菱形的判定定理(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,含泪播种的人一定会含笑收获,我的人生字典里,没有,“不可能、放弃、没办法、失败、毫无希望、行不通,”,在数学的领域中，提出问题比解答问题的艺术更为重要。,康托尔,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，展开后的图形是什么图形？你是如何判断的？能说出你的理由吗？,创设情境 引入新课,菱形的判定,镇原县中原初级中学 付海英,学习目标：,1.,掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；,2.,经历菱形判定定理的探究过程，培养学生的动手操作能力和观察能力；,3.,在分析和解决问题中感受数学来源于现实生活,增强学生对数学知识的认同感和获得感。,判定方法：（定义法）,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,数学语言：,还有其他么方法吗,?,猜想,：,四条边相等的四边形是菱形。,已知：在四边形,ABCD,中,AB=BC=CD=DA.,求证：四边形,ABCD,是菱形,D,A,B,C,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,又,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,探究,1,四条边都相等的四边形,是菱形,.,AB=BC=CD=DA,A,B,C,D,菱形,ABCD,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,四边形,ABCD,A,B,C,D,判定定理,1,：,数学语言,如图，顺次连接矩形,ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形,。,H,G,F,E,D,C,B,A,证明：连接,AC,、,BD,四边形,ABCD,是,矩形,AC=BD,点E、F、G、H为各边中点,EF=FG=GH=HE,四边形,EFGH,是菱形,巩固训练,EF=,GH,=,BD,FG,=,EH=AC,1,2,1,2,猜想,：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.（对角线互相平分且垂直的四边形是菱形）,已知：在,ABCD,中，,AC BD,ABCD,求证：是菱形,A,B,C,D,O,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,又,ACBD;,BA=BC,ABCD,是菱形,探究2,判定定理,2,：,对角线互相垂直的平行四边形,是菱形,ACBD,在,ABCD,中，,ACBD,ABCD是菱形,A,B,C,D,菱形,ABCD,A,B,C,D,ABCD,数学语言,（连云港,中考）如图，四边形,ABCD,的对角线,AC,BD,互相垂直，则下列条件能判定四边形,ABCD,为菱形的,是（）,A.BA=BC,B.AC,BD,互相平分,C.AC=BD,D.ABCD,【,解析,】,选,B.,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,.,提高应用,例：如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6,求证:四边形ABCD是菱形.,A,B,C,D,O,四边形,ABCD,是菱形,.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明,:,又,AB=5,ACBD,AOB=90,又,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,2,=AO,2,+BO,2,红艳和佳敏,要为咱班的,“,班级之星,”,们设计一个,菱形,的宣传栏，你能帮帮她们设计一下吗？你有几种设计方案？可以在你的练习本上尝试的画一画。,生活中的数学,文字语言,图形语言,符号语言,判定法一,判定,法二,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,判定法三,四边相等的四边形是菱形,菱形的判定：,A,B,C,D,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,在,ABCD,中,ACBD,四边形,ABCD,是菱形,在,ABCD,中,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,A,B,C,D,O,A,B,C,D,一组邻边相等的平行四边形是菱形,谢 谢 大 家！,