个人理财课件第三章货币时间价值

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 货币时间价值,终值和复利,现值和折现,现值与终值的其他内容,多重现金流的现值和终值,年金,终值和复利,货币的时间价值,今天的钱比将来同样数量的钱要值钱。,终值（,Future Value,，,FV,）,一笔投资在未来某时点的现金价值。,单个期间投资,例：假设你在利率为,10%,的储蓄帐户上投资,100,元，,1,年后得到多少钱？,FV=100,（,1+10%,）,=110,其中：本金,100,元，利息,10,元。,即给定利率,10%,的情况下，今天的,100,元在,1,年后值,110,元。,多个期间投资,例：,假设你在利率为,10%,的储蓄帐户上投资,100,元，,2,年后将得到多少钱？,问题分解：,1,年后获得,110,元，再将,110,元留在银行，,2,年后获得,110,（,1+10%,）,=121,元。,121,元：,100,元，原始本金,10,元，第,1,年利息,10,元，第,2,年利息,1,元，第,1,年利息在第,2,年赚的利息,复利（,Compound interest,）：,利息的利息，将前期利息进行再投资获得的利息。复利利息来自原始本金及前期利息再投资而获得的利息。,FV,t,=C,（,1+r,）,t,单利（,Simple interest,）：,仅由原始本金投资获得的利息。利息没有被再投资，因此在每个时间段里利息只由原始本金赚取。,FV,t,=C,（,1+r,t,）,思考：你确定一项年利率为,5%,的,2,年期投资，如果你投资,50000,元，,2,年后会得到多少钱？单利计算？复利计算？,利率为,r,，,期限为,t,，,现金,C,的终值为：,FV,t,=C,（,1+r,）,t,（,1+r,）,t,被,称为终值系数,注意：每年的单利是不变的，但所赚得的复利却每年递增，因为越来越多的利息累积在一起，用来复利计算。,终值大小取决于利率高低，长期投资尤其如此。随着时间延长，利率加倍可使终值不只增加一倍。,如：,10,年期投资，,r=10%,，,终值系数,=2.60,r=20%,，,终值系数,=6.20,复利在短期内效果不明显，但随着期限延长，威力巨大。,案例：那个岛值多少钱？,那个岛值多少钱？,麦纽因特与,印第安人,的交易。,1626,年，麦以价值为,24,美元的商品和小饰品从印第安人手中购买了整个曼哈顿岛。,这笔交易谁合算呢？如果印第安人将,24,美元以,10%,的利率进行投资，那么今天这笔钱是多少呢？,单利和复利的区别？,终值系数表,利率,期限,5%,10%,15%,20%,1,1.0500,1.1000,1.1500,1.2000,2,1.1025,1.2100,1.3225,1.4400,3,1.1576,1.3310,1.5209,1.7280,4,1.2155,1.4641,1.7490,2.0736,5,1.2763,1.6105,2.0114,2.4883,作业,某,投资的年利率为,10%,，你投资,10000,元，,5,年后得到多少钱？利息为多少？多少源自复利？,现值和折现,例：在投资回报率为,5%,的情况下，为了能在,10,年后积累,10,万元，你现在需要投资多少钱？,现值,（,Present Value,，,PV,）,一笔未来货币资金的现在价值。,单个期间的现值,假设,r=10%,，,1,元钱在,1,年后的,FV=1.1,元，现在考虑,r=10%,，,FV=1,元，则,PV=,？,显然，,1=PV,（,1+10%,）,，则,PV=1/,（,1+10%,）,案例：假如你想在明年花,4000,元去旅游，有一种投资工具的回报率为,5%,，那么你现在需投资多少钱？即我们要知道利率为,5%,时，,1,年后的,4000,元现在的价值。,多个期间的现值,思考：如果你想在,2,年后花,4000,元去旅游，投资工具的回报率仍然为,5%,，那么你现在需投资多少钱？,解答：,PV,（,1+10%,）,2,= 4000,PV= 4000/,（,1+10%,）,2,利率为,r,，,t,期限后获得的现金,C,的现值为：,PV = C,（,1+r,）,t,PV =,FV,t,（,1+r,）,t,1/,（,1+r,）,t,被称为现值系数,现值系数表,利率,期限,5%,10%,15%,20%,1,0.9524,0.9091,0.8696,0.8333,2,0.9070,0.8264,0.7561,0.6944,3,0.8638,0.7513,0.6575,0.5787,4,0.8227,0.6830,0.5718,0.4823,5,0.7835,0.6209,0.4972,0.4019,注意：期限越长，现值会下降，如果时间足够长，,PV0,。,在同一给定期限内，折现率越高现值就越低。,作业,假如你打算,5,年后买辆,8,万元的家用轿车，你现在手中有,4,万元，有一种投资工具其回报率如果为,10%,，你现在的钱够吗？如果不够，有什么办法？,其他内容,确定折现率,确定期限数,确定折现率,PV =,FV,t,（,1+r,）,t,给定其中三个变量，可求出第四个变量,求单个期间的,r,例：考虑一笔,1,年期投资，你投入,1250,元，收回,1350,元，该投资的,r,为多少,？,72,法则,倍增你的资金,72,法则：,使本金加倍的时间约为,72/r%,对,r,位于,5,-,20%,范围内折现率相当准确。,例：假设某基金公司给你承诺,10,年倍增你的投资，那么其,r,是多少？,理财故事,本,杰,明,富兰克林,基金,确定期限数,案例：假如你正在存钱以便购买一台价值,10000,元的笔记本电脑，你现在有,5000,元存入招商银行，该存款支付,5%,的年利率，需要多长时间能存够,10000,元？,多重现金流的终值,例：将,100,元存入利率为,8%,的户头，,1,年后再存入,100,元，,2,年后该户头有多少钱？,工具：时间轴,关键：现金流发生时，记录在时间轴上。,时间轴,一种方法,第一笔,100,元以,8%,利率存,1,年，,FV=108,第二笔,208,元以,8%,利率存,1,年，,FV= 224.64,时间轴表示,时间（年）,另,一种方法,第一笔,100,元以,8%,利率存,2,年，,FV=116.64,第二笔,100,元以,8%,利率存,1,年，,FV=108,总的,FV=224.64,时间轴表示：,有两种方法计算多重现金流终值,将每年的累积金额一次性进行复利计算,分别计算每笔现金流的终值，然后加总,作业,如果你在第一年存入,100,元，第二年存入,200,元，第三年存入,300,元，那么,3,年后有多少钱？有多少是利息？如果你不再追加存款，,5,年后存款会有多少？假设利率为,5%,。分别将两种计算方法表示在时间轴上。,多重现金流的现值,明年你准备上大学，四年里每年将支付,10000,元学费，假如一项投资的报酬率为,10%,，你现在必须投资多少？,一种方法,第,4,笔现金流,10000,元以,10%,折现，,PV=9090.91,第,3,笔现金流,19090.91,元以,10%,折现，,PV=17355.37,第,2,笔现金流,27355.37,元以,10%,折现，,PV=24868.52,第,1,笔现金流,34868.52,元以,10%,折现，,PV=31698.65,时间轴表示,另一种方法,第,4,笔,10000,元以,10%,利率折现,4,年，,PV=6830.13,第,3,笔,10000,元以,10%,利率折现,3,年，,PV=7513.15,第,2,笔,10000,元以,10%,利率折现,2,年，,PV=8264.46,第,1,笔,10000,元以,10%,利率折现,1,年，,PV= 9090.91,总的,PV=31698.65,时间轴表示,两种方法计算多重现金流现值,每期进行一次折现,每笔现金流分别计算现值，然后加总,作业,你,面临一项投资，将付给你三笔,5000,元的现金。第一笔现金发生在,4,年后，第二笔现金发生在,5,年后，第三笔现金发生在,6,年后。如果报酬率为,10%,，那么这笔投资的现值为多少？这些现金流的终值为多少？（假设现金流发生在年末）,年金,年金：多重现金流数额相同，期限相同,普通年金：现金流发生在每期期末,预付年金：现金流发生在每期期初,永续年金：现金流永不停息,普通年金,终值,年金终值系数,=,（终值系数,- 1,）,/ r,=,（,1+r,）,t,- 1 / r,年金终值,=,年金,年金终值系数,例：假设你每年将,2000,元存入一个利率为,3%,的退休金帐户，如果你,30,年后退休，到时你将有多少钱？,现值,年金现值系数,=,（,1 -,现值系数）,/ r,=,1-,1/,（,1+r,）,t,/ r,年金现值,=,年金,年金现值系数,例：假设你经过对收支预算的分析后，确定每月可以支付,1000,元买一辆轿车。银行贷款月利率为,1%,，贷款期限为,5,年，那么今天你能向银行借多少钱？,预付年金,预付年金是一种现金流发生在每期期初的年金。,预付年金价值,=,普通年金,（,1+r,）,以上公式对计算预付年金现值和终值均适用,思考题,生活中预付年金的情形有哪些？,租金,永续年金,永续年金现值,=,C / r,永续年金终值能计算吗？,思考题,生活中永续年金的情形有哪些？,优先股,永久债券,有效年利率,EAR=,（,1+,名义利率,/m,）,m,-,1,有效利率是你所支付或得到的。,例：,1,年期定期存款，,6%,。每年计算利息一次；半年计算利息一次；每季度计算利息一次；一月一次；一天一次；连续计息；,EAR,分别为多少？,