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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,5,讲二次根式及其运算,内容索引,基础诊断,梳理自测,理解记忆,考点突破,分类讲练,以例求法,易错防范,辨析错因,提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,a,a,0,a,3.,二次根式的运算,(1),二次根式加减法的实质是,；,合并同类根式,4.,最简二次根式,运算结果中的二次根式,一般都要化成最简二次根式最简二次根式,满足两个条件：,被开方数不含分母；,被开方数中不含开得尽方的因数或因式,诊断自测,2,解析,利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出参考答案,.,B,1,2,3,4,5,A,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,B,4.(2015,苏州,),若,m,(,2),则有,(,),A.0,m,1B.,1,m,0,C.,2,m,1D.,3,m,2,2,m,1.,1,2,3,4,5,C,根据同底数幂的乘法,a,a,2,a,3,；,根据积的乘方,(2,a,3,),2,4,a,6,.,1,2,3,4,5,D,返回,考点突破,返回,考点一,二次根式的有关概念与性质,分,析,被开方数是非负数,且分母不为零,由此得到：,x,1,0,据此求得,x,的取值范围,C,规律方法,分析,参考答案,本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子,(,a,0),叫做二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义注意：本题中的分母不能等于零,规律方法,练习,1,x,1,分析,根据题意得：,x,1,0,解得,x,1.,参考答案,分析,二次根式的运算与求值,考点二,分析,分别依据分母有理化、负整指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂将各部分计算化简可得,参考答案,分析,分析,先将括号内通分化简,然后把乘除化为乘法,最后代入计算即可,规律方法,分析,参考答案,本题主要考查二次根式的混合运算,运用分母有理化、负指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂等知识点,熟练掌握这些计算法则是关键,规律方法,练习,2,0,参考答案,解析,参考答案,考点三,二次根式综合问题,分,析,根据非负数的和为零,可得,a,、,b,的值,根据有理数的乘法,可得参考答案,由,b,2,4,b,4,0,得,a,1,0,b,2,0,解得：,a,1,b,2,ab,2.,D,规律方法,分析,参考答案,本题考查了非负数的性质,利用非负数的和为零得出,a,、,b,的值是解题关键,规律方法,练习,3,返回,m,3,0,且,n,5,0,m,3,n,5,m,n,3,5,2.,2,参考答案,分析,易错防范,返回,易错警示系列,5,注意二次根式运算中隐含条件,正确解答,分析与反思,分析,正确解答,分析与反思,返回,
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