第2章 时间价值

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,财务,管,管理,廖海,波,波,时间,：,：2010年9月,Email:,第二,章,章,财,财务,管,管理,基,基本,价,价值,观,观念,第一,节,节,资,资金,时,时间,价,价值,一、,资,资金,时,时间,价,价值,的,的概,念,念,一、,含,含义,资金,时,时间,价,价值,是,是指,资,资金,经,经历,一,一段,时,时间,的,的投,资,资与,再,再投,资,资后,所,所增,加,加的,价,价值,。,。,产生,的,的来,源,源？,一、,资,资金,时,时间,价,价值,的,的概,念,念,二、,表,表示,方,方式,与,与启,示,示,1.,绝,绝对,数,数与,相,相对,数,数表,示,示：,（,（纯,）,）利,息,息与,利,利息,率,率,2.,启,启示,：,：收,支,支的,时,时间,该,该如,何,何安,排,排？,不同,时,时间,点,点的,资,资金,大,大小,的,的比,较,较须,换,换算,到,到同,一,一时,间,间点,后,后再,进,进行,。,。,现金,流,流量,图,图,横轴,表,表示,时,时间,，,，垂,直,直线,代,代表,不,不同,时,时点,的,的现,金,金流,量,量，,箭,箭头,向,向上,表,表示,现,现金,流,流入,，,，箭,头,头向,下,下表,示,示现,金,金流,出,出。,几个,概,概念,：,：,1、,现,现值,（,（P,）,）F,2、,终,终值,（,（F,）,）012,n,3、,年,年金,（,（A,）,）P,1，,终,终值(Futurevalue),2.,现,现值(Presentvalue),二、,资,资金,时,时间,价,价值,的,的计,算,算,（一,）,）单,利,利的,计,计算,1、,单,单利,终,终值,F=P(1+in),F=1000(1+8%,5)=1400,2、,单,单利,现,现值,P=F/(1+i,n),复利,是,是根,据,据前,期,期利,息,息和,本,本金,之,之和,计,计算,各,各期,利,利息,的,的。,不,不仅,本,本金,要,要计,算,算利,息,息，,而,而且,利,利息,也,也要,计,计算,利,利息,。,。,例如,：,：年,初,初存,入,入1000元,，,，第,二,二年,底,底到,期,期，,年,年利,率,率10%,。,。若,按,按单,利,利计,息,息，,到,到期,时,时的,利,利息,总,总额,为,为：,1000,10%,2=200元,若按,复,复利,计,计算,，,，则,有,有：,第一,年,年利,息,息：1000,10%=100元,第二,年,年利,息,息：1100,10%=110元,两年,利,利息,总,总额,：,：210,元,元,（二,）,）复,利,利的,计,计算,（二,）,）复,利,利的,计,计算,1、,复,复利,终,终值,复利,：,：即,“,“利,滚,滚利,”,”,F=P(1+i),F=P(1+i)(1+i),F=P(1+i)(1+i),(1+i),即：F=P(1+i),n,例：,某,某人,现,现在,向,向高,利,利贷,接,接了1000,元,元，,月,月利8%,，,，5,个,个月,后,后他,应,应该,偿,偿还,本,本利,和,和是,多,多少,？,？,F=1000(1+8%),5,=1469,复利,终,终值,系,系数,如果,前,前面,例,例为,按,按天,计,计算,利,利息,，,，2,个,个月,后,后,(1+i),n,=(F/P,i,n),(F/P,i,n)1，,可,可通,过,过查,“,“复,利,利终,值,值系,数,数表,获,获得,”,”,F=P(F/P,i,n),复利,与,与单,利,利的,比,比较,现在,准,准备,一,一万,元,元，,年,年利,率,率10%,，,，存50年,后,后留,给,给孙,子,子，,按,按单,利,利计,算,算为,多,多少,？,？按,复,复利,计,计算,又,又为,多,多少,？,？,1.,单,单利,计,计算,：,：1+0.1*50=6万,2.,复,复利,计,计算,：,：1,（,（F/P,0.1,50）=117.391,万,万,思考,：,：曼,哈,哈顿,岛,岛的,价,价值,美国,曼,曼哈,顿,顿岛,是,是世,界,界地,产,产业,的,的黄,金,金地,段,段，,包,包括,华,华尔,街,街、,联,联合,国,国总,部,部。1624,年,年，PeterMinuit,花,花,了,了US24,从,从印,地,地安,人,人手,中,中购,得,得曼,哈,哈顿,。,。你,认,认为,这,这宗,交,交易,是,是否,相,相当,便,便宜,？,？,曼哈,顿,顿岛,的,的价,值,值解,答,答,到2008年,底,底，,复,复利,期,期数,达,达384,年,年。,若,若年,复,复利,率,率为8%,，,，到2008,年,年底,，,，这,US,24的,价,价值,变,变为,：,：,F=24,（,（1+8%）*384=,1.64034E+14,多次,复,复利,的,的计,算,算,名义,年,年利,息,息率,为,为r,设,一,一年,复,复利M次,，,，则,终,终值,F=P,(1+r/M),Mn,故实,际,际年,利,利息,率,率为i,P,(1+r/M),Mn,=P,(1+i),n,i=(1+r/M),M,-1,例如,，,，P=1000，n=5年,名,名义,年,年利,息,息率8%,按,季,季复,利,利，,则,则实,际,际年,利,利息,率,率：,i=(1+8%/4),4,-1=8.24%,连续,复,复利,名义,年,年利,息,息率,为,为r,设,一,一年,复,复利M次,，,，终,值,值,F=P,(1+r/M),Mn,如果M取,值,值不,断,断加,大,大，,，,，无,穷,穷大,，,，会,怎,怎么,样,样？,令r/m=1/k,，,，代,入,入得,：,：,2.,复,复利,现,现值,的,的计,算,算,复利,现,现值,是,是指,未,未来,某,某个,时,时间,上,上一,定,定量,的,的资,金,金按,复,复利,计,计算,，,，在,现,现在,的,的价,值,值。,它,它与,复,复利,终,终值,是,是相,对,对的,，,，是,复,复利,终,终值,的,的逆,运,运算,。,。计,算,算公,式,式为,：,：P=F(1+i),-n,式中,：,：P,复,复利,现,现值F,复,利,利终,值,值,i,利,率,率n,期,限,限,(1+i),-n,称,称为,复,复利,现,现值,系,系数,（,（也,称,称为1元,的,的复,利,利现,值,值，,可,可从,附,附表2查,出,出）,记,为,为,（P/F,，,，i,，,，n,）,）,2.,复,复利,现,现值,的,的计,算,算,复利,现值(Presentvalue),PF（1,i,）,n,F*复,利,利现,值,值系,数,数,F*,（,（P/F,i,n),，,例：,若,若希,望,望5,年,年后,得,得到1000,元,元，,年,年利,率,率10%,（,（按,复,复利,计,计算,）,）。,问,问现,在,在必,须,须存,入,入多,少,少钱,？,？,复利,现,现值=1000(1+10%),-5,=1000,0.6209=620.9,元,元,应用,题,题举,例,例：,某,某单,位,位年,初,初欲,作,作一,项,项投,资,资，,年,年报,酬,酬率,为,为8%，5年,后,后收,回,回本,金,金及,其,其收,益,益共12,万,万元,。,。问,现,现在,应,应投,资,资多,少,少元,？,？,已知,：,：F=12万i=8%n=5,求：P=？,P=12（1+8%）,-5,=12,0.6808=8.1696万元,因此现,在,在应投,资,资8.1696万元,。,。,课堂练,习,习,1.如,果,果某人,向,向信贷,公,公司借,款,款1万,元,元，年,利,利息率20%,，,，期限2.5,年,年，半,年,年计息1次，,到,到期后,应,应该偿,还,还本利,和,和多少,？,？实际,利,利率为,多,多少？,反,反之，,预,预计2.5年,后,后只能,筹,筹集到1.5,万,万元，,现,现在只,能,能借多,少,少钱？,F=1(F/P,10%,5)=1.611,P=1.5(P/F,10%,5)=1.5*0.621=0.9315,年金,年金是,指,指一定,时,时期内,每,每期收,付,付相同,金,金额的,款,款项。,年,年金收,付,付的形,式,式各不,相,相同，,具,具体的,名,名称也,不,不一样,：,：,每期期,末,末收付,的,的年金,普,通,通年金,（,（后付,年,年金）,每期期,初,初收付,的,的年金,即,付,付年金,（,（先付,年,年金）,距今若,干,干期以,后,后于每,期,期期末,收,收付的,年,年金,递延,年,年金（,延,延期年,金,金),无限期,定,定额支,付,付的的,年,年金,永续,年,年金,普通年,金,金是基,础,础。,课后任,务,务,寻找现,实,实经济,生,生活中,属,属于“,年,年金”,范,范畴的,例,例子，,越,越多越,好,好。,1）,普通年,金,金终值,的,的计算,普通年,金,金是指,每,每期期,末,末收入,或,或付出,一,一笔同,额,额本金,，,，按同,一,一利率,计,计算复,利,利，到,期,期限终,了,了时的,本,本利和,。,。计算,公,公式为,：,：,(1+i),n,-1,F=A,i,式中：F,普,普通年,金,金终值,A每,期,期期末,收,收付金,额,额(年,金,金）,i,利,利率,n,期,期限,(1+i),n,-1/i,称,为,为年金,终,终值系,数,数（即,一,一元年,金,金的终,值,值，可,从,从附表3查出,）,）,记,为,为（F/A，i，n,）,）.,公式推,导,导：,012n-1n,AAAA,A(1+i),0,A(1+i),1,。,A(1+i),n-2,A(1+i),n-1,所以，,普,普通年,金,金终值,为,为,：,F=A,1+（1+i,）,）+(1+i),2,+(1+i),n-2,+(1+i),n-1,=A,（,F/A,，,i,，,n,）,例，某,人,人每年,末,末存入,银,银行5000,元,元，年,利,利率8%，5,年,年后一,次,次性取,出,出，问,可,可得多,少,少元,？,2）普,通,通年金,现,现值的,计,计算,普通年,金,金现值,是,是指一,定,定时期,内,内每期,期,期末收,付,付相同,金,金额的,复,复利现,值,值之和,。,。计算,公,公式为,：,：,式中：P,普,普通年,金,金现值,A,每,每期末,收,收付金,额,额,i,利,利率,n,期,期限,记为,（,P/A,，,i,，,n,）,012n-1n,AAAA,A(1+i),-1,A(1+i),-2,。,。,。,A(1+i),-（n-1）,A(1+i),-n,所以，,普,普通年,金,金现值,为,为：,P=A,(1+i）,-1,+(1+i),-2,+(1+i),-（n-1）,+(1+i),-n,=A(1+i,）,）,-1,1+(1+i,）,）,-1,+(1+i),-（n-2）,+(1+i),-(n-1),公式推,导,导：,例，某,公,公司需,要,要添置,一,一套生,产,产设备,，,，如果,现,现在购,买,买，全,部,部成本,需,需要60万元,；,；如果,采,采用融,资,资方式,租,租赁，,每,每年末,需,需等额,支,支付租,赁,赁费9.5万,元,元，8,年,年租期,满,满后，,设,设备归,企,企业所,有,有。问,公,公司应,选,选择哪,种,种方案,。,。（假,设,设年复,利,利率8%）,融资租,赁,赁费现,值,值P=9.5,5.7466=54.5927,万,万元,低于现,在,在购买,成,成本60万元,，,，因此,，,，应选,择,择融资,租,租赁方,式,式,。,（2）,先,先付年,金,金的终,值,值和现,值,值,A、终,值,值,比普通,年,年金终,值,值计算,加,加一期,，,，减A,B、现,值,值,比普通,年,年金终,值,值计算,减,减一期,，,，加A,（3）,递,递延年,金,金的终,值,值和现,值,值,A、终,值,值,与,与普通,年,年金计,算,算一样,B、现,值,值,递延年,金,金的现,值,值与,普通年,金