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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,2,章 圆,2.6,弧长与扇形面积,第,1,课时,学习目标,1.,经历弧长公式的探求过程，理解和掌握弧长的计算公式；(重点),2.,会利用弧长的计算公式进行相关的计算(难点),问题,1,你注意到了吗，在运动会的,4,100,米比赛中，各选手的起跑线不再同一处，你知道这是为什么吗？,问题,2,怎样来计算弯道的“展直长度”？,因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的,.,情境引入,与弧长相关的计算,一,合作探究,问题,1,半径为,r,的圆,周长是多少？,O,r,问题,2,下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几,?,O,r,180,O,r,90,O,r,45,O,r,n,(1),圆心角是,180,，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的,_.,(2),圆心角是,90,，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的,_.,(3),圆心角是,45,，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的,_.,(4),圆心角是,n,，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的,_.,(,1),用弧长公式,进行计算时，要注意公式中,n,的意义,n,表示,1,圆心角的倍数，它是不带单位的,.,(2),区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧,注意,要点归纳,半径为,r,的圆中，,n,的圆心角所对的弧长,l,为,典例精析,例,1,已知圆,O,的半径为,30cm,，求,40,的圆心角所对的弧长,(,精确到,0.1cm).,解,例,2,如图，一个边长为,10cm,的等边三角形木板,ABC,在水平桌面上绕顶点,C,按顺时针方向旋转到,A,B,C,的位置，求顶点,A,从开始到结束所经过的路程为多少,.,A,B,A,B,C,解 由图可知，由于,A,CB,=60,，则等边三角形木板绕点,C,按顺时针方向旋转了,120,，即,A,CA,=120,，这说明顶点,A,经过的路程长等于弧,AA,的长,.,等边三角形,ABC,的边长为,10cm,，,弧,AA,所在圆的半径为,10cm.,l,弧,AA,答：顶点,A,从开始到结束时所经过的路程为,针对训练,1.,如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B=135，则弧AC的长为,_.,2,2.,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,l.,(,单位：,mm,，精确到,1,mm,),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,因此所要求的展直长度,l,=2700+1570=2970,（,mm,）,.,答：管道的展直长度为,2970mm,700mm,700mm,R,=900mm,(,100,A,C,B,D,O,1.,在半径为,1cm,的圆中，圆心角为,120,的扇形的弧长是,_cm.,2.(1),已知扇形的圆心角为,45,，弧长等于,，则该扇形的半径是,_,；,(2),如果一个扇形的半径是,1,，弧长是,，那么此扇形的圆心角的大小为,_,2,60,3.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(,),A.B.,C.D.,B,4.,如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A=30，则弧BC的长为,_(,结果保留,),解析：连接,OB,、,OC,，,AB,是,O,的切线，,AB,BO,.,A,30,，,AOB,60.,BC,AO,，,OBC,AOB,60.,在等腰,OBC,中，,BOC,180,2,OBC,180,260,60.,BC,的长为,2(cm),故答案为,2.,5.,如图，,O,的半径为,6cm,，直线,AB,是,O,的切线，切点为点,B,，弦,BC,AO,.,若,A,30,，则劣弧,BC,的长为,_cm.,2,解析：点,A,所经过的路线的长为三个半径为,2,，圆心角为,120,的扇形弧长与两个半径为 ，圆心角为,90,的扇形弧长之和，,即,6.,如图，,Rt,ABC,的边,BC,位于直线,l,上，,AC,，,ACB,90,，,A,30.,若,Rt,ABC,由现在的位置向右无滑动地翻转，当点,A,第,3,次落在直线,l,上时，点,A,所经过的路线的长为,_(,结果用含,的式子表示,),弧长,计算公式：,你认识它吗,？,导入新课,情景引入,问题：,如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图,1,，而是图,2,，你能替这位工人师傅根据这三个图形制造出水管接头吗？,若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？,图,2,图,1,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗,?,主视图,左视图,俯视图,讲授新课,由三视图确定几何图形,与上一张三视图有何区别与联系？,例,1:,请根据下面提供的三视图，画出几何图形,.,(1),主视图,左视图,俯视图,典例精析,(2),主视图,左视图,俯视图,例,2:,请根据下面提供的三视图，画出几何图形,.,(1),主视图,左视图,俯视图,(2),主视图,左视图,俯视图,例,3,一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积.,解：该几何体的形状是四棱柱,根据三视图可知，棱柱底面是菱形，,且菱形的两条对角线长分别为,4cm,3cm,棱柱的体积=348=48(cm,3,),方法点拨,：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案,.,否则，急于求成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误,.,1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体,.,2,2,2,2,2,左视图,俯视图,主视图,2,当堂练习,2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.,主视图,左视图,俯视图,将一个长方体挖去两个,小长方体后剩余的部分,3,.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件的形状,并补画出它的左视图.,主视图,俯视图,球的一部分与圆柱的组合体,左视图同主视图,.,课堂小结,如何把组合体的三视图还原成几何体的实形：,1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）,2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体,3.结合虚实线概括组合体,.,见,学练优,本课时练习,课后作业,
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