一次函数复习二课时[上学期]

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的定义,一般地，形如,(,),的函数，叫做一次函数,.,当,b=0,时，得,，所以说,是一种特殊的一次函数。,1,、下列函数,(1)(2)(3),(4),中，是一次函数的有 （）,A.3,个,B.2,个,C.1,个,D.0,个,2,、若函数 是正比例函数，则,m,的值是,.,3,、若关于,x,的函数 是一次函数，则,m=,，,n,.,4,、已知一次函数,+3,则,k=,.,1,、直线,y=2x-1,与,y,轴交于点,A,，则点,A,的坐标为,_.,2,、直线,y=2x-1,与直线,y=-2x+3,的交点的坐标,为,_.,3,、老师买了一部手机，上卡时，服务员介绍了,6,种计费方案。这可把老师难住了，我该怎么选择呢？你能帮帮我吗？,你会做吗,（,0,，,-1,）,（,1,，,1,）,1,、若直线,y=,kx+b,与,直线,y=x,平行，与,y,轴交,与点（,0,，,2,），求,k,、,b,的值，并画出函数,y=,kx+b,的图象,练习,2,、直线,y=2x-1,向下平移,1,个单位得到直线,。,3,、若直线,y=,mx+n,经过第一、二、三象限，,讨论,m,、,n,的符号。,y=2x-2,k=1,b=2,m,0,，,n,0,x,y,o,看图,1.,直线,y=-3x+6,与,x,轴的交点坐标是,_,与,y,轴的交点坐标是,_,y,随,x,的增大而,_,它的图象经过第,_,象限,.,2.,一次函数,y=(m-3)x-0.5,当,m_,时,y,随,x,的增大而增大,.,3.,已知函数,y=(k,2,+1)x+2,y,随,x,的增大而,_.,(2,0),(0,6),减小,一、二、四,3,增大,4.,写出,a,的一个值，,使,相,应,的,一,次,函,数,y=(2a-1)x+2,的值随着,x,的增大而减小：,_.,5.,一个一次函数经过点,(1,2),且函数,y,的值随自变量,x,的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式,:_.,0,y=-x+3,自测自评,-24,x,y,o,6,y,o,24,x,6,x,6,y,o,-24,x,y,o,6,24,拖拉机开始工作时，油箱有油,24,升，若每小时耗油,4,升，则油箱中剩油量,y(,升,),与工作时间,x,（,时）之间的,函数关系式和图象是（）,A,B,C,D,D,练习,想一,想：,李,明,骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车,子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误,时间，于是就加快了车速，在下列给出的四个函数示,意图中，哪一个是正确的（）,A,B,C,D,C,s,s,s,s,t,t,t,t,一次函数,y,=,k,x,+b,的图象与,y,轴,的交点坐标,为,;,与,x,轴,的交点坐标为,(0,b),比如当,k,0,，,b,0,时，如图所示,x,y,0,(0,b),探究讨论,2,、一般取与坐标轴的两个交点，即：（,0,，,b,）和,（，,0,）再连成直线即可。,1,、所有的一次函数的图象都是一条直线。,结论工具,一次函数图象的画法,1.,直线,y=,-,6x+3,与,x,轴的交点坐标是,_,与,y,轴的交点坐标是,_,y,随,x,的增大而,_,它的图象经过第,_,象限,.,2.,函数,y=4x-1,它的大致图象是,(),o,o,o,o,y,y,y,y,x,x,x,x,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,3.,若,k0,b0,b0,则函数,y=kx+b,的图象不经过第,_,象限,.,4,、已知一次函数,y=(a-2)x+1,的图象，,y,的值随,x,的增大而减小，则化简,=_.,a-2,5.,点,A(-5,y,1,),和,B(-3,y,2,),都在,直线,y=-2x+1,上，,则,y,1,y,2,(,请填上号,).,小测,如图中表示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到,乙地行驶过程的函数图象。两地间的距离是,80km,。请你根据图,象回答或解决下面的问题：,（,1,）谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长,时间？,（,2,）两人在途中行驶的速度分别是多少？,（,3,）请你分别求出表示自行车和摩托车,行驶过程的函数解析式（不要求写出自变,量的取值范围）,3,4,8,80,40,0,5,y,（,km),X,（,h,）,解：（,1,）自行车先走,3,小时；,摩托车早到,3,小时。,（,2,）自行车的速度,=,（千米,/,时）,摩托车的速度,=,（千米,/,时）,自测自评,如图中表示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到,乙地行驶过程的函数图象。两地间的距离是,80km,。请你根据图,象回答或解决下面的问题：,（,3,）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式,（不要求写出自变量的取值范围）,3,4,8,80,40,0,5,y,（,km),X,（,h,）,解：,（,3,）设自行车行驶过程的函数解析式是：,y=,kx,图象过（,4,，,40,）点,40=4k k=10,自行车行驶过程的函数解析式是：,y=10 x,设摩托车行驶过程的函数解析式是：,y=,ax+b,图象过（,4,，,40,），（,5,，,80,）两点,摩托车行驶过程的函数解析式是：,y=40 x,120,自测自评,7.,将直线,y=3x,向下平移,2,个单位，,得到直线,_,。,将直线,y=x 5,向上平移,5,个单位，,得到直线,_,。,y=3x 2,y=x,自测自评,9.,若,k,b0,则一次函数,y=kx+b,的大致图象是（）,o,o,o,o,y,y,y,y,x,x,x,x,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,B,10.,已知一次函数,y=kx+b,y,的值随,x,的增大而减小,且与,x,轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第,_,象限,.,二、三、四,2.,如果一次函数,y=kx+b,当,x,1,y,2,且过点,(0,a)(a 0),，则,k,b,的符号（）,A.k 0,b 0 B.k 0,C.k,0,b 0,？,B,自测自评,1,、已知直线,y=(k+1)x,1-2k,，,若直线与,y,轴交于（,0,，,-1,），则,k=_,；,若直线与,x,轴交于点（,3,，,0,），则,k=_,。,1,-4,2,、直线,y=,-,3x+4,与,x,轴的交点坐标是,_,，,与,y,轴的交点坐标是,_.,3,、下列各点，不在一次函数,Y,2X,1,图象上的是（）,A,（,1,，,3,）,B,（,1,，,1,）,C,（,0.5,，,2,）,D,（,0,，,2,）,(,0,),4,3,(0,4),D,自测自评,小 测,1.,写一条过原点且过第二、四象限的直线,_.,2.,直线,y=-x+1,与,y=2x+1,的交点坐标是,_.,3.,直线,y=2x-1,与,坐标轴围成的三角形面积为,_.,4.,直线,y=,kx,+b,的图象过第一、三、四象限,则,k_,b_.,5.,一次函数,y=,kx,+b(k0),的图象过点,(1,-1),且与,直线,2,x+y=5,平行,则此一次函数的解析式为,_;,其图象经过第,_,象限,.,y=-2x,（,0,，,1,）,0.25,0,0,y=-2x+1,一、二、四,1,、一次函数,y=-,kx+k,的图象大致是,C,2,、若一次函数,y,kx+b,的图象经过第一、二、四象限，则一次函数,y,bx,k,的图象不经过第,(),象限,(A),一；,(B),二；,(C),三；,(D),四,D,1,如图，直线,y=,kx+b,与,x,轴交于,点,A,（,-4,，,0,），则当,y0,时，,x,的,取值范围是（）,A,x-4 B,x0,C,x-4 D,x0,2,已知一次函数,y=,kx+b,的图像，如图所示，当,x0 B,y0,C,-2y0 D,y1 B,x1,C,x1 D,x1,3,已知直线,y=2x+k,与,x,轴的交点为（,-2,，,0,），,则关于,x,的不等式,2x+k-2 B,x-2,C,x0,时，图象过_象限；,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,根据下列一次函数,y=,kx+b(k,0),的,草图回答出各图,中,k、b,的,符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,二、范例。,例填空题：,(1)有下列函数：,。其中过原点的直,线是_；函数,y,随,x,的增大而增大的是_；函数,y,随,x,的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数,y=kx-3k+6,的图象经过原点，那么,k,的值为,_。,(3)、已知,y-1,与,x,成正比例，且,x=,2,时，,y=4,，,那么,y,与,x,之间的函数关系式为_。,k=2,解：设一次函数解析式为,y=,kx+b,，,把,x=1,时，,y=5；x=6,时，,y=0,代入解析式，得,解得,一次函数的解析式为,y=,-,x+6,。,点评,：用待定系数法求一次函数,y=,kx+b,的解析式，可由已知条件给出的两对,x、y,的值，列出关于,k、b,的二元一次方程组。由此求出,k、b,的值，就可以得到所求的一次函数,的解析式。,例、已知一次函数,y=kx+b(k,0),在,x=1,时，,y=5，,且,它的图象与,x,轴交点的横坐标是，求这个一次函数的,解析式。,例,3,柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）,与工作时间,t,（,小时）成一次函数关系，当工作开始时,油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5,千克(1)写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式；（2）画出,这个函数的图象。,解：（）设,ktb,。,把,t=0，Q=40,；t=3.5，Q=22.5,分别代入上式，得,解得,解析式为：,Q,t+40(0t8),（）、取,t=0,，,得,Q=40；,取,t=,，,得,Q=,。,描出点,（，40），,B（8，0）。,然后连成线段,AB,即是所,求的图形。,点评,：,（1）求出函数关系式时，,必须找出自变量的取值范围。,（2）画函数图象时，应,根据函数自变量的取值范围来,确定图象的范围。,20,40,8,0,t,Q,图象是包括,两端点的线段,.,.,A,B,【例,4】(1),在同一坐标系内，如图所示，直线,L,1,y=(k-2)x+k,和,L,2,y=,kx,的位置不可能为 (),A,例,5.,直线,y,1,=,kx,与直线,y,2,=,kx-k,在同一坐标系内的大致图象是(),k0,k0,k0 -k0,k0 -k0),在同一坐标系中的图象可能是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,A,减少,减少,1,y=2x+4,8、在直角坐标系中，一次函数,y,kx,b,的图像经过三,点,A,（,2,，,0,）、,B,（,0,，,2,）、,C,（,m,，,3,），求这个函数,的关系式，并求,m,的值。,9、已知一次函数的图像经过点,A,（,2,，,1,）和点,B,，,其中点,B,是另一条直线 与,y,轴的交点，求这,个一次函数的表达式。,10.直线,y=x+b,与,x,轴、,y,轴交于,A、B.,(1),若,OA=1,求直线解析式;,(2)若,OAB,的面积为6,求直线解析式.,y=-x+2,m=-1,y=-2x+3,例,6,、画出函数,y=2x+1,的图象，并利用图象求出下列题目,-2 -1 0 1 2 3,1,2,3,-1,-2,-3,x,y,1、,当,y3,时，,x,的取值范围是多少？,答：,x1,2、当,-3,y3,时，,x,的取值范围是多少？,答：-2,x,例3、甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，,磁盘每张定价5元,，,光盘每张定价20元,，现在两家超市搞促销活动，甲超市,每买一张光盘赠送一张磁盘,；乙超市,按9折优惠,。某顾客需购买,光盘4张，磁盘若干张,(不少于4张)。,1、,设购买磁盘,x,张，在甲超市购