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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面铰链四杆机构运动分析,组长：黄立尧（杆组法）,组员：明爱珍（封闭矢量法）,王 衍（瞬心法）,刘泽宁（虚拟样机法）,已知条件,已知条件：,AB=120,，,BC=250,，,CD=260,，,AD=300,，杆,AB,的转速,求：杆,CD,的角位置,、角速度,和角加速度,。,建立,如上图所示坐标系，,假设,初始,时刻杆,1,处于水,平位置,。,杆组法,取杆,2,、,3,和,B,、,C,、,D,三个转动副组成,RRR,杆组，如,下图所示。,由已知条件可得：,各杆杆长： ，,，,B,点的位置坐标：,，,B,点速度：,，,B,点加速度： ，,D,点位置坐标： ，,D,点速度： ，,D,点加速度： ，,杆组法,1.,角位置分析,RRR,杆组的装配条件为：,式中，,杆,2,的角位移为：,式中，,式中的“,”,表明,有两个解。一个是,位置的解，一个,是图中,位置的解。,杆组法,转动副,C,的位置矢量为：,XY,轴投影方程为：,C,点的位置坐标为：,由坐标关系得杆,3,的角位移为：,杆组法,2.,角速度分析,对下式求导，整理得杆,3,的角速度,：,杆组法,3.,角加速度分析,对下式两次求导，整理得杆,3,的角加速度,：,式中，,杆组法,从,0,取值，每,取一个点，将上述已知条件带入角位置,、角速度,和角加速度 的表达式后的结果,如下图所示：,杆组法,封闭矢量法,1.,创建矢量,以矢量,l,1,、,l,2,、,l,3,和,l,0,来表示各构件。,X,轴正方向与各矢量的,正方向的夹角设为,q,i,（,i,=1,2,3,0,）。,2.,建立位移方程,封闭矢量法,3.,求解位移方程,整理得：,式中,封闭矢量法,解方程 ，得,:,式中： 称为型参数。,同理得到：,封闭矢量法,4.,角速度方程（位移方程一介导）,解方程得：,封闭矢量法,5.,角加速度方程（位移方程二介导）,解方程得：,封闭矢量法,从,0,取值，每,取一个点，将上述已知条件带入角位置,、角速度,和角加速度 的表达式后的结果,如下图所示：,封闭矢量法,瞬心法,1.,瞬心的概念,两个构件,1,，,2,做平面相对运动时，在任何一瞬时，都,可以认为它们是绕某一重合点做相对转动。这个重合点就,是速度瞬心（如下图）。,三心定律 ：三个做平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。,瞬心法,2.,瞬心法求解,选取,AB,连续转动一周之间每隔,30,的,12,个位置来求解,CD,杆的位置和角速度。绘制,CAD,图如下：,瞬心法,选取,60,位置为例易,知，杆件,1,和杆件,2,的瞬心,为,即,B,点。杆件,2,与,3,、,3,与,4,、,4,与,1,的瞬心分别,为,，,，,。由三,心定律可知，杆件,1,和杆,件,3,的瞬心必在直线,BC,上，,也必在直线,AD,上。所以,其交点即为,。,瞬心法,由速度瞬心法得：,即,计算得：,显然，只要测出 的长度即可计算出构件,3,的角速度 ，角位移 可以直接测量出。,瞬心法,用上述方法可求出,12,个位置处构件,3,的角位置和角加速,度，如下表：,113.62,99.23,99.30,108.87,122.21,135.61,-,38.18,-,13.38,11.43,23.30,26.51,23.71,146.21,152.48,154.41,152.47,146.13,133.26,16.37,7.65,0,-7.49,-17.47,-32.35,瞬心法,根据上表可绘制出，角位置 、角速度,随时间 的变化，如下图：,虚拟样机法,根据题目要求，将,AB,杆的初始位置从零角开始，建立,Adams,模型，并且施加约束，给,AB,杆施加,1rad/s,的运动，,PI/180d*time,如下图：,虚拟样机法,在原点处建立一个,marker,点，作为,CD,杆角度测量的依据，建立测量，分别生成,CD,杆的角位置和角速度的测量曲线，仿真后处理模块绘出曲线（如下图）。,四种方法对比,杆组法,封闭矢量法,瞬心法,虚拟样机法,四种方法对比,杆组法,封闭矢量法,瞬心法,虚拟样机法,四种方法对比,杆组法,封闭矢量法,虚拟样机法,不足之处敬请指正！,谢谢！,
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