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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/9/22 Friday,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/9/22 Friday,#,直线、射线、线段,（,1,）,人教版教材七年级上,第四章 第,2,节,中关村中学,张振环,教什么？知识内容的价值定位,怎么教？学习观、教学观,怎么学？学生已有的知识储备、认知经验,教什么？,纪苹,教什么知识,教材中客观存在着四个层面的知识，即,事实性知识、概念性知识、方法性知识,价值性知识。知识的四个层面并不是知,识的四个水平，而是每个层面都可以有,四个水平：现象的水平、概念的水平、,方法的水平、价值的水平。,基本意思是指用某个物体连接两个分开的物体，把事物首尾连接。,关注差异，找准生长点。,四上,生活实际,与抽象,会用两个大写字母表示,知联系与区别,体会过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线,体会两点的所有连线中，线段最短,四上,学情调研,没有位置观念,第一个生长点：,常态化的从位置,视角研究图形关系,小学,初中,（,1,）,感官直观,获取概念,（,2,）分析,单个,图形的性质，分类，使用定义的能力欠缺，基本上,无法,建立图形,性质之间,联系,（,1,）,认识到,两个图形,性质间,的联系,（,2,）认识到几何,证明,的重要性,水平,0,：,视觉,水平,1,：分析,水平,2,：非形式化的演绎,水平,3,：形式化的演绎,水平,4,：严密性,范希尔几何思维理论,（,1,）,认识到,两个图形,性质间,的联系,（,2,）认识到几何,证明,的重要性,1.,思想理论依据,小学,初中,研究对象,推理方式,单个图形,单个或多,个图形,直观合情,抽象演绎,1.,思想理论依据,第一次抽象：基于现实的抽象，通过抽象，把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学（几何）研究的对象（点线面体），是感性具体到理性具体的思维过程。,第二次抽象：是凭着想象和学科进一步发展的必要性产生的，实现了逻辑推理的公理化。,数学抽象,第二个生长点：,初步感受公理化思想,2.,教学背景分析,（,1,）公理化体系,要素,齐全,初步体会,公理化思想,的有效载体,一,个基本事实：两点确定一条直线,一,个定义：相交,一,条性质：如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点,.,证明为什么要有起点？,在一个演绎系统中，一个定理的证明又要利用另一些已证明的命题，这样一直逆推上去，就是一个无限逆推的不能完成的任务，除非允许在某一点停下来因此，必须有一些成为公设或公理的命题，把它们当作真的事实接受下来，而无须加以证明,R.Courant&H.Robbins,，,什么是数学,，,1995,课,标,小 学,结合,实例,了解,线段、射线和直线。,中 学,体会,两点间所有连线中线段最短，,知道,两点间的距离。,结合生活情境,了解,平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。,掌握,基本事实：,两点确定一条直线。,掌握,基本事实：,两点之间线段最短。,理解,两点间距离的意义，,能,度量两点间的距离。,2.,教学背景分析,（,2,）小初研究视角区别明显,-,引领初中几何学习方向,教,材,小 学,线的形象,线的基本画法,线的基本表示,中 学,基本事实的形成,线的区别联系,基本事实的应用,点线的位置关系,2.,教学背景分析,（,2,）小初研究视角区别明显,-,引领初中几何学习的方向,2.,教学背景分析,（,3,）规范的几何语言学习,-,奠定几何学习的基础,图形,符号,文字,基本体会初中几何,的研究视角和方法,2.,教学背景分析,（,4,）,学情分析,学生已经,知道,直线、射线、线段三者的区别和联系,，会画直线、射线、线段,知道,它们,的,大写字母表示,。,初一学生对新知识充满了好奇,，,有积极参与探究学习的热情，乐于在数学活动中展现自己。,具有观察、比较、分析、归纳的经验，但是分析,概括能力相对较弱,。,几何语言使用不规范。,活动经验,知识储备,认知水平,心理特点,范希尔几何思维理论,水平,0:,视觉；,水平,1,：分析,3.,教学目标,(,含重、难点,),(3),能够根据指令语言准确画出图形，同时也能根据已知图形准确进行语言表述，初步体会几种语言之间的转化方法，感受数学语言的准确、简洁、有序,.,(1),经历基本事实的形成过程，知道经过两点可以确定一条直线，并能运用这一基本事实解释生活中的相关现象和简单的学科问题，初步体会一点公理化思想,.,(2),经历画图、观察、比较、分析、归纳的探究过程，能够准确说出点与直线的两种位置关系，初步体会研究两个图形的位置关系是研究几何的重要视角,.,3.,教学目标,(,含重、难点,),重点：,建立基本事实（两点确定一条直线）,及探究点和线的位置关系,难点：,初步,认识,基本事实的学科价值,4.,教学过程与教学资源设计,请说说你对直线、射线、线段的认识,.,(,一,),回顾旧知 导入新课,意图：多角度回顾三者的区别和联系，做 好小初衔接，唤起对新知的探究。,也为后面体会小初研究视角的不同作铺垫,（二）设计活动，探究新知建立基本事实,4.,教学过程与教学资源设计,（,1,）,在平面内任意作直线，可以画多少条？它们有什么区别吗？,（,2,）,过平面内一点可以作多少条直线？,这些直线和上面的情况有什么变化？,（,3,）,满足什么条件一定能画出唯一的直线？,谈谈你的想法,教材：通过过,一,点、过两点画直线，通过两次的比较得到：基本事实,（二）设计活动，探究新知,1,建立基本事实,4.,教学过程与教学资源设计,点 数,图 形,数量,形态,0,无数条,杂乱无序,1,无数条,绕点,O,旋转,2,一条,位置固定,3,一条或,0,条,位置固定,或不存在,基本事实：,两,点,确定,一条直线,.,4.,教学过程与教学资源设计,点和直线,在广袤无垠的平面上,直线在,迷茫地游荡,着,突然,天使之笔轻轻点下,一点,却积聚了无限的力量,将迷茫的直线,汇聚,在一起,旋转,着，,旋转,着,“我多么想安静下来呀”,天使之笔,再,次抛下,一点,迷茫的直线终于有了一个,安定,的家,小学：过两点可以画一条直线,初中：两点确定一条直线,重点突出,4.,教学过程与教学资源设计,点 数,图 形,数量,形态,0,无数条,杂乱无序,1,无数条,绕点,O,旋转,2,一条,位置固定,3,一条或,0,条,位置固定,或不存在,无序，无数条,有序，唯一,4.,教学过程与教学资源设计,学以致用,感受基本事实可以解释很多生活现象,难点：,初步,认识,基本,事实的学科价值,图形与符号,文字与符号,直线,射线,线段,线段,AB,，线段,BA,，,射线,AB,直线,AB,，,直线,BA,，,直线,l,射线,m,线段,a,l,m,a,4.,教学过程与教学资源设计,（三）学以致用,再次借助解释规定的合理性感受基本事实的价值,学以致用,4.,教学过程与教学资源设计,问题：,意识不到基本事实在几何体系内部的逻辑价值,学以致用,4.,教学过程与教学资源设计,性质：,如果两条直线相交，那么这两条直线有且只有,一个,交点,.,基本事实：两点,确定,一条直线,推理,第三次严谨体会基本事实对于学科体系的价值,推理的基本依据。初步感受了公理化思想。,难点是怎样突破的？,难点：,初步,认识,基本事实的,学科,价值,生活中的运用,解释直线用两个大写字母表示的合理性,两条相交直线为什么有且只有一交点,初步感受基本事实的价值,再次感受基本事实的价值,真正从学科内部感,受基本事实的价值,怎么研究点和直线之间的关系？,让学生体会一个图形的出现对,整个图形体系带来的变化,点和线的位置关系探究,在平面内画出直线,l,和点,A.,（,1,）,独立画图；,（,2,）,小组交流画图结果,你先画的是什么图形；,在画第二个图形的时候，你思考了什么；,4.,教学过程与教学资源设计,图形,文字,以点定线或以线定点,5.,学习效果评价设计,5.,学习效果评价设计,3,.,按语句画图,点,O,是直线,外一点，直线,经过点,O,，与直线,相交于点,P,6.,教学设计特色与反思,主线突出,主线一：,研究方法,主线二：,研究内容,公理化思想,两个图形的位置关系,直线、射线、,线段,树,初中几何,森林,教育心理学：一种认知观,假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一,条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：,影响学习的唯一最重要的因素，就是,学习者已经知道了什么,。要探明这一点，,并应据此进行教学。,衔接点和生长点,价值定位,谢 谢！,
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