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,数学,北师版七年级下册,课件目录,首 页,末 页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,知 识 管 理,第,2,课时平方差公式的应用,利用平方差公式进行简便运算,基本思路,：把相乘的两个数写成两数和与这两数差相乘的形式，使之能适用平方差公式,知 识 管 理,类型之一,用平方差公式进行简便运算,计算：,【,解析,】,根据数的特点，可将两数的积改写成两数和乘这两数差的形式，再用平方差公式,解,：,(1)10298,(100,2)(100,2),100,2,2,2,10 000,4,9 996,；,(2)59.860.2,(60,0.2)(60,0.2),60,2,0.2,2,3 600,0.04,3 599.96,；,【,点悟,】,解此类用平方差公式进行简便运算的题目，关键是根据数的特点，将两数的积改写成两数和乘这两数差的形式,计算：,6(7,1)(7,2,1)(7,4,1)(7,8,1),1.,解,：原式,(7,1)(7,1)(7,2,1)(7,4,1)(7,8,1),1,(7,2,1)(7,2,1)(7,4,1)(7,8,1),1,(7,4,1)(7,4,1)(7,8,1),1,(7,8,1)(7,8,1),1,7,16,1,1,7,16,.,类型之二,平方差公式与整式的加减乘除运算,计算：,(1)(2,x,y,)(2,x,y,),(3,x,2,y,)(3,x,2,y,),；,(2)(3,x,4)(3,x,4),(2,x,3)(3,x,2),【,解析,】,先用平方差公式及乘法法则进行乘法运算，再合并同类项,解,：,(1)(2,x,y,)(2,x,y,),(3,x,2,y,)(3,x,2,y,),(2,x,),2,y,2,(3,x,),2,(2,y,),2,4,x,2,y,2,(9,x,2,4,y,2,),5,x,2,3,y,2,；,(2)(3,x,4)(3,x,4),(2,x,3)(3,x,2),(3,x,),2,4,2,(6,x,2,4,x,9,x,6),9,x,2,16,(6,x,2,5,x,6),9,x,2,16,6,x,2,5,x,6,3,x,2,5,x,10.,【,点悟,】(1),计算过程中要注意运算顺序,(2),有同类项的要合并同类项,1,2011,岳阳,下列运算正确的是,(,),A,a,2,a,3,a,5,C,(2,a,),3,6,a,3,D,(,3,x,2)(3,x,2),4,9,x,2,D,2,计算：,(,y,2)(,y,2),(,y,1)(,y,5),_,【,解析,】(,y,2)(,y,2),(,y,1)(,y,5),y,2,4,(,y,2,4,y,5),y,2,4,y,2,4,y,5,1,4,y,.,3,计算：,(1)2 0011 999,_,；,(2)9981 002,_,【,解析,】(1),原式,(2 000,1)(2 000,1),2 000,2,1,2,4 000 000,1,3 999 999,；,(2),原式,(1 000,2)(1 000,2),1 000,2,4,1 000 000,4,999 996.,1,4,y,3 999 999,999 996,4,2011,包头,如图,(1),所示，边长为,a,的正方形中有一个边长为,b,的小正方形，若将图,(1),的阴影部分拼成一个长方形，如图,(2),，比较图,(1),和图,(2),的阴影部分的面积，你能得到的公式是,_,(1),(2),图,1,5,1,a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),【,解析,】,根据题意分别求得图,(1),与图,(2),中阴影部分的面积，由两图形阴影部分面积相等，即可求得答案,图,(1),中阴影部分的面积为,a,2,b,2,；,图,(2),中阴影部分的面积为,(,a,b,)(,a,b,),两图形阴影部分面积相等，,可以得到的结论是,a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),故答案为,a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),
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