资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一课时,11.2,反比例函数的图象与性质,马尔克广场位于世界著名的水都威尼斯，游人经常做一种奇特的游戏，把,眼睛蒙上,，然后从广场的一端向另一端距离只有,175M,的大教堂走去，看谁能到达教堂的正前面，但却没有一名游客能够幸运地做到这一点。这是,为什么呢？,课前热身,情境创设,马尔克广场之迷,比一比，看谁最聪明！,谜底大揭密！,原来这是人们长年累月养成的习惯造成的：一只脚迈出的步子比另一只脚长一段很小的,步差,X,。正是这微不足道的步差，导致了这个人走出一个半径为,Y,的大圈子，对一般人而言，,Y,与,X,之间满足 这个反比例函数关系式。同学们假若你的两脚步差为,0.1mm,，你会在多大的圈子上绕圈子？你能利用学过的函数图象的方法画出,的,图象,吗？,自主学习,“,预见性,”,猜一猜,给反比例函数,“,照相,”,2,、反比例函数的图象会是什么样子呢,?,是直线？还是曲线？是一支还是两支？,1,、你还记得作函数图象的一般步骤吗,?,3,、,反比例函数图象位于哪几个象限，,它会不会通过原点呢？会不会与,X,轴、,Y,轴相交？,作反比例函数 的图象,列表,(,在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值,),连线,描点,x,-6,-4,-3,-2,-1,-1,-2,-6,做 一 做,“,心动,”不如行动,y,=,6,x,x,1,2,3,4,6,6,3,2,-3,1,你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,列表,时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点,;,列表描点,时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,(,平滑的曲线,),又较准确地表达函数的变化趋势,;,描点时,一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性；,作反比例函数 的图象,y,=,-6,x,做 一 做,“,心动,”不如,行动,还有没有其他发现呢？,反比例函数的图象和性质,“,行家,”看,门道,形状,反比例函数的图象是由两支双曲线组成的,.,因此称反比例函数的图象为双曲线,;,合作探究,y,=,-4,x,y,=,4,x,观察并比较反比例函数 和,的图象，它们有什么相同点和不同点？,位置,当,k0,时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,时,两支双曲线分别位于第二,四象限内,;,1,、,“,双胞胎,”,之间的差异,y,x,o,x,y,o,下面给出了反比例函数 和,的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,y,=,-2,x,y,=,2,x,y,=,-2,x,“,试金石,”,点拨纠正,2,写出一个图象位于第二、四象限 的反比例函数的表达式,_,快速抢答,A,：,x,y,o,B,：,x,y,o,D,：,x,y,o,C,：,x,y,o,3,、反比例函数,y=-,的图象大致是（）,D,4,、已知反比例函数的图象经过点（,2,，,3,），则这个反比例函数的表达式为,_,5,、,一次函数,y=kx+b(k0),与反比例函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）,K,0,b,0,，,K,0,b,0,，,K,0,b,0,，,K,0,b,0,，,y,=,k,x,1,已知,k,1,2,.,甲乙两地相距,100km,，,一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间,y(h),表示为汽车的平均速度,x(km/h),的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,联系生活,如果,P,（,a,，,b,）在 的图象上，则在此图象上的点还有 （）,A.,（,-a,，,b,）,;B,（,a,，,-b,）,;,C.,（,-a,，,-b,）,;D,（,0,，,0,）,c,如图，,L,1,是反比例函数,在第一象限内的图象，且过点,A(2,1),，,L,2,与,L,1,关于,x,轴对称，那么图象,L,2,的函数解析式为,（,x,0,）,A,0,2,1,L1,L2,通过今天的学习，你有何收获和体会,.,把你的收获告诉你的同学,。,小结 拓展,回味无穷,小结 拓展,反比例函数的图象和性质,形状,反比例函数的图象是由两支双曲线组成的,.,因此称反比例函数的图象为双曲线,;,位置,当,k0,时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,时,两支双曲线分别位于第二,四象限内,;,任意一组变量的乘积是一个非零的定值,即,xy,=k,.,
展开阅读全文