1421正比例函数(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,14.2.1,正比例函数,2,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,开动脑筋,（,1,）圆的周长,L,随半径,r,大小变化而变化；,（,2,）铁的密度为,7.8g/cm,3,，铁块的质量,m,（单位,g,）随它的体积,V,（单位,cm,3,）大小变化变化；,L,=2,r,m,=7.8,V,想一想,3,开动脑筋,（,4,）冷冻一个,0,物体，使它每分下降,2,，物体的温度,T,（单位：）随冷冻时间,t,（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（,3,）每个练习本的厚度为,0.5cm,，一些练习本撂在一起的总厚度,h,（单位,cm,）随这些练习本的本数,n,的变化而变化；,h,=0.5,n,T,=-2,t,想一想,4,观察以下函数,问题：,这些函数有什么共同点？,这些函数都是,常数与自变量的乘积,的形式。,（,1,）,l,=2,r,（,2,）,m,=7.8,V,（,3,）,h,=0.5,n,（,4,）,T,=,-2,t,5,一般地，形如,y,=,kx,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,。,这里为什么强调,k,是常数，,k,0,？,（,1,）你能举出一些正比例函数的例子吗？,（,2,）下列函数中哪些是正比例函数？,（,4,）,y,=2,x,（,5,）,y,=,x,2,+1,试一试,归纳,6,应用新知,例,1,（,1,）若,y,=5,x,3,m,-2,是正比例函,数，则,m,=,。,（,2,）若 是正比例函数，则,m,=,。,1,-2,7,例,2,画出下例正比例函数的图象：,（,1,）,y,=2,x,(2),y,=-2,x,解,（,1,）列表,（,2,）描点：,（,3,）连线：,y,=2,x,正比例函数的图象,x,-2,-1,0,1,2,y,-4,-2,0,2,4,8,两个函数的图象都是经过原点的,函数,y,=2,x,的图象从左向右,，经过第,象限；函数,y,=-2,x,的图象从左向右,，经过第,象限。,一条直线,呈上升趋势,呈下降趋势,一、三,二、四,解,:(2),略,y,=2,x,比较上面的两个函数的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。,y,=-2,x,正比例函数的图象,9,一般地，正比例函数,y,=,kx,(,k,0),的图象是经过原点,(0,0),点和,(1,k,),点的一条直线。,当,k,0,时,直线,y,=,kx,经过,第一、三象限,。当,k,0,时，图象,(,除原点外,),在一、三象限,;,当,k,1,（,D,）,m,1,A,17,（,4,）下列各函数中，,y,与,x,成正比例函数关系的有（其中,k,为常数）（）,A.,y,=3,x,-2 B.,y,=(,k,+1),x,C.,y,=(|,k,|+1)x D.,y,=,x,2,C,（,5,）已知,y,与,x,成正比例，,x,=3,时，,y,=2,，,则,y,=3,时，,x,的值为（）,A.2 B.4 C.4.5 D.18,提示：正比例函数的一般表达式为：,y,=,kx,关键是求出,k,的值；,已知,x,=3,时，,y,=2,，能求出,k,吗？,C,18,正比例函数,y,=,kx,（,k,是常数，,k,0,）,一条经过,原点,和,(1,，,k,),的直线。,性质：,当,k,0,时，从左向右上升，,即,y,随着,x,的增大而增大,；,当,k,0,时，从左向右下降，,即,y,随着,x,的增大而减小。,当,k,0,时，直线,y,=,kx,经过第一、三象限；,当,k,0,时，直线,y,=,kx,经过第二、四象限，,当,|,k,|,越大时，图象越靠近,y,轴,课堂小结,解析式：,图象：,