机电一体化--计算题.课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,齿轮2的转速,n2=n1Z1/Z2,=50025/50=250 r/min,(2)m1100Kg，,所以未知的量为,工作台的最高移动速度,v,:,v,=n2P,=2500.01=2.5 m/min,(3)等效转动惯量:,Jk=J1+(J2+J3)(n2/n1),2,+m1(,v1,/n1),2,/(4,2,),=0.0003+(0.0048+0.003)(250/500),2,+100(2.5/500),2,/(4,2,),=0.0003+0.00195+0.000063,=0.0023 Kg.m,2,例：如图数控机床的进给伺服系统中，已知齿轮1的齿数Z1=25，转动惯量J1=0.0003Kg.m,2,，齿轮2的齿数Z2=50，转动惯量J2=0.0048Kg.m,2,，滚珠丝杠的转动惯量J3=0.003Kg.m,2,，丝杠螺距P=10mm，电机的转动惯量JM=0.0016 Kg.m,2,工作台质量m=100Kg,驱动系统总效率0.8,工作台与导轨面的摩擦系数为 。已知切削进给时沿进给方向阻力为100Kg,启动时电机达到最高转速500 r/min的启动加速时间为50ms。试求：,（1）系统转换到电机轴上的等效转动惯量是多少？,（2）系统空载启动和切削进给时转换到电机轴上的等效力矩分别是多少？,电机,工作台 m,Z,1,J,1,Z,2,J,2,J,3,例：如图数控机床的进给伺服系统中，已知齿轮1的齿数Z1=25，转动惯量J1=0.0003Kg.m,2,，齿轮2的齿数Z2=50，转动惯量J2=0.0048Kg.m,2,，滚珠丝杠的转动惯量J3=0.003Kg.m,2,，丝杠螺距P=10mm，电机的转动惯量JM=0.0016 Kg.m,2,工作台质量m=100Kg,驱动系统总效率0.8,工作台与导轨面的摩擦系数为 。已知切削进给时沿进给方向阻力为100Kg,启动时电机达到最高转速500 r/min的启动加速时间为50ms。试求：,（1）系统转换到电机轴上的等效转动惯量是多少？,（2）系统空载启动和切削进给时转换到电机轴上的等效力矩分别是多少？,电机,工作台 m,Z,1,J,1,Z,2,J,2,J,3,(2)加速力矩Ta,阻力矩T,f,:,空载启动等效力矩,T=Ta+Tf=4.08+0.02=4.1(N.M),摩擦阻力F=100*9.8*0.02/0.8=24.5(N),T=Ta+Tf+T0,切削阻力产生的转矩,切削进给等效力矩,F=100*9.8/0.8=1225（N）,T=T,F,Ta+Tf+T0,T=T,F,+T,f,=1+0.02,=1.02(N.M),例2-1,设一进给系统，如图2-43所示。已知：工作台及工件质量,m,A,=300kg,；工作台沿运动方向的负载,F500N,；电动机转子的转动惯量,J,m,0.04 kgm,2,；齿轮,z,1,和轴,I,的转动惯量,J,l,0.003 kgm,2,，齿轮,z,2,和轴,的转动惯量,J20.032 kgm,2,，轴,上的负载转矩,T,p,=2 Nm,。计算转化到电动机轴上的等效转动惯量和等效转矩，(忽略摩擦阻力)。,解,(1)计算等效转动惯量,根据公式：,此时，,m=2，n=1，,n1=nk,所以,故转化到电机轴上总的等效转动惯量,J,r,为0.075,kgm,2,，而且,故符合设计要求。,（2）计算等效转矩根据公式：,此时,m=1，n=1。,故转化到电机轴上的等效转矩,T,k,为5.5,Nm,。,例,2-2,已知一进给系统，如图,2-45,所示。已知参数见表,2-1,，工作台与导轨摩擦系数为,0.04,，外载荷,F,L,=510.6,N,，工作台总重量,m,A,=300,kg,，丝杠导程,P,z0,=5,mm,。,求 计算转化到电机轴上的等效转动惯量和等效转矩。,表,2-1 已知参数,名称,参数,齿轮,轴,丝杠,电动机,G,1,G,2,G,3,G,.4,I,C,M,N（,r/min,）,720,360,360,180,360,180,180,720,J（,kgm,2,）,0.01,0.16,0.02,0.32,0.004,0.004,0.012,0.224,解:,（1）计算等效转动惯量,由已知条件得：,所以,故转化到电机轴上总的等效转动惯量,J,r,为0.299,kgm,2,，而且,故符合设计要求。,（2）计算等效转矩,根据公式：,此时,m=0，n=2,。,所以,已知工作台与导轨摩擦系数为0.04，外载荷,FL,=510.6,N,，工作台总重量,m,A,=300,kg,，丝杠导程,P,z0,=5,mm,。,此时,将上述数值代入公式得：,故转化到电动机轴上的等效转矩,T,k,为,0.125,Nm,。,例2-3 图2-46为某一数控车床床鞍驱动系统，最快进给速度,v,max,=1.5,m/min,，工作台和刀架等总重量,m,A,=300,kg,，驱动系统总效率,=0.8，滚珠丝杠导程,P,z0,=6,mm,，步进电动机的步距角,=1.5，工作台与导轨摩擦系数,f,=0.02，步进电动机起动加速时间为25,ms,，丝杠预紧力不考虑。,已知系统参数及步进电动机特性见表2-2和表2-3，求计算转化到电动机轴上的等效转动惯量和等效转矩，并结合步进电动机的启动矩频特性，分析在此条件下，步进电动机能否启动。,表2-2 已知参数,名称,参数,齿轮,丝杠,电动机,G1,G2,C,M,N（,r/min,）,250,200,200,250,J（,kg,m2,）,0.0001,0.0006,0.0008,0.0014,表,2-3 步进电动机启动矩频特性,F（,Hz,）,0,1000,1500,1800,2000,2300,2500,T（,N,m,）,6,5,4,3,2,1,（,1,）,求,J,F,根据公式,所以,故符合设计要求。,（,2,）,求,T,max,根据公式,求,n,max,已知,n,2,/n,1,=200/250，,P,z0,=6,mm,，,v,max,=1.5,m/min,所以,所以,（,3,）,求,T,f,根据公式,此时,m=0 n=1 F,j,=3009.80.02/0.8N=73.5N,V,j,/n,k,=1.5/250=0.006,所以,由已知条件知，步进电动机在1500,Hz,时，启动转矩为5,Nm,，而步进电动机在1250,Hz,时，实际的负载转矩为3.83,Nm,，因为步进电动机的启动转矩大于实际负载转矩，故步进电动机在快速启动进给系统时，能顺利启动而不失步。,分析计算题,如图已知齿轮1的齿数Z1=25，转动惯量J1=0.0003Kg.m2，齿轮2的齿数Z2=50，转动惯量J2=0.0048Kg.m2，滚珠丝杠的转动惯量J3=0.003Kg.m2，丝杠螺距P=10mm，电机的转动惯量JM=0.0016 Kg.m2,工作台质量m=100Kg,驱动系统总效率为0.8,工作台与导轨面的摩擦系数为0.02,不考虑切削阻力,电机达到最高转速500 r/min的启动加速时间为50ms。试求此系统转换到电机轴上的等效转动惯量和等效力矩,电机,工作台 m,Z,1,J,1,Z,2,J,2,J,3,由题意已知，有齿轮1，2，丝杠三个转动件，工作台一个移动件。而且已知各自的转动惯量齿轮1 的转动惯量J1=0.0003Kg.m2，齿轮2转动惯量J2=0.0048Kg.m2，滚珠丝杠的转动惯量。,由齿轮1的齿数Z1=25，齿轮2的齿数Z2=50，可以得到,总的等效转动惯量为：,(2)加速力矩Ta,阻力矩T,f,:摩擦阻力F=100*9.8*0.02/0.8=24.5(N),等效力矩T=Ta+Tf=4.08+0.02=4.1(N.M),齿轮减速机构级数越多，等效力矩越小。,1、,根据加工精度要求确定脉冲当量选择步距角。,单位为 mm/pulse,=,0.0010.0025 精密机床,0.0050.01 数控机床,0.10.15 一般机床,角脉冲当量,：就是步距角(/pulse),当通过中间传动装置时，角脉冲当量,为：,M,驱动器,指令脉冲,如下图，步进电机通过丝杠螺母副带动工作台运动时，其脉冲当量为：,Z1,Z2,五、步进电机的选择,脉冲当量：步进电机每接受一个脉冲时，工作台走过的位移,设计时，先根据运动精度选定，再根据系统结构计算出传动比i，并,选定丝杠的导程p后，最后确定步进电机的参数。,2、根据负载力矩确定最大静转矩T,max,一般根据 T,L,（3050%）T,max,选择T,max,其中T,L,为把负载折合到步进电机轴的负载力矩,，若相数、拍数较多，可选,0.5，否则选0.3，考虑控制回路的复杂和经济程度，一般取相数较少的。,3、根据工作台的最高速度确定最高运行频率,.根据工作台的最高速度v,max,选择步进电机最高运行频率f,max,由,得,注意量纲：,v,max,(m/min),4、根据负载转动惯量确定加减速性能,步进电机的加减速性能与负载转动惯量所产生的惯性力矩有关,惯性力矩：,转动惯量和角加速度越大，步进电机的启动频率越低，加减速性能越差，越容易失步。要求折合到,电动机轴上的惯量和电动机本身的惯量相匹配,。根据惯频特性查出电动机带负载惯量后的起动频率应满足系统要求。,通过减小步距角和减小转动惯量改善启动、加减速性能,5、根据矩频特性选择步进电机,电动机在连续运行状态下，其电磁转矩随控制频率的升高而逐步下降。,在实际工作过程中，各种频率下的负载力矩必须在矩频特性曲线的范围内并留有余量。,系统的惯量匹配计算,式中：,J,M,伺服电动机转子的转动惯量(kgm2)，可由伺服电动机样本中查得；,J,F,折算到伺服电动机轴上的全部负载转动惯量，即等效转动惯量(kgm2)。,(2-9),电机轴上的总等效转动惯量与电机轴自身的转动惯量应控制在：,小惯量电机（J,m,=0.00005kgm,2,）,大惯量电机（J,m,2,）,比值太大，系统动特性受负载变化干扰；比值太小，不经济，大马拉小车。,伺服电动机的转矩计算,式中 T,amax,空载启动时折算到电动机轴上的加速转矩(Nm)；,T,f,折算到电动机轴上的摩擦转矩(Nm)；,T,0,由于丝杠预紧引起折算到电动机轴上的附加转矩(Nm)，对粗略计算时，此项可不考虑。,式中J,r,-折算到电动机轴上总的等效转动惯量(kgm2)；,J,r,J,F,+J,M,n,max,-快速空载启动时，伺服电动机达到的最高转速(r/min)；t-系统的时间常数(或加速时间)(s)。,（1）快速空载启动时的负载转矩T的计算,(2-10),(2-11),式中,F,0,滚珠丝杠上所需的牵引力(N)，一般F,0,9.8Wf；,W移动部件总重量；,f相对运动件之间的摩擦系数；,P,z0,滚珠丝杠导程(m)；,(2-12),进给传动系统总的机械效率，一般取,0.700.85；,i,齿轮降速比，如果主动齿轮齿数为z,1,，被动齿轮齿数为z,2,，则iz,2,/z,1,。,(2)切削时的负载转矩,为了安全，这时不仅要考虑切削力所需的转矩，而且还应考虑在切削过程中产生相应的加速度和由摩擦所需的转矩，所以这时的负载转矩T为：,(2-13),式中,T,F,克服切削力所需的转矩(Nm)；,T,a,切削时产生加速度所需的转矩；,T,f,和T,0,同上述公式(2-10)说明一样。,因为机床伺服电动机转矩主要是用来产生加速度保证机床的动态性能要求，而,切削负载转矩所占的比重较小,，一般小于电动机额定转矩的1030，因此,计算电动机所需转矩一般常用快速空载启动时所需转矩来计算,，即用公式(2-10)进行计算。,等效转动惯量的计算（教材P17）,系