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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的加减混合运算,1.,每一个非零有理数由,_,和,_,两部分组成,;,3.,有理数的减法法则,2.,有理数的加法法则,1,）同号两数的相加，取,加数,符号，并把绝对值,相加,；,2,）绝对值不等异号两数相加，取,绝对值较大,数的符号，,并用较大绝对值,减去,较小绝对值；,3,）互为相反数的两数相加和为零；,4,）零与任何数相加仍得这个数。,减去一个数就是加上这个数的,相反数,。,符号,绝对值,复习引入,4.,前面我们学过哪些有理数加法运算律？,加法交换律：,a,+b,=,b+a,加法结合律：,（,a+b,）,+c=a+,（,b+c,）,5.,恰当使用这些运算律有哪些作用？,使运算更加简便,6.,联想：在有理数的加减混合运算中，是否也可以运用这些运算律？为什么？,可以。因为有理数的加减混合运算全都可以,统一成加法,.,1.,加减法统一成加法,下面是一道有理数加减混合运算题：,(-8)-(-10)+(-6)-(+4),应如何计算呢？,思路一；,可以按照运算顺序，从左到右逐一计算,.,思路二；,通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成,(-8)+(+10)+(-6)+(-4),，统一为只有加法运算的和式,.,代数和概念、要求及读法：,在一个和式里，通常把各个加号省略不写,.,如上式可写成省略加号的和的形式,.(,和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写,.),：,-8+10-6-4.,读法,1,：“负,8,、正,10,、负,6,、负,4,的和”；,读法,2,：（按运算意义）也可读作,“负,8,加,10,减,6,减,4”,例题学习,例,1,把 写成省略加号的和的形,式，并把它读出来,.,2.,加法运算律在加减混合运算中的应用,有理数的加减混合运算中,可根据题目的特点,简化过程,提高解题速度,.,有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性,.,例,1,计算：,（,1,）,24,3.2-16-3.5+0.3;,解：因为原式表示,-24,，,3.2,，,-16,，,-3.5,，,0.3,的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即,-24+3.2-16-3.5+0.3,=-24-16+3.2+0.3-3.5,=-40.,分数相加,同分母或分母有倍数关系的分数结合相加,1.,下列交换加数位置的变形是否正确,?,(1)1-4+5-4=1-4+4-5;,(2)1-2+3-4=2-1+4-3;,(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,；,(4),课堂练习,（,）,（,）,（,）,（,）,(1)0-1+2-3+4-5;,(2)4.2+5.7-8.4+10.2;,(3)30-11-(-10)+(-12)+18;,(4),课堂练习,2.计算：,(,使分母相同或便于通分的加数在一起,),；,(,使计算简便,),2.,将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：,(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9),(,使符号相同的加数在一起,),；,(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5),(,使和为整数的加数在一起,),；,(3),（,4,）,有理数的加减混合运算中,可根据题目的特点,简化过程,提高解题速度,.,新课,解,:,原式,=,=,=,20-1,=,19,例1 计算:,正负数分别结合相加,课堂小结,(1),求若干个有理数的代数和时,应注意应用加法的交换律、结合律。不但可以使运算简捷，而且对提高思维能力和发展思维能力都大有益处。,(2),在进行有理数的加减混合运算时，要注意正负号、运算顺序等，以提高准确性。还要注意根据题型的特点（不要死套例题），,恰当、灵活,地运用运算律，以提高运算速度。,（,3,）,简化运算技巧：,相加和为零的相结合；,分母相同或倍数关系的相结合；正数与负数分别结合；非整数相加,相加得整数的数结合相加分数与小数相加,灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加。,（,4,）,一个注意：,带分数相加,将带分数拆开相加,而不是相减,.,再见,
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