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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.4,绝对值,1.,小狗和狼狗和大象在一条东西走向街道上行走，记向东行走为正。小狗和狼狗和大象都从,O,地出发,大象向东行走到达,A,处，,小狗向西行走到达,B,处，狼狗向东行走到达,C,处。以,O,为原点,取合适的长度为单位长度画数轴如下,:,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,A,B,C,观察与思考,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,观察与思考,问题,(1):,大象,A,在数轴上表示的点是,_,距原点,0,的距离是,_,(2):,两只狗分别在数轴上表示的点,B,是,_,点,C,是,_,点,B,距原点,0,的距离是,_,点,C,是,_,A,B,C,4,4,3,-3,3,3,2.,汽车从,A,地出发向东行驶,20,千米,再向西行驶,30,千米,此时汽车停在何处,?,汽车共行驶多少千米,?,观察与思考,绝对值的定义,一个数在数轴上对应的点到原点的,距离,叫做这个数的,绝对值,。,2.,表示,2.8,的点与原点的距离是,，即,2.8,的绝对值是,记作,；,1.,表示,+7,的点与原点的距离是,即,+7,的绝值是,记作,；,题组一,3.,表示,0,的点与原点的距离是,，即,0,的绝对值是,记作,；,4.,表示,-5,的点与原点的距离是,，即,-5,的绝对值是,记作,；,7,2.8,2.8,0,5,0,5,7,|+7|=7,|2.8|=2.8,|0|=0,|-5|=5,做一做,求下列各数的绝对值,：,+,，,+,，,.,，,归纳与总结,1:,1:,一个,正数,的绝对值是它,本身,；,归纳与总结,2:,任何,一个有理数的绝对值都是,非负数,(1)|,+,7|=_;,(2)|,+,6|=,_,_,_;,(3)|,-,6|=_;,7,6,(4)|,-1.6,|=_;,(5)|0|=_.,0,6,1.6,4:,零的绝对值是,零,;,3:,一个,负数,的绝对值是它的,相反数,;,2:,互为相反数的两个数的,绝对值相等,。,解：,做一做,作业题,3,、,4,题,计算,(2),题组二,(3),(4),例,1:,求绝对值等于,4,的数。,解：,数轴上到原点的距离等于,4,个单位长度的点有两个，即表示,+4,的点,P,和,-4,的点,M,绝对值等于,4,的数是,+4,和,-4,.,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,5,4,4,P,M,格式二,解：设,a,的绝对值等于,4,a =4,a=,4,试一试,m,=5,m=(),(),1,、,16.8,的绝对值是（）,2,、绝对值为,3,的数是（）,3,、,-18,的绝对值的相反数是（）,4,、绝对值为,-7,的数是（）,5,、绝对值小于,5,的的整数是（）,6,、绝对值小于或等于,6.2,非负整数是（）,做一做：,=,数学符号：,(a,0),-a,a,(a,0),归纳与总结,3:,试一试,1.,字母,a,表示一个数,-a,表示什么,?-a,一定是负数吗,?,2.,如果数,a,绝对值大于,a,那么,a,可能是正数吗,?,可能是零吗,?,可能是负数吗,?,3.,一个数的绝对值可能小于它本身吗,?,1.,绝对值的定义,2.,绝对值的性质,:,(1),正数的绝对值是它本身,;,(2),负数的绝对值是它的相反数,:,(3)0,的绝对值是,0,(4),互为相反数的两个数的绝对值相等,.,小结,:,题号,1,2,3,4,5,答案,C,B,B,C,B,自主导学：,6,、如：二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。,概念 学习,二次根式的共同特点,:,1.,表示的是算术平方根,2.,根号内含有字母,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫二次根式。,1,、求下列二次根式中字母,x,的取值范围：,合作探究与展示：,2,、当,x=-4,时，求二次根式 的值。,展示交流：,1.,当,x,是多少时，在实数范围内有意义？,2,、一艘轮船先向东北方向航行,3,小时，再向西北方向,航行,t,小时。船的航速是每时,25,千米。,(1),用关于,t,的代数式表示船离开出发地的距离。,(2),求当,t,=4,时，船离开出发地的距离。,东,北,课堂检测：,1,、,C,2,、,D,3,、,C,4,、,5,、,3,6,、,2,7,、,3,8,、,已知,a,、,b,为实数，且满足 求,a,的值。,火眼金睛,:,作业,:,必做：,1,、作业本,1 1.1,2,、预习,1.2.1,并完成自主导学,选做：,1,、课本,1.1,课后练习,2,、特训。,例题学习,2,例,2 (1),当,x,=,4,时，求二次根式 的值。,(2),当,x,=,2,时，求二次根式 的值。,随堂练习,2,1.,求下列二次根式中字母,x,的取值范围：,随堂练习,3,2.,当,x,分别取下列值时，,求二次根式 的值：,(1),x,=,0,(2),x,=,1,(3),x,=1,变式练习,:,若二次根式 的值为,3,，,求,x,的值,随堂练习,4,3.,如图，,RtABC,的三边分别为,1,，,x,，,求二次根式 的值。,A,C,B,1,x,小试牛刀,:,一艘轮船先向东北方向航行,2,小时，再向西北方向,航行,t,小时。船的航速是每时,25,千米。,(1),用关于,t,的代数式表示船离开出发地的距离。,(2),求当,t=3,时，船离开出发地多少千米。,（精确到,0.01,千米）,东,北,轮船,物体自由下落时，下落距离,h,（米）可用公式,h=5t,2,来估计，其中,t,（秒）表示物体下落所经过的 时间。,（,1,）把这个公式变形成用,h,表示,t,的公式。,（,2,）一个物体从,54.5,米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（精确到,0.1,秒）？,锋芒毕露,:,梳理一下吧,（,1,）二次根式的概念,（,2,）根号内字母的取值范围,（,3,）二次根式的值,作业布置,1.,作业本,A,组,.,（,B,组选做）,2.,课本作业题,（,P5,页）,求出下列二次根式中字母,a,的取值范围,：,2,，,，,提高,练习,解：,x-20,，,x-30,x2,且,x3,如下图是边长为,2,的正方形纸片，如何在这张纸片上折出面积等于,2,的正方形，请动手试一试。,试一试,这个小正方形的边长你知道吗？,试一试,2S,cm,如果一个正方形的面积为,2S cm,时，边长又该,是多少？,试一试,如果是如图的直角三角形,2cm,a cm,那么直角三角形的斜边长是,cm,。,试一试,试一试,随堂练习,1,，,，,，,1.,判断,，,下列各式中哪些是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足,被开方数大于或等于零,，,
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