人教版七下数学ppt课件-平行线的判定

5.2,平,行线及其判定,5.2.2,平,行线的判定,第一课时,第二课时,人教版,数学,七年级 下册,5.2 平行线及其判定第一课时第二课时人教版 数学 七年级,1,利用同位角、内错角、同旁内角,判定平行线,第一课时,返回,1,2,l,2,l,1,A,B,利用同位角、内错角、同旁内角第一课时返回12l2l1 AB,回顾与思考,在同一平面内,相交,平行,的两直线叫做,平行线,.,同一平面内，不相交,图,1, 2,中的直线平行吗？你是怎么判断的？,导入新知,1,图,2,图,回顾与思考在同一平面内相交平行,判定两条直线平行的方法有两种：,定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,.,同学们想一想：,除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线平行于,同,一条直线，那么两条直线平行,.,平行公理的推论（平行线的传递性）：,导入新知,判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两,2.,能用平行线的判定方法,1,来,推理,判定方法,2,和判定方法,3.,1.,通过用直尺和三角尺,画平行线,的方法理解平行线的判,定方法,1,.,素养目标,3.,能够根据平行线的判定方法进行,简单的推理,.,2. 能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3.1,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法,.,探究新知,知识点,1,同位角相等两直线平行,一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行,b,A,2,1,a,B,（,1,）画图过程中，什么角始终保持相等？,（,2,）直线,a，b,位置关系如何？,探究新知,bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直,（,3,）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形,：,1,2,l,2,l,1,A,B,(,4,),由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？,探究新知,（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l,两,条直线被第三条直线所截,如果,同位角相等,那么这两条直线,平行,.,简单说成：,同位角相等，两直线平行,.,几何语言：,1=,2,l,1,l,2,1,2,l,2,l,1,A,B,探究新知,判定方法,1,：,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条,例,1,下,图中，如果,1=7,，能得出,ABCD,吗？写出你的推理过,程,.,解：,1=7,1=,3, 7=3,ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,(,),已,知,（,）,对顶角相等,（ ）,等量代换,（ ）,同位角相,等，两,直线平行,探究新知,素养考点,1,利用同位角相等判定两直线平行,例1 下图中，如果1=7，能得出ABCD吗？写出你的推,10,1,.,如图,所示,，1235，则,AB,与,CD,的关系是,，,理由是,.,ABCD,同位角相等，两直线平行,巩固练习,1,3,2,A,B,C,D,E,F,1.如图所示，1235，则AB与CD的关系是,两,条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内,角,.,由,同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？,如图，由,3=2,，可推出,a/b,吗？如何推出？,解：,2=,3,(,已知），,3=,1,（,对顶角相等,），,1=2.,a,/,b,(,同位角相等，两直线平行,）,.,2,b,a,1,3,知识点,2,探究新知,内错角相等两直线平行,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同,两,条直线被第三条直线所截,如果,内错角相等,那么这两条直线,平行,.,简单说成：,内错角相等，两直线平行,.,3,=2,(,已知,),a,b,几何语言：,探究新知,2,b,a,1,3,判定方法,2,：,两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两,例,2,完成下面证明,：如图,所示,，,CB,平分,ACD,，13.,求证,：,AB,CD,.,证明,：,CB,平分,ACD,，,12,(,_,).,13，,2,.,ABCD,(,_,).,角平分线的定义,3,内错角相等，两直线平行,探究新知,素养考点,1,利用内错角相等判定两直线平行,角平分线的定义3内错角相等，两直线平行探究新知素养考点 1利,2,.,已知,3=45 ,，,1,与,2,互余，试说,明,AB/,CD,？,解：,1=2,（对顶角相等）,1,与,2,互,余, ,1+2=90,(,已知,).,1=2=45,.,3=45,(,已知,),2=,3.,ABCD,(,内错角相等，两直线平行,).,1,2,3,A,B,C,D,巩固练习,2.已知3=45 ，1与2互余，试说明AB/,如图，如果,1+2=180,，你能判定,a/b,吗,?,c,解,:,能,1+2=180,（已知）,1+3=180,（邻补角的性质）,2=3,（同角的补角相等）,a,/b,（同位角相等，两直线平行）,2,b,a,1,3,知识点,3,利用同旁内角互补判定两直线平行,探究新知,如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b,两,条直线被第三条直线所截,如果,同旁内角,互补,那么这两条直线,平行,.,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,.,几何语言：,2,b,a,1,3,1+,2,=180,(,已知,),a,b,（同旁内角互补，两直线平行）,探究新知,判定方法,3,：,两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这,例,3,如,图：直线,AB,、,CD,都和,AE,相交，且,1+,A,=180,求证：,AB,/,CD,证明,：,1+,A,=180,C,B,A,D,2,1,E,3,2+,A,=180,（,）,（,）,已知,对顶角相等,等量代换,（ ）,同旁内角互补，两直线平行,1=2,（ ）,AB,CD,探究新知,利用同旁内角互补判定两直线平行,素养考点,1,例3 如图：直线AB、CD都和AE相交，且1+A=180, 2 = 6,（已知）,_,_( ),3 = 5,（已知）,_,_( ), 4 +,_,=180,o,（已知）,_,_( ),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,F,E,3.,根据条件完成填空,.,巩固练习, 2 = 6（已知） 3 = 5（已知,（2019南京）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，,两直线平行”的推理形式：,_,，,ab,巩固练习,连接中考,1,+,3,180,b,2,1,a,c,3,4,（2019南京）结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补,1,.,如图,可以确定,ABCE,的条件是,(,),A,.,2=,B,B,.,1=,A,C,.,3=,B,D,.,3=,A,C,1,2,3,A,E,B,C,D,课堂检测,基础巩固题,1.如图,可以确定ABCE的条件是( )C123AE,2.,如图,已知,1=30,2,或,3,满足条件,_ _ _,，则,a/b.,2,1,3,a,b,c,2,150,或,3,30,课堂检测,基础巩固题,2.如图,已知1=30,2或3满足条件_,3.,如图,.,（1）从,1=4,，可以推出,，,理由是,_.,(,2,),从,ABC +,=180,，可以推出,ABCD,，,理由是,.,A,B,C,D,1,2,3,4,5,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,课堂检测,基础巩固题,3.如图.（1）从1=4，可以推出 ,(,3,),从,=,，可以推出,ADBC,，理由是,_,.,(,4,),从,5=,，可以推出,ABCD,， 理由是,_,.,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,A,B,C,D,1,2,3,4,5,课堂检测,基础巩固题,(3)从 = ，可以推出ADBC，理由是, ,1 =,_,_,（已知）,ABCE,(,), ,1 +_=180,o,（已知）,CDBF,(,), ,1 +5 =180,o,（已知）,_( ),AB,CE,2, 4 +_=180,o,（,已知,）,CEAB,(,),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两,直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,4.,根据条件完成填空,.,课堂检测,基础巩固题, 1 =_（已知） 1 +_,理由如下：,AC,平分,DAB,（已知,）,1=2,（角平分线定义,）,.,又,1= 3,（已知）,2=3,（等量代换,）,.,ABCD,(,内错角相等，两直线平行,).,如,图，已知,1= 3,，,AC,平分,DAB,，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？,2,3,A,B,C,D,）,）,1,（,解：,ABCD,.,能力提升题,课堂检测,理由如下： 如图，已知1= 3，AC平,ABMN,（,内错角相等，两直线平行,.,）,MCA,=,A,（已知）,又 ,DEC,=,B,（已知）,AB,DE,（,同位角相等，两直线平行,.,）,DE,MN,（,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,）,如,图，已知,MCA,=,A,，,DEC,=,B,，那么,DEMN,吗？为什么？,A,E,B,C,D,N,M,拓广探索题,课堂检测,解：,DE,MN., ABMN（内错角相等，两直线平行.） ,同位角,相等,内错角,相等,同旁内角,互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,课堂小结,同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图,平行线判定方法的灵活应用,第二课时,返回,A,B,C,F,E,D,平行线判定方法的灵活应用第二课时返回ABCFED,29,枕木,铁轨,在,铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图：已经知道,，,2,是直角，那么再度量图中哪个角，就可以判定两条直轨是否平行，为什么？,导入新知,2,枕木铁轨 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，,1.,进一步掌握平行线的判定方法，并会运用,平行线的判定,解决问题,.,2.,掌握,垂直于,同一条直线的两条直线互相平行,.,素养目标,3.,经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和,分,析问题的方法，进一步培养,推理能力,.,1. 进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问,例,1,如,图，直线,EF,与,ABC,的一边,BA,相,交于,D,，,B+ADE=,180,，,EF,与,BC,平行吗？ 为什么？,A,B,E,F,D,C,解,：,EF/,BC.,理由如下：, B+ ,1=180,（,）,已知,1= 2,（,）,对顶角相等, ,B,+ 2=180,（,）,.,等量代换,EF,BC,（,）,.,同旁内角互补，两直线平行,1,2,探究新知,知识点,1,平行线判定方法的灵活应用,例1 如图，直线EF与ABC的一边BA相交于D， B+,32,1.,如图,所示,，直线,a，b,都与直线,c,相交，给出的下列条件,：,17；35；18180；36.,其中能判断,ab,的是( ),A,.,B,.,C,.,D,.,D,巩固练习,b,1,4,a,c,5,8,7,6,3,2,D巩固练习b14ac587632,例,2,已,知：如图，,ABC,、,CDE,都是直线,，,且,1=2,，,1=,C,，,求证：,ACFD,.,1 = 2,，,1 = ,C,（已知,）,2=,C,（等量代换,）,.,ACFD,（,同位角相等，两直线平行,）,.,F,E,B,C,D,A,2,1,证明,：,探究新知,例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且1=2，,2.,如图,1,2,则下列结论正确的是（,）,A,. AD,/BC,B,. AB,/CD,C,. AD,/EF,D,. EF,/BC,C,巩固练习,2.如图,12,则下列结论正确的是（ ）A. A,答,：,ABCD,.,理由如下：,AC,平分,BAD,，,1=,3 .,1=,2,，,2,和,3,是内错角，,ABCD,（,内错角相等，两直线平行,）,.,例,3,已知：如图，四边形,ABCD,中，,AC,平分,BAD,，,1=,2,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,探究新知,2=,3 .,答： ABCD .理由如下：例3 已知：如图，四边形ABC,3.,如图，,1,2,，能判断,ABDF,吗？为什么？,F,D,C,A,B,E,1,2,解,：,不能,答,：,添加,CBD,EDB,内错角相等，两直线平,行,.,若不能判断,ABDF,，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由,.,巩固练习,3.如图，12，能判断ABDF吗？为什么？FDCA,在,同一平面内，两条直线垂直于同一条直线,，这,两条直线平行吗？为什么？,a,b,c,b,a,c,a,bc,？,猜想,：,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,知识点,2,探究新知,在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行,在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平,在同一平面内，,b,a,c,a,，,试说明：,bc,.,a,b,c,1,2,b,a,，,c,a,（已知,）,b,c,(,同位角相等，两直线平行,).,1= 2 =,90,(,垂直的定义,).,解法,1,：,如图，,探究新知,在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.abc12b,b,a,c,a,(,已知,),1=2=90,(,垂直定义,).,bc,(,内错角相等，两直线平行,).,a,b,c,1,2,解法,2,：,如图，,在同一平面内，,b,a,c,a,，,试说明：,bc,.,探究新知, ba,ca(已知),abc12解法2：如图，在同一平,b,a,c,a,(,已知,),1=2=90,(,垂直定义,).,1+2=180,.,b,c,(,同旁内角互补，两直线平行,).,a,b,c,1,2,解法,3,：,如图，,在同一平面内，,b,a,c,a,，,试说明：,bc,.,探究新知, ba,ca(已知),abc12解法3：如图，在同一平,几,何语言：,b,a,c,a,(,已知,),bc,(,同一平面内，垂直于同一条直,线,的,两,条直,线平行,.),a,b,c,1,2,探究新知,同一平面内，,垂直于同一条直,线,的,两条直线,平行,.,几何语言：abc12探究新知同一平面内，垂直于同一条直线的两,例,4,如,图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得,1,=,90,，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由,.,解：,方法,1,：,测出,3,=,90,，,理由是,同位角相等，,两直线平行,.,方法,2,：,测出,2,=,90,，,理由是,同旁内角互补，两,直线平行,.,方法,3,：,测出,5,=,90,，,理由是,内错角相等，两直线平行,.,方法,4,：,测出,2,3,4,5,中任意一个角为,90,，,理由是,同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行,.,探究新知,素养考点,1,平行线判定方法的灵活应用,例4 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，,4,.,如图,所示,，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是,：,用角尺画木板边缘的两条垂线,，,这样画的理由有下列4种,说法,：,其中正确的是,( ),同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行,；,同旁内角互补，两直线平行；,平面内垂直于同一直线的,两条直线平行,.,A. B. ,C. D.,C,巩固练习,4.如图所示，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：C巩,（2019,河池）如图,，,1120,，,要使,ab,，,则,2,的大小,是,（,）,A60,B80,C100,D120,巩固练习,连接中考,D,b,1,2,a,l,（2019河池）如图，1120，要使ab，则2的,1,.,如图,所示,，在下列条件中：,12；,BAD,BCD,；,ABC,ADC,且34；,BAD,ABC,180,，能判定,ABCD,的有 ( ),A. 3,个,B,. 2,个,C. 1,个,D,. 0,个,C,课堂检测,基础巩固题,1. 如图所示，在下列条件中：12；BADB,2,.,如图,所示,，下列条件：,12；,A,4；14；,A,3180；,C,BDE,，,其中能判定,ABDF,的有(,),A. 2,个,B,. 3,个,C. 4,个,D,. 5,个,B,课堂检测,基础巩固题,2. 如图所示，下列条件：12；A4；1,3,.,如图,所示,，已知,A,60,，下列条件能判定,ABCD,的是 ( ),A. ,C,60,B. ,E,60,C. ,AFD,60,D. ,AFC,60,D,课堂检测,基础巩固题,3. 如图所示，已知A60，下列条件能判定ABCD的,4.,如图,B,=,C,B,+,D,=180,，,那么,BC,平行,DE,吗？为什么？,A,B,C,D,E,答,：,BCDE,理由如下：,B=C,（ ）,已知,B,+ ,D,=180,（,）,已知, ,C,+ ,D,=180,（,）,.,等量代换,BCDE,（,）,.,同旁内角互补，两直线平行,课堂检测,基础巩固题,4.如图, B=C, B+D=180，ABCD,49,1=C,（,已知,）,MNBC,（,内错角相等，两直线平行,）,., 2=B,（,已知,）,EFBC,（,同位角相等，两直线平行,）,.,MNEF,（,）,.,证明,：,F,E,M,N,A,2,1,B,C,5.,已知：如图，,1=,C,，,2=,B,，,求,证：,MNEF,.,平行于同一直线的两条直线平行,课堂检测,基础巩固题, 1=C （已知）, MNBC （内错角相等，两,如图,所示,，已知,BE、EC,分别平分,ABC，BCD,，且,1,与,2,互余，试说明,ABDC,.,解：,1,与,2,互余，,1290.,BE，EC,分别平分,ABC，BCD，,ABC,21，,BCD,22.,ABC,BCD,21222(12),180.,ABDC,.,能力提升题,课堂检测,如图所示，已知BE、EC分别平分ABC，BCD，,如,图，,MF,NF,于,F,，,MF,交,AB,于点,E,，,NF,交,CD,于点,G,，,1,140,，,2,50,，,试判断,AB,和,CD,的位置关系，并说明理由,解,：,AB,CD,过,点,F,向左作,FQ,，使,MFQ,2,50,，,则,NFQ,MFN,MFQ,90,50,40,，,ABFQ.,1,NFQ,180,，,CD,FQ,，,Q,拓广探索题,课堂检测,理由如下：,AB,CD,.,又,1,140,，,如图，MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点,判定两条直线是否平行的,方法,有：,1.,平,行线的,定义,.,2.,如,果两条直线都与,第三条直线平行,，,那么这两条直线也互相平行,.,3.,平行线的,判,定方法,：,（,1,）,同位角,相等,两直线平行,.,（,2,）,内错角,相等,两直线平行,.,（,3,）同旁内角,互补,两直线平行,.,4.,如果两条直线都与第三条直线,垂直,，,那么这两条直线也互相平行,.,课堂小结,判定两条直线是否平行的方法有：1.平行线的定义.2.如果两条,53,