勾股定理全章复习公开课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,14,章 勾股定理,（复习课）,偃师市伊洛中学,潘素萍,1,教学目标：,1.,熟记勾股定理及其逆定理,2.,能综合应用勾股定理及其 逆定理解决问题,.,2,设疑导学,1.,自主复习课本,108,页,125,页；,2.,思考,:,你学到了哪些知识？,3,本章你学到了些什么,?,回顾与思考:,a,b,c,勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,拼图验证法,勾股定理的应用,勾股数,勾股定理的逆定理的应用,4,C,A,B,直角三角形有哪些,特殊的性质,角,边,直角三角形的,两锐角互余,。,直角三角形,两直角边,的,平方和,等于,斜边,的,平方,。,符号语言：,在,RtABC,中,C=90,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,5,如何判定,一个三角形是,直角三角形,呢？,(1),(2),有一个内角为直角的三角形是直角三角形,两个内角互余的三角形是直角三角形,符号语言：,C=90,或,ABC,为,RtABC,a,2,+b,2,=c,2,(3),如果三角形的三边长为,a,、,b,、,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，那么这个三角形是直角三角形,C,A,B,a,b,c,6,第,1,题,1.,如图，字母,A,，,B,，,C,分别代表正方形的面积,(1),若,B=225,个单位面积,C=400,个单位面积,则,A=_,个单位面积,.,(2),若,A=225,个单位面积,B=81,个单位面积,则,C=_,个单位面积,.,2.,已知直角三角形,ABC,中,(1),若,AC=12,BC=9,则,AB=_,(2),若,AB=13,BC=5,则,AC=_,B,A,C,625,144,15,12,牛刀小试,7,勾股数的妙用,:,你能速算吗,?,3.,已知直角三角形中,c,是斜边,.,(1)a=3,b=4,c=_,(2)a=6,b=_c=10,(3)a=_,b=40,c=50,(4)a=1.5,b=2,c=_,(5)a=8,b=15,c=_,(6)a=5,b=_,c=13,(7)a=_,b=40,c=41,（,8,）,a=7,b=_c=25,你发现了什么,?,5,8,30,17,12,9,2.5,24,8,常见的勾股数：,3,、,4,、,5,；,5,、,12,、,13,；,6,、,8,、,10,；,8,、,15,、,17,；,9,、,40,、,41,；,7,、,24,、,25.,记一记,:,（同桌互背）,9,4.,有四个三角形，分别满足下列条件：,一个内角等于另两个内角之和；,三个角之比为,:,:,;,三边长分别为、,三边之比为,5:12:13,其中直角三角形有（）,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,C,10,5.,下列不是一组勾股数的是（）,A,、,5,、,12,、,13 B,、,1.5,、,2,、,2.5,C,、,12,、,16,、,20 D,、,7,、,24,、,25,B,6.,若有两条线段分别为,3,，,4,，第三条线段为,_,时，才能组成一个直角三角形,5,或,11,问题一：,如图，在矩形,ABCD,中，,BC=8,，,CD=4,，将矩形沿,BD,折叠，点,A,落在,A,处，求重叠部分,BFD,的面积。,A,B,C,D,F,A,4,8,x,8-x,3,5,合作探究,12,归纳：,折叠出对称，勾股建方程！,13,问题二：,已知,RtABC,中,C=90,若,a+b=14cm,c=10cm,，则,RtABC,的面积是（）,A.24cm,2,B.36cm,2,C.48cm,2,D.60cm,2,C,A,B,a,b,c,A,合作探究,14,1,、,如图，在直角三角形,ABC,中，,C=90,，,BC=3cm,，,AC=4cm,，折叠,CBA,，使,BC,边落在,AB,边上,点,C,落在点,E,处，求,CD,的长。,B,C,A,D,E,测评反馈,15,2,、如图，,B=C=D=E=90,，且,AB=CD=3,，,BC=4,，,DE=EF=2,，则求,AF,的长。,A,B,C,D,E,F,3,3,4,2,2,3,2,4,2,10,G,16,1.,本节课你的收获？,2.,解决本章的数学问题时，常用到哪些数学思想？,小结,17,如图,四边形,ABCD,中,B=ADC=90,C=45,AD=1,BC=2,求,CD,的长,.,A,B,C,D,E,1,2,45,0,45,0,1,2,（,1,）,B=90,C=45,BC=2,（,2,）,B=90,C=45,则,E=45,ADE=90,C=45,AD=1,DE=AD=1,则,BE=BC=2,拓展延伸,：,18,谢谢！,19,已知：如图，,ABC,的周长是,24,C=90,且,b=6,则三角形的面积是多少,?,A,B,C,a,b,c,解：,周长是,24,，且,b=6,a+c=24-6=18,设,a=x,则,c=18-x,C=90,a,2,+b,2,=c,2,x,2,+6,2,=(18-x),2,解得：,x=8,合作探究,20,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC=17,，,BC=16,，,(1),求,ABC,的面积。,练一练,D,C,B,A,17,17,16,8,8,15,(2),求腰,AC,上的高。,21,如图，盒内长，宽，高分别是,30,米，,24,米和,18,米，盒内可放的棍子最长是多少,米,？,18,30,24,你发现什么规律了？,22,测评反馈,1.,已知直角三角形,ABC,中,(1),若,AC=8,AB=10,则 周长,=_.,=_,，斜边上的高,=_,2.,一个直角三角形的面积,54,且其中一条直角边,的长为,9,则这个直角三角形的斜边长为,_,3.,如上图,直角三角形的面积为,24,AC=6,则它的周长为,_,A,B,C,24,24,15,24,4.8,23,7.,如图：,ADCD,，,ACBC,AB=13,，,CD=3,，,AD=4,。求：,(1),求,AC,长,(2),求,BC,长,8.,如图,ADCD,，,AB=13,，,BC=12,，,CD=3,，,AD=4,。求：,(1),求,AC,长,(2)ACB,的度数。,B,A,D,C,13,3,4,B,A,D,C,12,13,3,4,变式训练,勾股定理与逆定理的综合运用,24,9.,如图,ACBC,，,AB=13,，,BC=12,，,CD=3,，,AD=4,。求：,(1),求,AC,长,(2),求 的面积。,B,A,D,C,12,13,3,4,25,勾股定理的应用四,:,构建直角三角形,1.,在一棵树的,20,米的,B,处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树,40,米的,A,处,另一只爬到树顶,D,后直接约向,A,处,且测得,AD,为,50,米,求,BD,的长,.,26,2.,如图,小明和小方分别在,C,处同时出发,小明以每小时,40,千米的速度向南走,小方以每小时,30,千米的速度向西走,2,小时后,小明在,A,处,小方在,B,处,请求出,AB,的距离,.,27,5,4,3,2,1,6,观察下列图形，正方形,1,的边长为,7,，则,正方形,2,、,3,、,4,、,5,的,面积之和,为多少？,规律：,S,2,+S,3,+S,4,+S,5,=,S,1,28,