专题讲练:三角形边角关系及命题与证明重难点问题(含同步练习)

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专题讲练:三角形边角关系及命题与证明重难点问题题型讲练【例1】设AABC的三边a , b ,c的长度均为自然数,a +b + c=13 ,求以a , b , c为三边的三角形共有多少个 ?【例6】如图,已知:ABCD,求证 B+ D+ BED= 360(至少用三种方法)【例2】如图,已知P是AABC内一点,连结AP, PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC - (AB+AC+BC)【例7】如图所示,/ 1 = /2, CFXAB , DEXAB , 求证:FG/BC.【例 3】在 AABC 中,/ A/ B5 B, 3 C2 B,则 三角形是()A.钝角三角形B.直角三角形C .锐角三角形D.都有可能3 .如图 5, l1/l2, / 1=120。,/ 2=100,则/ 3=。9.如图所示,已知在 AABC中,AB=ACr=8, P是BC 上任意一点,PDXAB于点D, PEXAC于点E.若AABC 的面积为14,问:PD+PE的值是否确定?若能确定,是 多少?若不能确定,请说明理由.II4 .如图,把一张矩形纸片 ABCD沿EF折叠后,点 C,D分别落在 C,D上,EC交AD于点G,已知/ EFG=58 ,那么/ BEG=5 . 一条线段的长为 a,若要使3a l, 4a+1 , 12-a这三 条线段组成一个三角形,求a的取值范围.10.如图,已知 AD BC, FGXBC,垂足分别为 D、G,且 /1 = /2,猜想/ BDE与/ C有怎样的大小关系?试说明理由.6 .如图,在 AABC 中,/ ABC = / ACB , / A = 40 ; P是AABC 内一点,且/ 1 = /2.则/ BPC=。7 .周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形有多 少个?11.已知AB / CD,直线l与AB、CD分别交于点 E、F,点P 是直线CD上的一个动点(点 P不与F重合),点M在EF上, 且/ FMP= / FPM ,(1)如图1,当点P在射线PC上移动时,若/ AEF=60 ,则 / FPM=;彳取设/ AEF=a,贝U/ FPM=;(2)如图2,当点P在射线FD上移动时,猜想/ FPM与/AEF 有怎样的数量关系?请你说明理由.8.如图 AABC 中,/BAD= / CBE= / ACF, / ABC=50 ,/ ACB=62
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