动量守恒定律教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动量守恒定律,一.动量守恒定律的表述,1.一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。,2.动量守恒定律数学表达式：,即p,1,+p,2,=p,1,/,+p,2,/,外，还有：,p,1,+p,2,=0，p,1,=-p,2,和,二.动量守恒定律成立的条件,1.系统不受外力或者所受外力之和为零；,2.系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；,3.系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。,4.全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。,譬如：通常情况下的摩擦力的冲量在时间极短时就可忽略，子弹沿水平方向打入竖直下落的木块，子弹与木块在竖直方向的动量就近似守恒。,必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。,机械能守恒定律与动量守恒定律的区别：,1.动量守恒是矢量守恒，守恒条件是从力的角度，即不受外力或外力的和为零。,机械能守恒是标量守恒，守恒条件是从功的角度，即除重力、弹力做功外其他力不做功。,2.系统动量是否守恒，取决于系统所受合外力是否为零；,机械能是否守恒决定于是否有重力弹力以外的力（不管是内力还是外力）对系统做功。,3.系统所受合外力为零，但合外力做的功不一定零;反之，合外力做功为零,合外力不一定为零。总之，两个守恒条件不能互相代替。,系统动量守恒时,机械能不一定守恒;同样机械能守恒的系统,动量不一定守恒,这是两个守恒定律的守恒条件不同的必然结论.,三.动量守恒定律的实质,系统内物体间的内力可改变某一物体的动量,但不能改变整个系统的总动量.,四.动量守恒定律的理解及应用,1.,系统性,:通常为两个物体组成的系统；,2.,矢量性,:（通常为一维，对一维问题，必须建立一维坐标系，化矢量运算为代数运算),要规定正方向，已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则跟规定正方向相反。,3.,同时性,:,指的是公式中的v,1,、v,2,必须是相互作用前同一时刻的速度，v,1,、v,2,必须是相互作用后同一时刻的速度。,4.,相对性,：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度一般以地面为参考系,5.,广泛性,:不仅适用于宏观世界，也适用于微观世界；不仅能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题.,6.,动量为状态量,，对应的速度应为瞬时速度，动量守恒定律中的“总动量保持不变”指的应是系统的始、末两个时刻的总动量相等，或系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等。,7.动量守恒公式中各速度都要相对同一惯性参照系，地球及相对地球静止或相对地球匀速直线运动的物体即为惯性参照系，所以在应用动量守恒定律研究地面上物体的运动时，一般以地球为参照系，,如果题目中告诉的速度是物体间的相对速度，则要把它变换成对地的速度。,例1.如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.先将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中(),A.动量守恒,机械能守恒,B.动量不守恒,机械能不守恒,C.动量守恒,机械能不守恒,D.动量不守恒,机械能守恒,v,0,B,A,B,解析：在力学中，给定一个系统后，这个系统经某一过程兵动量和机械能是否守恒，要看是否满足动量守恒和机械能守恒条件在这个过程中，只要系统不受外力作用或合外力为零（不管系统内部相互作用力如何）动量必然守恒但在子弹、木块、弹簧这个系统中，由于弹簧的压缩，墙对弹簧有作用力，所以水平合外力不等于零，系统动量不守恒，若选取子弹，木块为系统，在子弹射入木块过程中，因t很短，弹簧还来不及压缩，或认为内力远大于外力（弹力），系统动量守恒在这个过程中，外力 F、N、mg不做功系统内弹力做功，子弹打入木块的过程中，有摩擦力做功，有机械能向内能转化因此机械能不守恒（若取子弹打入B后，A、B一起压缩弹簧的过程，系统只有弹力做功，机械能守恒）答案：B,由上述分析可知，判定系统动量，机械能是否守恒的关键是明确守恒条件和确定哪个过程,练习1.木块A和B用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A紧靠在墙壁上，在B上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列廉洁中正确的是:,(),A、A尚未离开墙壁前，A和B组成的系统动量守恒；,B、A尚未离开墙壁前，A和B组成的系统的动量不守恒；,C、A离开墙壁后，A和B组成的系统动量守恒；,D、A离开墙壁后，A和B组成的系统动量不守恒。,BC,例2.如图所示，在光滑水平面上有两个滑块，以相同大小的动量相向运动。在滑块甲上水平固定一只弹簧，滑块甲总质量为 m，滑块乙质量为 2 m。两滑块相遇时，乙与弹簧自由端正碰，然后在弹力作用下又分开，那么,（）,（A）分开后两滑块动能相等，动量大小不等,（B）分开后两滑块动能不等，动量大小相等,（C）碰撞前与分开后两滑块总动能守恒，总动量不守恒,（D）碰撞前与分开后两滑块总动能不守恒，总动量守恒,（E）碰撞前与分开后，两滑块总动能守恒，总动量也守恒,2m,m,乙,甲,B E,练习2.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是,A两手同时放开后，两车的总动量为零,B先放开右手，后放开左手，而车的总动量向右,C先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右,D两手同时放开，同车的总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒,解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒；否则，两车总动量不守恒，若后放开左手，则左手对小车有向右的冲量作用，从而两车的总动,量向右；反之，则向左因而，选项,ABD正确,ABD,例3.两个完全相同的质量均为m的沿块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，当滑块B以v,0,的初速度向滑块A运动时，如图所示，碰A后不再分开，下述正确的是（）,A弹簧最大弹性势能为mv,0,2,B弹簧最大弹性势能为mv,0,2,C两滑块相碰以及以后一起运动系统机械能守恒,D两滑块相碰以及以后一起运动中，系统动量守恒,解析：两滑决的运动应分两阶段，第一阶段两滑决相碰，由于碰后两滑块一起运动，有部分机械能转化为内能机械能不守恒，但动量守恒因此有：mv,0,=（m十m）v 所以v=v,0,第二阶段，两滑块一起在弹簧力作用下来回振动，此时只有弹簧力做功，机械能守恒但在此过程系统外力冲量不为零，系统动量不守恒，因此有：E,P,（mm）v,2,/2,=（mm）v,2,所以弹性势能最大为v,/,2,0时，所以E,P,=mv,0,2,.,B,例4.质量为M的小船以速度V,0,行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.,01年全国17,解：,设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为V，根据动量守恒定律，有,练习3.火车机车拉着一列车厢以v,0,速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为,m,的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量,M,不变。设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，与其速度无关。则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间，前面机车和列车的速度大小等于,。,解：,由于系统,(mM)的合外力始终为0，,由动量守恒定律 (mM)v,0,=MV,V=(mM)v,0,/M,(mM)v,0,/M,04年天津21,例5.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m,B,=2m,A,，规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为 4 kgm/s，则（）,A左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5,B左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10,C右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5,D右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10,解:,由动量守恒定律p,A,=-4 kgm/s,p,B,=4 kgm/s,p,A,=2 kgm/s,p,B,=10 kgm/s,v=p/m,v,A,/v,B,=m,B,p,A,m,A,p,B,=2:5,若右方是A球，原来A球动量向右，被B球向右碰撞后的动量增量不可能为负值,A,练习4.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E,p,，则碰前A球的速度等于 （）,解：,设碰前A球的速度等于v,0,，,两球压缩最紧时的速度为v,1,，,由动量守恒定律 mv,0,=2mv,1,由机械能守恒定律 1/2 mv,0,2,=1/22mv,1,2,+E,P,C,例6.平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为1.8m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（g取10m/s,2,）,v,0,解:,两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢,球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v，,由动量守恒可得 Mv,0,=(MM/2)v,v=2v,0,/3=8m/s,钢球落到平板车上所用时间为,t 时间内平板车移动距离,s,1,=vt=4.8m,t 时间内钢球水平飞行距离,s,2,=v,0,t=7.2m,则钢球距平板车左端距离,x=s,2,s,1,=2.4m,。,v,0,练习5.,如图所示，一质量为M=0.98kg的木块静止在光滑的水平轨道上，水平轨道右端连接有半径为R=0.1m的竖直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为m=20g的子弹以速度,v,0,200m/s的水平速度射入木块，并嵌入其中。（,g,取10m/s,2,）求：,（1）子弹嵌入木块后，木块速度多大？,（2）木块上升到最高点时对轨道的压力的大小,R,v,0,解：,由动量守恒定律 mv,0,=（M+m）V,V=4m/s,由机械能守恒定律，运动到最高点时的速度为v,t,1/2 mv,t,2,+2mgR=1/2 mV,2,v,t,2,=V,2,-4gR=12,由牛顿第二定律 mg+N=m v,t,2,/R,N=110N,由牛顿第三定律，,对轨道的压力为110N,例7.如图所示，光滑水平面上质量为m,1,=2kg的物块以v,0,=2m/s的初速冲向质量为m,2,=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求,（1）物块m,1,滑到最高点位置时，二者的速度；,（2）物块m,1,从圆弧面滑下后，二者速度。,m,2,m,1,V,0,解,：（1）由动量守恒得,m,1,V,0,=（m,1,+m,2,）V,V=m,1,V,0,/（m,1,+m,2,）=0.5m/s,（2）由弹性碰撞公式,例8、,A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。用闪光照相，闪光4次摄得的照片如图所示。已知闪光的时间间隔为t，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在080cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过,x,=55cm处，滑块B恰好通过,x,=70cm处，问：,（1）碰撞发生在何处？,（2）碰撞发生在第一次闪光后多少时间？,（3）两滑块的质量之比等于多少？,A,B,A,A,B,A,0 10 20 30 40 50 60 70 80 cm,A,B,A,A,B,A,0 10 20 30 40 50 60 70 80 cm,解：,第一次闪光时，滑块A、B恰好通过,x,=55cm处、,x,=70cm处，可见碰前B向左运动，碰后B静止在,x,=60cm