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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数复习,1.,二次函数,:,函数,y=ax,2,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),叫做关于,x,的二次函数,其定义域是一切实数,但在实际问题中,自变量,x,取值必须使实际问题有意义,2.,二次函数平移规律,:,Y,=ax,2,Y,=ax,2,+k,Y,=a(x+m),2,Y,=a(x+m),2,+k,上加下减,左加右减,上加下减,左加右减,当,a,0,时,抛物线开口向上,当,a,0,时,抛物线开口向下,对称轴,顶点坐标,Y=ax,2,Y=ax,2,+k,Y=a(x+m),2,Y=a(x+m),2,+k,Y,轴,(,直线,x=0),(0,0),Y,轴,(,直线,x=0),(0,k),直线,x=-m,(-m,0),直线,x=-m,(-m,k),Y=ax,2,+bx+c,的,性质,增减性,:,Y=ax,2,+bx+c,的,性质,若,a,0,当,x,-,时,y,随着,x,的增大而增大,;,当,x,-,时,y,随着,x,的增大而减小,.,若,a,0,当,x,-,时,y,随着,x,的增大而减小,;,当,x,-,时,y,随着,x,的增大而增大,.,选择题,1.,当,y=-x,2,+3x+m-1,的图像过原点,m,值为,(),A -1 B 3 C 1 D -3,2.,若,y=ax,2,+bx,的图像经过原点和第二,三,四象限,则,(),A a,0,b,0 B a,0,b,0,C a,0,b,0 D a,0,b,0,3.,已知二次函数 的图像开口向下,则,m,的值为,()A -2 B 0.5 C -0.5 D 0.5,C,D,D,4.,若点,(3,6),(7,6),是二次函数,y=ax,2,+bx+c(a0),图像上两个点,则它的对称轴是,(),A x=-4 B x=4 C x=5 D x=6,5.,若二次函数的对称轴是,y,轴,且在,y,轴上的截距是,c(c0),则,解析式是,(),A y=ax,2,+bx+c(a0,b0)B y=ax,2,+c(a0),C y=ax,2,+bx(a0 b0)D y=ax,2,(a0),C,B,选择题,7.,在同一直角坐标系内,函数,y=ax,2,+bx,与,y=ax+b(a,b0),的,大致图像,(),A,B,C,D,D,9.,已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,x,轴的负半轴有两个交点,且,a,0,那么抛物线的顶点在,(),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,10.,已知抛物线,y=x,2,+px+q,经过点,(5,0),(-5,0),则,p+q=(),A 0 B -25 C 25 D 5,8.,在二次函数,y=ax,2,+bx+c,中,ac,0,则它的图像与,x,轴的关系是,(),A,没有交点,B,有两个交点,C,有一个交点,D,不能确定,B,选择题,B,B,填空题,1.,二次函数,y=x,2,-4x-5,的图像与,x,轴的交点,A(m,0),B(n,0),(mn),与,y,轴交点,(0,k),则,m-n+k=_,2.,二次函数,y=x,2,+2(k-1)x+3,的,顶点在,y,轴右侧,则的取值范围是,_,3.,已知二次函数,y=x,2,+mx+2,的图像与,x,轴的一个交点是,(2,0),则与,x,轴另一个交点,_,m=_.,4.,当,m_,时,抛物线,y=4x,2,-4x+m,与,x,轴只有一个交点,交点是,_.,-11,K0,则它的图像顶点在第,_,象限,7.,已知二次函数,y=ax,2,+bx+c,的,图像如图,用不等式连结下列各式,:,a _0,b _0,c _0,_0,a+b+c_0,a-b+c_0,1,-1,=1,-7,-3,一,3/4,10.,若二次函数,y=kx,2,+3x-5,的图像与,x,轴有两个交点,则,k,的取值范围是,_.,K-9/20且k0,简答题,1.,已知二次函数,y=5x,2,-5x+m,的图像与,x,轴交于点,A(x,1,0),B(x,2,0),且有,x,1,2,+x,2,2,=9/5,求二次函数解析式,.,简答题,2.,如图,AC=5,(1),求,A,B,C,三点坐标,(2),求经过,A,B,C,三点的二次函数解析式,(3),写出二次函数的对称轴,顶点坐标,(4),当,y,随,x,的增大而增大时,x,的取值范围,A,C,B,O,B,1.,抛物线,y=2x,2,+8x-11,的顶点在 （）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,2.,不论,k,取任何实数，抛物线,y=a(x+k),2,+k(a0),的,顶点都,在,A.,直线,y=x,上,B.,直线,y=-x,上,C.x,轴上,D.y,轴上,3.,若二次函数,y=ax,2,+4x+a-1,的最小值是,2,则,a,的值是,4 B.-1 C.3 D.4,或,-1,4.,若二次函数,y=ax,2,+b x+c,的图象如下,与,x,轴的一个交点为,(1,0),则下列,各式中不成立的是,(),A.b,2,-4ac0,B.abc,0,C.a+b+c=0 D.a-b+c0,1,C,A,x,y,o,-1,B,(),（,）,5.,若把抛物线,y=x,2,+bx+c,向左平移,2,个单位,再向上平,移,3,个单位,得抛物线,y=x,2,-2x+1,则,A.b,=2 B.b=-6,c=6,C.b=-8 D.b=-8,c=18,6.,若一次函数,y=ax+b,的图象经过第二、三、四象限，,则二次函数,y=ax,2,+,bx,-3,的大致图象是,(),(),B,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,-3,-3,-3,-3,C,应用,用,6 m,长的铝合金型材做一个形状如,图所示的矩形窗框应做成长、宽各为,多少时，才能使做成的窗框的透光面积,最大？最大透光面积是多少？,2.,抛物线,y=x,2,-2(m+1)x+n,过点,(2,4),且其顶点在直线,y=2x+1,上,(1),求这抛物线的解析式,.,(2),求直线,y=2x+1,与抛物线的对称轴,x,轴所围成的三角形的面积,.,1,、抛物线的对称轴是直线,x=1,它与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于,C,点,.,点,A,、,C,的坐标分别是（,1,，,0,）、（,0,，）,.,(1),求此抛物线对应的函数解析式；,(2),若点,P,是抛物线上位于,x,轴上方的一个动点，求,ABP,面积的最大值,.,练习,2,、已知抛物线,与,x,轴有两个交点,.,（,1,）求,k,的取值范围,;,（,2,）设抛物线与,x,轴交于,A,、,B,两点，且点,A,在点,B,的左侧，点,D,是抛物线的顶点如果,ABD,是等腰直角三角形，求抛物线的解析式,;,（,3,）在（,2,）的条件下抛物线与,y,轴交于点,C,，点,E,在,y,轴的正半轴上且以,A,、,O,、,E,为顶点的三角形与,AOC,相似。求点,E,坐标,.,
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