2.1.4平面与平面之间的位置关系 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.4,平面与平面之间的位置关系,授课老师：林祖成,湖南省临澧县第一中学,1,、空间中两条直线有几种位置关系？分别是什么？,（,1,）相交；（,2,）平行；（,3,）异面,2,、直线与平面在几种位置关系？分别是什么？,（1）直线在平面内,有无数个公共点,;,（2）直线与平面相交,有且只有一个公共点；,（3）直线与平面平行,没有公共点；,其中直线与平面相交或平行的情况统称为直线,在平面外.,温故知新,（,1,）,拿出两本书，,看作两个平面，上下、左右移,动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？,思考：,空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢?,问题提出,（,2,）,如图，围成长方体,ABCD-ABCD,的六,个面，两两之间的位置关系有几种？,在问题（,1,）中，通过观察可以发现，两本书可以,平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。,结论：,知识探究,:,平面与平面的位置关系,在问题（,2,）中上下面，左右面，前后面是平行的，,相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相,交两种。,由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个,平面平行,，,两个平面相交,。这两种位置关系的基本特征是什么？,两,个,平面平行,没有,公共点；,两,个,平面相交,有,一条,公共直线。,知识探究,:,平面与平面的位置关系,图形表示,两个平面平行,两个平面,相交,符号,表示,/,l,知识探究,:,平面与平面的位置关系,画两个平行平面的要点是：,表示平面的平行四边形的对应边相互平行。,想一想,:,两个平面平行应怎样画,?,相交又怎样画,?,知识探究,:,平面与平面的位置关系,c.,成图时注意不相交的直线相互平行且等长，不可见的部分画虚线或不画。,a.,先画表示两个平面的平行四边形的相交两边；,画两个相交平面的要点是：,b.,再画表示两个平面交线的线段；,知识探究,:,平面与平面的位置关系,两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,位置关系,公共点,符号表示,图形表示,知识探究,:,平面与平面的位置关系,探究：,已知平面，和直线a，b，且,a,b,则直线,a与平面,的位置关系如何？直线,a,与直线,b,的位置关系如何？,a,b,a,与,平行，,a,与,b,平行不相交。,知识探究,:,平面与平面的位置关系,知识应用、理论迁移,1.,如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。,答,:,有可能,1,条，也有可能,3,条交线。,（,1,）,（,2,）,2.已知,a,a,，,b,a,，则直线,a,，,b,的位置关系,平行；垂直不相交；垂直相交；,相交；不垂直且不相交.,其中可能成立的有（,）,（,A,）2个（,B,）3个（,C,）4个（,D,）5个,3.如果平面,a,外有两点,A,、,B,，它们到平面,a,的距离都是,a,，则直线,AB,和平面,a,的位置关系一定是（,）,（,A,）平行 （,B,）相交,（,C,）平行或相交,（,D,）,AB,a,D,C,知识应用、理论迁移,4.已知,m,，,n,为异面直线，,m,平面,a,，,n,平面,b,，,a,b,=,l,，则,l,（,）,（,A,）与,m,，,n,都相交,（,B,）与,m,，,n,中至少一条相交,（,C,）与,m,，,n,都不相交,（,D,）与,m,，,n,中一条相交,C,知识应用、理论迁移,小 结,两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,位置关系,公共点,符号表示,图形表示,谢谢大家！,