一元二次方程的解法_配方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,配方法解一元二次方程(二),配方法,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(solving by completing the square),回顾与复习,1,平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,如果,x,2,=a,那么,x=,用配方法解一元二次方程的方法的,助手,:,配方法,回顾与复习,2,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,1.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,2.,配方,:,方程两边都加上一次项系数一半的平方,;,3.,变形,:,方程左边分解因式,右边合并同类项,4.,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,5.,求解,:,解一元一次方程,;,6.,定解,:,写出原方程的解,.,你能行吗,用配方法解下列方程.,1.x,2,2=0;,2.x,2,-3x-=0;,3.,x,2,6x,1,0,；,随堂,练习,1,5.,3,x,2,+8x,3=0;,这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.,基本思想是:,如果能,转化,为前4个方程的形式,则问题即可解决.,你想到了什么办法?,配方法,例,2,解方程,3x,2,+8x-3=0.,1.,化,1,:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数一半的平方,;,4.,变形,:,方程左边分解因式,右边合并同类项,;,5.,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求解,:,解一元一次方程,;,7.,定解,:,写出原方程的解,.,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,师生合作,1,练习,你能行吗,做一做,一小球以15,m/s,的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度,h(m),与时间,t(s),满足关系,:,h=15t-5t,2,.,小球何时能达到,10m,的,高度,?,开启 智慧,再做做书P88的,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？,继续请两个“,老朋友,”助阵和加深对“配方法”的理解运用,:,平方根的意义,:,完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,小结 拓展,如果,x,2,=a,那么,x=,本节课你又学会了哪些新知识呢？,用配方法解二次项系数不是,1,的一元二次方程的步骤,:,1.,化,1,:,把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,);,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变形,:,方程左边分解因式,右边合并同类,;,5.,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求解,:,解一元一次方程,;,7.,定解,:,写出原方程的解,.,用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题,(,即列一元二次方程解应用题,).,成功者是你吗,用配方法解下列方程.,1.4x,2,-12x-1=0;,2.3x,2,+2x 3=0 ;,3.2x,2,+x 6=0;,4.4x,2,+4x+10=1-8x.,5.3x,2,-9x+2=0;,6.2x,2,+6=7x ;,7.x,2,x+56=0;,8.-3x,2,+22x-24=0.,心,动 不如行动,知识的升华,独立,作业,根据题意，列出方程：,1.,印度古算书中有这样一首诗,:“,一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里,;,其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮,.,告我总数共多少”？,解：设总共有,x,只猴子，根据题意得,即,x,2,-64x+768 0.,解这个方程,得,x,1,48;,x,2,16.,答,:,一共有猴子,48,只或者说,6,只,.,知识的升华,独立,作业,2.,解下列方程,:,(1).6x,2,-7x+1=0;,(2).5x,2,-9x 18=0;,(3).4x,2,3x=52;,(4).5x,2,=4-2x.,2.,参考答案,:,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法,配方法,它可以助你到达希望的顶点,.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,下课了,!,再 见,