数学211_离散型随机变量（新人教A版）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1,离散型随机变量,什么是随机试验，随机试验具有什么样的特征？,（,1,）实验可以在相同条件下重复进行；,（,2,）试验的所有可能结果是明确可知的，且不止一个；,（,3,）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪种结果,.,课题引入,下列随机试验的可能结果分别是什么？,（,1,）某,100,件产品中有,3,件次品，从中任取,4,件产品可能出现的次品件数；,（,2,）从,4,名男生和,3,名女生中任选,4,人，这,4,人中男生的可能人数；,（,3,）先后两次抛掷一枚硬币可能出现的结果？,（,1,）,0,，,1,，,2,，,3,；,（,2,）,1,，,2,，,3,，,4,；,（,3,）（正，正），（正，反），（反，正）（反，反）,.,课题引入,出现的点数可以用数字,1,2,3,4,5,6,表示。,掷一枚骰子出现的点数如何用数字表示,?,思考,1,那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢,?,思考,2,0,1,以,1,和,0,分别表示正面向上和反面向上,我们可以设置一个对应关系，使得随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，那么，先后两次抛掷一枚硬币，如何用数字表示可能出现的结果？,1,表示（正，正），,2,表示（正，反），,3,表示（反，正），,4,表示（反，反）,.,问题探究,我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示。在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化。,归纳总结,随试验结果变化而变化的变量称为,随机变量。,随机变量常用字母,X,，,Y,，,，,表示,。,随机变量和函数,有类似的地方吗?,随机变量,随机试验结果,实数,实数,实数,函数,两者都是一种映射,试验结果的范围相当于函数的定义域,随机变量的取值范围相当于函数的值域,称为随机变量的值域,问题探究,某次产品检验，在含有,10,件次品的,100,件产品中任意抽取,4,件，可能含有次品件数,X,是一随机变量，其值域是,0,1,2,3,4,X,=0,X,=4,X,3,说明下列随机变量所取值表示的含义,抽出,0,件次品,抽出,4,件次品,抽出,3,件以下次品,问题探究,某人射击一次可能命中的环数,X,是一个随机变量，某网页在,24,小时内被浏览的次数,Y,也是一个随机变量，这两个随机变量的值域分别是什么？,X0,，,1,，,2,，,，,10,；,Y0,，,1,，,2,，,，,n.,问题探究,一只合格灯泡连续照明的时间,(h,),是一个随机变量；某林场最高的树木为,30m,，该林场任意一棵树木的高度,（,m,）也是一个随机变量，这两个随机变量的值域分别是什么？,（,0,，）；,（,0,，,30.,问题探究,想一想：上述随机变量,X,，,Y,与,，,有什么不同之处？,X,，,Y,的取值是离散的，,，,的取值是连续的,.,问题探究,所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量，在某个区间内任意取值的随机变量，称为连续型随机变量,.,概念生成,电灯泡的寿命,X,是离散型随机变量吗,?,电灯泡的寿命,X,可能取值是任何一个非负实数,不能一一列出,所以不是离散型随机变量,电灯泡的寿命,X,是离散型随机变量吗,?,电灯泡的寿命,X,可能取值是任何一个非负实数,恰当定义随机变量,实际生活中只关心电灯泡的使用寿命是否不少于,1000,小时,0,寿命,1000,小时,1,寿命,1000,小时,Y,=,定义随机变量,x,（,0,，）；,实际应用中应该选用有实际意义、尽量简单的随机变量来表示随机实验的结果。,设电灯泡的使用寿命为,X,，定义,，则,X,，,Y,分别是哪,种类型的随机变量？,X,是连续型随机变量，,Y,是离散型随机变量,.,概念辨析,0,寿命,1000,小时,1,寿命,1000,小时,Y,=,理论迁移,例,1,判断下列变量是否为离散型随机变量：,(1),某机场一年中每天运送乘客的数量；,(2),某单位办公室一天中接到电话的次数；,(3),湘江某水文站一天中观察到的水位；,(4),长沙湘江大桥一天中经过的车辆数,.,（,1,），（,2,），,(4),是离散型随机变量，（,3,）不是,.,（,2,）,X2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,，,11,，,12,，,X,4,表示先后得到的点数分别是,1,和,3,，或,2,和,2,，或,3,和,1.,例,2,写出下列随机变量,X,的值域，并指出,X,4,所表示的随机试验结果,.,（,1,）从装有,4,个红球和,5,个白球的口袋里任取,6,个球，所含红球的个数为,X,；,（,2,）先后抛掷两个骰子，,所得点数之和为,X.,（,1,）,X1,，,2,，,3,，,4,，,X,4,表示取出的,6,个球中有,4,个红球和,2,个白球,.,理论迁移,课堂小结,1.,随机变量的取值与随机试验的结果是一种对应关系，对不具有数量性质的随机试验，可以通过适当设定，使随机变量数量化,.,2.,离散型随机变量的所有可能取值，可以是有限个，也可以是无限个，且能按一定次序一一列出,.,3.,有时一个随机变量是与一个事件相对应的，对离散型随机变量，如果它取某个值是由几个随机事件组成，则每一个随机事件就不能用随机变量表示,.,课堂小结,