资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五节 时历法多年调节计算,由水量平衡原理我们可以把水库分为：年（季）调节水库、完全年调节水库和多年调节水库。,由于完成一次蓄洪循环往往需要好几年，所以在用时历法进行多年调节计算时，所需要的水文资料远较年调节时长，一般应在,30,年以上且代表多年变化的典型，否则所得结果不可靠。,多年系列的径流差积曲线的一部分如图,2-10,所示：,与年调节一样，根据图,2-10,上求得之,W,1,、,W,2,、,各值，按,经验频率公式作出图,2-9,（,a,）那,样的,VP,关系曲线，由需水保证,率,P,可查得相应的设计库容,V,。,同样，可以解决已知库容求调节,流量。图,2-11,所示为已知库容的,多年径流系列的差积曲线的一部,分，把多年来水差积曲线上下移,动一段距离刚好等于给定的库,容。,由图,2-11,可见，即使在多年调节中，弃水仍不可免，而水,库在多数年份供水季末均蓄至正常蓄水位，仅在第,5,及,79,年水,库起了多年调节作用。,在多年调节水库中，由于库容大，水量损失有时颇为可,观。可近似地取设计枯水年组水库平均库位来估计各种损失水,量，然后从调节流量,Q,H,中扣去损失流量得净调节流量；或把这,部分损失水量加到库容上去，使库容增大以抵消此部分水量之,损失。,第六节 数理统计（机率理论）在径流调节中的应用,一,、,基本出发点,在径流多年调节计算中，应用数理统计理论的必要性和可能性，是基于以下原因：,1.,时历法的缺陷,2.,径流变化的数理统计规律,3.,调节计算成果进行综合概括的可能性,为了便于综合和推广应用，在径流调节计算中常采用一,套相对值：,为径流调节系数,Q,H,为调节流量,Q,0,为多年平均流量,为库容系数,V,为有效库容,W,0,为多年平均径流量,在应用数理统计时,首先，利用了径流多年变化的一定的规律性,其次，径流变化的频率曲线可以概括为几个统计参数,因此在多年调节计算中，数理统计便成了有力的工具。,二、频率曲线的组合,频率曲线的组合计算通常有三种；,1.,频率组合公式计算,设,x,及,y,为二独立变量，见图,2-12,（,a,），,x,及,y,之多年 变化可分别用频率曲线来表示，如图,2-12,（,b,）及（,c,）。,2.,图解法,频率公式的计算也可以用简单的作图方法来完成。,整个图解步骤归纳如下：,第一步：频率曲线,y,用几级阶梯来简化近似。,第二步：频率曲线,x,之横坐标根据各个阶梯宽度压缩。然后将它们分别叠加到相对应之,y,频率曲线的阶梯上。,第三步：将迭加后之诸频率曲线之横坐标在同一水平线上相加，得组合后之,z,频率曲线如图,2-13,（,c,）所示。,上述组合频率公式及图解方法也可应用于局部频率曲线之组合。,当,x,、,y,间又相关关系，并设,x,依,y,而相关，那,x,的频率曲线不是一条而是一族以,y,为参数的条件频率曲线（图,2-14,）,X,的条件频率曲线绘制方法如下：,设,x,与,y,成线性关系，其回归方程为,x,0,、,y,0,随机变量,x,，,y,的均值,x,、,y,随机变量,x,，,y,的方差,x,y,相应于一定的,y,值的一组,x,的条件均值,x,y,的条件均方差,x,y,则为：,其变差系数：,至于条件偏态系数通常假定为 ，于是就可以查雷布金,表绘制出,x,倚某个,y,值的频率曲线。,3.,理论分析法,当两个随机变量,x,、,y,其各自的机率分布曲线已知时，为求两,个变量所组成的某种函数,z=f,（,x,，,y,）的机率分布规律，需解,决函数的机率分布曲线的类型及统计参数。,对二参数的,分布：,形状参数,比尺参数,（,a,）,Gamma,函数,独立的几个具又相同参数,和,的,变量之和也是一个,分布，其形状和,比尺参数为：,一般情况下，则假定组合后函数之分布曲线为已知,设,z=xy,则有,当,z,由二个以上变量组成时，即：,z=z,1,+z,2,+z,3,+,+z,n,则有,z,0,=z,10,+z,20,+z,30,+,+z,n0,上式如写成常用之变差系数,C,v,之关系，则为,式中,b,i,=x,i0,/x,10,上述公式可以简便地解频率组合问题，但是分析法有一定,的限制，因为：,（,1,）分析法仅适用于函数,z,为简单的和差或积的形式，还不能,解,z=f,（,x,y,）的一般关系形式。,（,2,）变量本身的频率曲线常常不能以理论频率曲线来代表和,概括。,目前，常用的多年调节计算方法又分为三大类：,第一类：组合（或合成）总库容法,第二类：直接总库容法,第三类：随机模拟法,第七节 合成总库容法,由图,2-15,可见，总库容可以分成两大部分,年库容,年,和多年库容,多,。如图,2-15,中虚线所表示的来水量，多年库容,的大小只与年需水量和年来水量大小及排列次序有关。,一、克,-,曼（克利茨基和曼凯里）第二法计算多年库容,先研究年径流相互独立的情况,k,-,，绝对缺水年（断水年），机率为,S,1,=1-P,-,（图,2-16,）,K,，,绝对足水年，出现机率为,P,K,-,，中等水量年（条件断水年），出现机率为,N,1,再来对这些条件断水年研究连续两年的水量平衡，两年的总来水量为,k,1,+k,2,，两年总用水量为,2,，则,k,1,+k,2,2,-,，,绝对断水年，发生机率为,S,2,k,1,+k,2,2,，绝对足水年,2,k,1,+k,2,2,-,，,条件断水年，发生机率为,N,2,用同样的方法，得连续三年之水量平衡。依次类推，不确定范围越来越小，最后收缩到很小范围,于是水库供水破坏机率为：,S=S,1,+S,2,+S,3,+S,4,+,或者水库供水保证率：,P=1-S,1,-S,2,-S,3,-S,4,-,=1-S,利用克,-,曼二法可以解决已知来水、用水及多年库容求供,水保证率。当已知来水、用水及保证率,P,求所需多年库容时，,要用试算内插的办法求解。,克,-,曼在发展其第二法的基础上，提出了分析法。方法的要,点在于，首先假定多年径流过程为马尔柯夫单链,其次以条件断水年之频率线段之中值代替全线,然后通过数学推导，得出计算公式。,最后我们还要对计算成果进行修正。,二、线解图,普莱希可夫最早于,1939,年作成,C,s,=2C,v,的线解图（图,2-17,）。,已知径流多年变化的统计特征值,C,v,，,用水,及所需保证率,P,，,则由相当之,P,的线解图，由,C,v,及,可查得,多，,即为多年库容。,当,C,s,C,v,，,0,为流量频率曲线中最小模比系数值,若设,m,为,C,s,与,C,v,之比值，则,例如：,C,v,=0.3,，,C,s,=3C,v,，,=0.8,，,=0.25,，求,P,因,C,s,2C,v,，,则：,由直线内插法求得供水保证率：,年径流间相关关系的存在，往往使连续枯水年组增长，所需多年调节库容也相应有所增大。因此对于年径流序列相关比较明显的河流应考虑这一因素，不然会使所得库容偏小，偏于不安全。,三、水库蓄水量频率法,注意：在调节过程中，要为满和空之间各种可能水位的一条频率曲线。,其一般步骤如下（图,2-18,）：,（,1,）任意假定一个年初蓄水量，如图,2-18,（,a,）所示,（,2,）作年来水频率曲线（,2-18,（,b,）,（,3,）把图,2-18,（,b,）迭加于（,a,），,B,点合于,A,，如图,2-18,（,c,）,（,4,）求第二年年终之水库蓄水量频率线，如图,2-18,（,d,）,（,5,）求所得各分段曲线之纵坐标等于年初蓄水量和年来水量和,（,6,）图,2-18,（,d,）中,与,+,之间阴影表示各种蓄水量之频率,（,7,）把图,2-18,（,d,）阴影按横向相加得第二年末之水库蓄水量频率线,（,8,）如此连续运算最后得出一稳定之蓄水量频率线,稳定蓄水量频率线可由任意原始水位开始求。,水利要素的多年变化情况有,时历法和数理统计两类。,数理统计法以上述蓄水量频率,曲线法最为方便，如图,2-19,（,a,）阴影部分所示。,弃水频率曲线，缺水频率曲,线及稳定的水库蓄水量频率曲线,三者合之，就可得调节后流量频,率曲线，如图,2-19,（,b,）所示。,四、水库工作情况（水利要素）的频率曲线,五、年库容计算,多年调节水库中的年库容取决与枯水年组第一年汛期之,多余水量或枯水年组前一年丰水年。典型年的选择原则：,（,1,）就年水量而论，应取年来水量刚好等于年需水量的那些年份作为典型年较为安全。,（,2,）年内分配可取多年平均分配比例之过程图。,多年调节水库的总库容为,总,=,多,+,年,对于总库容而言，在实际水库运用中，总库容并不是按,硬性划分年库容与多年库容来起调节径流作用的。,第八节 直接总库容法,高尔德在莫兰水库存储理论及其模型的基础上提出了直接,总库容法。具体的数据说明如下：,设有,N,年实测资料如表,2-3,。总有效库容为,600,（,m,3,/s,）,.,月，均匀蓄水,流量,100 m,3,/s,。试求水库供水保证率。,1.,划分水库蓄水状态,把水库库容划分成,k,种状态，每份的库容增量为：,V=V /,（,k-2,）,水库状态：,0,，,1,，,2,，,，,k-1,；,水库蓄水量：,0,，,0,V,，,V 2,V,，,，（,V,-,V,）,V,，,V,。,泰奥建议,k,的数值如下：,取,k=4,，则,V=600/,（,4-2,）,=300,（,m,3,/s,）,.,月，,4,种状态如下：,水库状态,0 1 2 3,水库蓄水量,0 0300 300600 600,（,m,3,/s,）,.,月,（平均,150,）（平均,450,）,C,v,0.5,0.5,1.0,1.0,1.5,1.5,k,10,20,30,40,2.,求水库状态转移概率矩阵,对本例每年初水库蓄水量又,4,种状态。先研究年初水库处于,状态,0,时的情况，利用列表法、图解法可求得各年末水库蓄水,量及水库正常供水破坏情况，其结果如表,2-4,所示。,用状态转移矩阵来表示状态转移，并可在表,2-5,的状态转移矩,阵中相应格内注上该年，把表,2-5,中每个元素中的年数除以实,测资料的年数,N,（本例为,5,年）即得转移概率。,表,2-5,所示的状态转移矩阵，取决于来水特性、蓄水需求、水,量损失及水库操作方式等。,3.,求供水破坏机率与水库初始状态的关系,用径流调节方法可以求得正常供水破坏的情况（表,2-4,）。,例如当年初水库状态为,0,时，五年中破坏二年，即破坏机率为,0.4,或五年中破坏,6,个月，即破坏机率为,6/,（,512,）,=0.1,。,同理，可用同样方法计算状态,1,，,2,，,3,时的破坏机率，计算,结果如表,2-6,所示。,4.,计算书库稳定状态概率,先任意假定第一年初水库的状态，如从状态,0,开始进行概率,演算，即由状态转移概率矩阵与年初库位状态概率作矩阵乘积,可计算第一年末水库之状态之概率。,其计算结果如下：,其它两种计算方法，转移概率矩阵逐次平方法和解联立方,程组法。后者要点是因为对于稳定状态有,所以有,因其是不独立的，故要求增加一个条件：,P,0,+P,1,+P,2,+P,3,=1.0,解得,P,0,=0.1579,，,P,1,=0.4736,P,2,=0.3685,，,P,3,=0,这一结果与前一方法结果相同。,5.,计算水库破坏供水保证率,由于水库供水破坏的机率只与年初水库所处状态有关，而稳,定的水库状态概率代表水库正常运行时，年末（初）水库蓄水,情况，故只要前面计算步骤中,3,、,4,两步结果相乘即得正常供水,遭受破坏的机率，如表,2-7,所示。,本法的优点：,（,1,）本法不必把总库容划分为年和多年库容,（,2,）可以计
展开阅读全文