包括边界,),；,C.,圆；,D.,圆的内部,(,包括边界,),8.,已知,O,的半径为,6cm,P,为线段,OA,的中点,若点,P,在,O,上,则,OA,的长,(),A.,等于,6cm B.,等于,12cm,；,C.,小于,6cm D.,大于,12cm,9.O,的半径为,5,圆心,O,的坐标为,(0,0),点,P,的坐标为,(4,2),则点,P,与,O,的位置关系是,(),A.,点,P,在,O,内；,B.,点,P,的,O,上；,C.,点,P,在,O,外；,D.,点,P,在,O,上或,O,外,再,见,再 见,祝同学们学习进步,，,学有所成,