2020年人教版初二物理上册知识点精讲与练习：密度

知识点一：理解密度 （1）定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号 表示。 （2）公式： =m/v。式中， 表示密度；m 表示质量；V 表示体积。 （3）单位：国际单位是 kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm 3，读做克每立方 厘米。换算关系：1g/cm 3=1.0103kg/m3。 （4）密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。 （5）混合物质的密度应由其混合物质的总质量与总体积的比值决定。 【例题 1】 阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（） 常温常压下部分物质的密度 /（kgm 3） 金 19.3103 水银 13.6103 钢、铁 7.9103 纯水 1.0103 冰（0） 0.9103 植物油 0.9103 干松木 0.5103 酒精 0.8103 A固体的密度一定比液体的密度大 B体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大 C同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D不同物质的密度一定不同 【答案】C 【解析】从表中可以得出信息，物质虽然不同，但密度可能相同，固体物质的密度不一定大 于液体的密度，同种物质密度不一定相同，已知物体密度的大小和体积的大小，根据密度公 式可比较质量的大小。 A.水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故 A 错误； B.体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式 m=V可知植物油的 质量大，故 B 错误； C.水和冰属于同一种物质，但密度不同。故 C 正确； D.冰和植物油不是同一种物质，但密度相等。故 D 错误。 知识点二:密度知识的应用 （1）求密度； （2）求解质量； （3）求解体积等。 【例题 2】 用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满 水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水_相 同。根据测量数据计算，椰子油的密度是_kg/m 3。 （ 水 =1.0103kg/m3） 空杯的质量/g 水和杯的质量/g 油和杯的质量 /g 100 300 268 【答案】体积 0.84103kg/m3 【解析】用同一杯子分两次装满水和油，是为了使被测量的油和水的体积相同； 由 得杯子的体积为 ，Vm水水mV 同理有 ，得 ，油油mV油油水水 即得油的密度为： 。3 3 kg/m1084.)10g(268k/1.0g水 油水油 一、选择题 1关于质量和密度，下列说法正确的是（） A从地球带到太空中的铅笔能“ 悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C水从 0升高到 4的过程中，密度逐渐变小 D氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 【答案】D 【解析】A.从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化， 所以质量不变， “悬浮” 是因为铅笔处于失重状态，故 A 错误； B.同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由 可知，其密度会发生 变化，故 B 错误； C.水从 0 上升到 4 时，其体积变小，由 可知，水的质量不变，体积减小，则密度增 大，故 C 错误； D.因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由 可知，瓶 内氧气的密度变为原来的一半，故 D 正确。 2对于同种物质而言，关于密度的公式“=m/v”下列说法正确的是（ ） A 与 m 成正比 B 与 m、v 没有关系，是个恒定值 C 与 v 成反比 D 与 m 成正比， 与 v 成反比 【答案】B 【解析】密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，密度公式 =m/v只能求出物 质的密度而不能决定物质的密度 对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度（质量与体积的比值）是不变的，即物质的 密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，所以 ACD 错误，B 正确 3下列关于密度的叙述中，正确的是（） A给气不足的篮球充气，气体的质量增加，密度不变 B1kg/m 3=1.0103g/cm3 C由公式 =m/v知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比 D不同物质的密度一般是不同的，因此可以用密度来鉴别物质 【答案】D 【解析】 （1）在体积不变时，质量越大、密度越大；（2 ）密度的两个单位： 1g/cm3=1.0103kg/m3；（3）密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类和所处的状态有 关，而与物体的质量和体积无关；（4）每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不 同的，可以用密度来鉴别物质 A给气不足的篮球充气，气体的体积几乎不变，但气体的质量增加，由 =m/v可知气体的 密度变大，故 A 错； B1g/cm 3= =1.0103kg/m3，故 B 错； C密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故 C 错； D每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的，可以用密度来鉴别物质，故 D 正确 4图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油 （盐水的密度 1.1103kg/m3，煤油的密度 0.8103kg/m3 ）根据杯中液面的位置可以判定（） A甲杯是水，乙杯是盐水 B甲杯是盐水，乙杯是煤油 C乙杯是盐水，丙杯是水 D乙杯是水，丙杯是煤油 【答案】C 【解析】质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比据此分析判断 已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积 居中，根据公式 =m/v得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密 度居中，是水 5.分别由甲、乙两种物质组成的物体，其质量与体积的关系如图所示分析图像可知，两种 物质的密度之比 甲 ： 乙 为（ ） A1:2 B2:1 C4:1 D8:1 【答案】D 【解析】 甲 =m 甲 /v 甲 =40g/10cm3=4g/cm3 乙 =m 乙 /v 乙 =10g/20cm3=0.5g/cm3 甲 : 乙 =4g/cm3:0.5g/cm3=8:1 二、填空题 6一个质量为 60kg 的宇航员从地球进入太空后，质量 （选填“变大”、 “变小”或“不变”） 。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是 m 3。 【答案】不变；0.06。 【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化，所以宇航员从地球进入太空后质量不变； 如果人的密度和水的密度相等，为 1.0103kg/m3， 根据密度公式 知宇航员的体积： V 0.06m 3。 7.完成下列单位换算： （1）19.3g/cm 3_kg/m 3； （2）5kWh_J 【答案】 （1）19.310 4（ 2）1.810 7 【解析】 （1）因为 1g/cm3110 3kg/m3 ， 所以，19.3g/cm 319.310 3kg/m3； （2）因为 1kWh3.610 6J，所以，5kWh53.610 6J1.810 7J。 8小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置 如图所示，则该石块的质量是 g ，接着测出石块体积为 20cm3，则石块的密度为 kg/m3。 【答案】52.2；2.6110 3。 【解析】 （1）物体质量砝码 +游码50g+2.2g52.2g； （2）石块的密度 。 9两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体 质量乙瓶液体质量，甲瓶液体密度 乙瓶液体密度。 （选填“大于”“等于”或“小于” ） 【答案】等于；小于。 【解析】 （1）原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，横梁仍 然平衡，则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同；因 为两个瓶子完全相同（两瓶子的质量相同） ，所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量； （2）两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，由 = 可知甲瓶 液体密度小于乙瓶液体密度。 10 一件 200kg 的冰雕作品熔化成水后其质量为kg，体积是 m 3 （水的密度为 1.0103kg/m3） 【答案】200 ；0.2 【解析】质量是物体本身的一种属性，与物体状态无关；已知水的质量和密度，利用公式 V= 求水的体积 （1）冰熔化成水，状态变化，但质量不变， 所以 200kg 的冰雕作品熔化成水后其质量：m 水 =m 冰 =200kg； （2）由 =m/v得水的体积： V 水 = = =0.2m3 11.如图所示为物体的质量体积图像。根据图像信息可以得出甲物体的物质密度是 _kg/m3；当两物体的质量均为 1.8g 时，乙物体的体积为 _cm3。 【答案】2.7g/cm 3 ； 2cm3。 【解析】从图像看出，当物体甲的体积为 V=1cm3时，质量为 m=2.7g. 根据密度公式 =m/v 得到 1=m1/v1= 2.7g/1cm3=2.7g/cm3=2.7103kg/m3 从图像还可以看出，当乙物体体积为 v2=3 cm3时，质量为 m2=2.7g 所以乙物体物质密度为 2=m2/v2= 2.7g/3cm3=2.7g/cm3=0.9103kg/m3 所以当乙物体质量为 m3=1.8g，体积设为 v3，根据密度公式变形得到 V3=m3/2=1.8g /0.9g/cm3=2cm3 12.小东买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度（选填“变大”、 “变小”或“不 变”） 。水的密度是 1.0103kg/m3，表示的物理意义是。 【答案】不变；1m 3的水的质量是 1.0103kg。 【解析】因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水如果喝掉一半，只是质量和体积的变化， 不会引起密度的变化；水的密度是 1.0103kg/m3根据密度的定义可知，其物理意义是： 1m3的水的质量是 1000kg。 13.在“ 测量矿石密度 ”实验中，从统一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第 一组数据是 =12g， =2.5 ，剩下的两组数据记录在纸上了（如图） ，请梳理出其中一1 1 3 组数据填入空中 （要带单位） ，梳理的依据是 。 答案：m 2=50g，V 2=10cm3；由公式 =m/v，密度是物质的一种特性或者同种物质密度不变。 【解析】本题考察密度知识。由公式 =m/v，得到答案：A 解析：由图象可知，当 V 甲 =1cm3时，m 甲 =8g；当 V 乙 =4cm3时，m 乙 =4g， 则两种物体的密度分别为： 甲 =8g/cm3， 乙 =1g/cm3， 则 甲 ： 乙 =8g/cm3：1g/cm 3=8：1。 该矿石的密度 =m1/V1=12g/2.5cm3=4.8g/cm3 观察四份数据，大约 4.8 倍的可以是 m2=50g，V 2=10cm3或者 m3=30g，V 3=6.1cm3. 三、计算题 14.有一质量为 5.4kg 的铝球，体积是 3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则 空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是 2.7103kg/m3）( 提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些) 【答案】见解析。 【解析】3000cm 3=0.003m3 铝的密度为 2.7103kg/m3 v 铝 =m 铝/ 铝 =5.4kg/（2.710 3kg/m3）=0.002m 3 空心体积 0.003m3-0.002m3=0.001m3 灌满水 m=V=1103kg/m30.001m3=1kg 总质量=1kg+5.4kg=6.4kg 15.某品牌新型汽车，以 20 m/s 的速度在平直路面上匀速行驶，每 100 km 消耗的汽油为 8 L。 已知汽油的密度为 =0.71103 kg /m3 。求： (1) 该汽车匀速行驶 100 km 所用的时间是多少 s？ (2) 8 L 汽油的质量是多少 kg？ 【答案】见解析。 【解析】 （1）t=s/t= ( 100103m)/(20m/s)=5103s （2）m=V=0.7110 3kg/m3810- 3m3= 5.68kg